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教師學(xué)科教案
[20 - 20學(xué)年度第一學(xué)期]
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《向量的減法》教學(xué)設(shè)計(jì)
本課時(shí)編寫(xiě):雙遼一中 張敏
教材分析
向量減法運(yùn)算是加法的逆運(yùn)算 .學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運(yùn)算掌握
向量的減法運(yùn)算.因此,類比數(shù)的減法(減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) ),首先引進(jìn)相反
向量的概念,然后引入向量的減法(減去一個(gè)向量,等于加上這個(gè)向量的相反向量,
2、通過(guò)向量 減法的三角形法則和平行四邊形法則 ,結(jié)合一定數(shù)量的例題,深刻理解向量的減法運(yùn)算.通過(guò)
闡述向量的減法運(yùn)算,可以轉(zhuǎn)化為向量加法運(yùn)算,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生理解事物之間 的相互轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系的辯證思想,同時(shí)由于向量的運(yùn)算能反映出一些物理規(guī)律 ,從而加強(qiáng)了
數(shù)學(xué)學(xué)科與物理學(xué)科之間的聯(lián)系 ,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
通過(guò)探究活動(dòng),使學(xué)生掌握向量減法概念,理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行 ,
掌握相反向量.
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力,增強(qiáng) 學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
【
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題 ,善于獨(dú)立思考,學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題 .能
熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量 ^
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
向量的減法運(yùn)算及其幾何意義
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)向量減法定義的理解.
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
新課導(dǎo)入
多媒體演示實(shí)例,學(xué)生探究:
上周日楊恒從家騎車到八里河公園游玩 ,然后再由八里河公園返回家中,我們把八里河公園
記作B點(diǎn),楊恒家記作A點(diǎn),那么楊恒的位移是多少?怎樣用向量來(lái)表示呢?
討論:1.上述問(wèn)題中???制????什么關(guān)系?
2 .類比相反數(shù)的概念,我們?nèi)绾味x
4、上述兩個(gè)向量的關(guān)系 ?
根據(jù)學(xué)生的討論,老師總結(jié)結(jié)論:與 ??長(zhǎng)度相等、方向相反的向量,叫作與 ?下目反向量,
記做-?? ?和-?互為相反向量.規(guī)定:零向量的相反向量仍是零向量.
3 .類比相反數(shù)的性質(zhì),說(shuō)明相反向量有哪些性質(zhì)?
總結(jié):
(1) - (- ?? =??
(2) ??+ (- ?? = (- ?? +-?? ?
(3)如果?? 跳互為相反的向量,則:??= -??, ??= -??, ??+ ?= 0
最終得到向量加法的概念
向量?加上?的相反向量,叫作?巧-??的差.即??+ (-?&=??- ??求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫 作向量的減法.
課堂探究:
向量
5、減法
已知向量?? 敦口何作?? ??
A
a
如圖,作??????? ???=? ??以O(shè)A ,OB為邊作平行四邊形 OACR連接BA.
不難看出,向量????示向量?巧??勺和,也就是向量?? ??
總結(jié)向量的減法法則:兩個(gè)向量起點(diǎn)相同,則兩個(gè)向量的差就是連接兩向量終點(diǎn),指向被 減向量終點(diǎn)的向量.
注意:(1)起點(diǎn)相同;(2)由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn);(3)向量的差仍是向量。
典例精講
例1如圖,已知向量?? ?? ??求作向量??■ ?% ??
q
SX
?
a
例2如圖,平行四邊形ABCD中???????作???卷??用??,表示???? ????
互動(dòng)探究1本題中當(dāng)??,滿足什么條件時(shí),??+電??- ?互相垂直?
互動(dòng)探究2本題中當(dāng)?? ?滿足什么條件時(shí),!??+??=???- ??
互動(dòng)探究3本題中??+ ?芍??- ?可能是相等向量嗎?
例3已知| ?? = 6,曾戶8 ,且本題中當(dāng)?? ?徜足什么條件時(shí),|??+ ?? = ???- ??,求評(píng)? ??
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的講解和互動(dòng)探究,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶。
課堂小結(jié)
向量減法定義
向量減法法則
教學(xué)反思
略
育人猶如春風(fēng)化雨,授業(yè)不惜蠟炬成灰