第5章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,特別申明：本電子教案中所有素材的版權(quán)歸原創(chuàng)作者國防科技大學(xué)潘存云教授所有。購買方有權(quán)復(fù)制多份光盤用于本單位的教學(xué)。但不得提供給第三方。未經(jīng)作者同意，也不得在公開出版物中引用其中的素材，違者應(yīng)承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任。作者：潘存云 教授,2004,年,2,月,第二級,第三級,第四級,第五級,*,5.1,內(nèi)容提要及基本概念,5.2,本章重點、難點,5.3,典型例題精解,第五章 齒,輪機構(gòu)及其設(shè)計,5.1,內(nèi)容提要及基本概念,5.1.1,內(nèi)容提要,齒廓嚙合基本定律及共軛齒廓,漸開線及其性質(zhì),漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動特點，包括,:,定傳動；,中心距可分性；,正確嚙合的條件；,連

2、續(xù)傳動條件；,無側(cè)隙嚙合條件等,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,漸開線齒輪的展成切齒原理、根切現(xiàn)象及最小齒數(shù),齒輪的變位和變位齒輪傳動設(shè)計,平行軸斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合、傳動特,點及標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸計算,交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動和蝸桿蝸輪傳動的特點,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的傳動特點及其基本尺寸的計算,擺線齒輪和圓弧齒輪簡介,定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系的傳動比計算,本章內(nèi)容包括,5.1.2,基本概念復(fù)習(xí),1.,齒輪傳動概述,1),齒輪傳動的作用：傳遞空間任意兩軸（,平行,、,相交,、,交錯,）,的旋轉(zhuǎn)運動，或?qū)?轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動,。,2),優(yōu)點：,傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。,圓周速度大，

3、高達,300 m/s,傳動功率范圍大，從幾瓦到,10,萬千瓦。,效率高,(,0.99),、,使用壽命長、工作安全可靠。,可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。,3),缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠距離傳動。,4),分類：,人字齒輪,平行軸齒輪傳動,內(nèi),嚙合齒輪,外嚙合齒輪,斜,齒輪,齒輪齒條,1),共軛齒廓：,一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比,(,i,12,=,1,/,2,),規(guī)律的嚙合齒廓。,2),共軛齒廓曲線的種類：,漸開線、擺線、圓弧等。漸開線應(yīng)用廣泛。,3),齒廓嚙合基本定律,:,互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線,O,1,O,2,被其嚙合齒廓的在接觸處的公

4、法線所分成的兩段成反比。,2.,齒輪嚙合基本定律及漸開線齒形,蝸輪蝸桿,交錯軸斜齒輪,空間齒輪機構(gòu),圓錐齒輪,曲線齒錐齒輪,準(zhǔn),雙曲面齒輪,4),節(jié)圓,設(shè)想在,P,點放一支筆，則筆尖在兩個齒輪運動平面內(nèi)留下軌跡。兩節(jié)圓相切于,P,點，且兩輪節(jié)點處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動,。,5,）漸開線的特性,AB,=,BK,;,漸開線上任意點的法線切于基圓。,B,點,為曲率中心，,BK,為曲率半徑。漸開線起始點,A,處曲率半徑為,0,。,離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。,定義,：嚙合時,K,點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角,k,。,漸開線形狀取決于基圓,當(dāng),r,b,，,變成直線。,基

5、圓內(nèi)無漸開線。,同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。,6,）漸開線方程式,r,b,r,k,cos,k,k,inv,k,tan,k,-,k,3.,漸開線圓柱齒輪各部分名稱和尺寸,1,）外齒輪基本尺寸的名稱和符號,齒頂圓,d,a,、,r,a,齒根圓,d,f,、,r,f,。,齒厚,s,k,。,齒槽寬,e,k,。,齒距（周節(jié)）,p,=,s+e,。,法向齒距（法節(jié)）,p,n,=,p,b,。,定義,：分度圓,人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓，它具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角。,分度圓上各參數(shù)的表示符號：,d,、,r,、,s,、,e,，,p=s+e,齒頂高,h,a,齒根高,h,f,齒寬,B,齒全高,h,=,h,a,+,h

6、,f,。,2,）基本參數(shù),齒數(shù),z,。,模數(shù),m,，,為了便于制造,、,檢驗和互換使用，,國標(biāo),GB,1357,1987,規(guī)定了,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。,分度圓壓力角,，,定義分度圓壓力角為齒輪的,壓力角。,齒頂高,系數(shù),h,a,*,。,頂隙系數(shù),c,*,。,3,）齒輪各部分尺寸的計算公式：,分度圓直徑：,d,=,mz,齒頂高：,h,a,=h,a,*m,齒根高：,h,f,=(,h,a,*,+,c,*,),m,全齒高：,h=,h,a,+h,f,=(,2h,a,*,+c,*,),m,齒頂圓直徑：,d,a,=,d,+2,h,a,=(,z,+2,h,a,*,),m,齒,根,圓直徑：,d,f,=,d,-2,h,

7、f,=(,z,-2,h,a,*,-2,c,*,),m,齒距：,P,=,m,法節(jié)和基節(jié)：,p,n,=,p,b,=,m,cos,標(biāo)準(zhǔn)中心距：,a,=,m,(,z,1,+,z,2,)/2,4,.,漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的嚙合傳動,1,）漸開線齒廓滿足定,傳動比,要求,i,12,=,1,/,2,=,O,2,P,/,O,1,P,=,r,b2,/,r,b1,2,）,漸開線齒輪傳動的,嚙合線,和,嚙合角,N,1,N,2,是嚙合點的軌跡，稱為,理論嚙合線,。,B,1,B,2,是,實際嚙合線,。,嚙合線,與節(jié)圓公切線之間的夾角,，,稱為,嚙合,角,。,3,）,運動（中心距）,可分性,實際安裝中心距略有變化時，不

8、影響,i,12,，,這一特性稱為,運動（中心距）可分性，,對加工和裝配很有利。,4,）,正確嚙合條件,一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們,模數(shù),和,壓力角,應(yīng)分別相等。,m,1,=,m,2,，,1,=,2,5,）,連續(xù)傳動條件,為保證連續(xù)傳動，要求：實際嚙合線段,B,1,B,2,p,b,(,齒輪的法向齒距,),，,即：,B,1,B,2,/,p,b,1,定義,:,=,B,1,B,2,/,p,b,為一對齒輪的,重合度,一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：,1,外嚙合傳動,重合度計算公式：,=,z,1,(tan,a1,-,tan,)+,z,2,(tan,a2,-,tan,),/2,6,）安裝中心距和標(biāo)準(zhǔn)中心距

9、,標(biāo)準(zhǔn)安裝時節(jié)圓與分度圓重合。,標(biāo)準(zhǔn)中心距：,a=m,(,z,1,+,z,2,)/2,非標(biāo)準(zhǔn)裝時，,兩分度圓不相切，,a,a,安裝中心距,：,a,=,r,1,+r,2,安裝中心距和,標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系,：,a,cos,=,a,cos,5.,齒輪和齒條傳動,1,）齒條的形成及其特性,z,的特例。齒廓曲線（漸開線）,直線。,特性：,壓力角處處相等，且等于齒形角，,為常數(shù)。,齒距處處相等。,標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒頂高及齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的相同。,2,）齒輪與齒條傳動的重合度,=,z,1,(tan,a1,-,tan,),/,2,+,h,*,a,cos,sin,。,當(dāng),20,h,a,*,1,，,max,1.981,。

10、,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,O,1,1,N,1,r,f1,r,a1,1,v,2,2,標(biāo)準(zhǔn)安裝：,N,1,N,2,線與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點位置不變，有：,=,N,2,=,r,1,=r,1,節(jié)線與分度線不重合。,r,1,B,1,B,2,O,1,1,N,1,r,f1,r,a1,1,r,1,P,r,1,=r,1,，,節(jié)線與分度線重合,;,非,標(biāo)準(zhǔn)安裝：,N,2,v,2,2,B,1,B,2,P,3,）漸開線齒輪與齒條嚙合特點,4,）,齒條刀切制齒輪原理,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具,GB,1356,1988,規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形,。,標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出,c,*,m,一段切出齒根

11、,過渡曲線,。,范成原理：,假設(shè)將標(biāo)準(zhǔn)齒條作為刀具，另一齒輪為被切齒輪的毛坯。當(dāng)?shù)毒咭?v=r,1,w,1,等速移動時，要求輪坯以,w,1,等速轉(zhuǎn)動，此時齒條的節(jié)線與輪坯的分度圓在節(jié)點處作純滾動，刀具的齒廓在輪坯上的各相對位置的包絡(luò)線就是漸開線齒輪的齒廓曲線。,6.,漸開線齒廓的根切,1,）根切現(xiàn)象,沒有根切的輪齒 根切的輪齒,用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：,刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。,加工結(jié)果：,s,e,m/2,，,h,a,=h,*,a,m,，,h,f,=(h,*,a,+c,*,)m,2,）根切的后果：,削弱輪齒的抗彎強度；,使重合度,下降。,3,）根切的原因,刀具

12、齒頂線與嚙合線的交點,B,2,落在極限嚙合點,N,1,的右上方，必發(fā)生根切。,根切條件為：,PB,2,PN,1,4,）避免根切的方法,漸開線齒輪的齒數(shù)應(yīng)多于不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。,取,=20,h,a,*,=1,，,則不根切的最小齒數(shù),:,z,min,=17,移動齒條刀具使之遠離輪坯中心。移動量即為齒輪的變位量。,為避免根切，在齒輪加工時使刀具的中線不與齒輪的分度圓相切，徑向移動刀具,xm,移距，,x,為移距系數(shù)，也叫變位系數(shù)。,靠近輪坯中心移動時，,x,0,，,正變位齒輪,。,7.,變位齒輪傳動,1,）變位齒輪概述,作者：潘存云教授,2,）變位齒輪的幾何尺寸,由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù),

13、m,、,z,、,與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故,d,、,d,b,與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。,變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同,齒根高：,h,f,=h,a,*,m,c,*,m,xm,齒頂高：由毛坯大小確定，若保證全齒高不變，則有：,h,a,=(h,a,*,+x)m,頂圓半徑：,r,a,=,r,+,h,a,=,r,+,(h,a,*,+x)m,齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同,齒厚：,s=,m/2,+2xm,tan,齒槽寬：,e=,m/2,2xm,tan,正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。負變位：,正好相反。,中心距與嚙合角（無側(cè)隙嚙合方程）,為了保證兩齒輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙和無側(cè)隙，兩輪

14、的齒頂應(yīng)削減，齒頂高變動系數(shù)：,y=x,1,+x,2,-y,，,y,中心距變動系數(shù)，,y=(a-a)/m,標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動,x,1,x,2,0,等變位齒輪傳動,x,1,-,x,2,0,不等變位齒輪傳動或角度變位。,零傳動,x,1,x,2,0,正傳動,x,1,x,2,0,負傳動,x,1,x,2,0,變位齒輪傳動類型,3),變位齒輪傳動的類型,8.,平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu),1),齒面的形成及嚙合特點,作者：潘存云教授,斜直線,KK,的軌跡,斜齒輪的齒廓曲面,b,基圓柱上的,螺旋角,發(fā)生面,A,A,b,K,K,嚙合特點,:,接觸線長度的變化：,短,長,短,加載、卸載過程是逐漸進行的,，,傳動平穩(wěn)、沖擊、

15、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。,2,）斜齒輪的基本參數(shù),標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。,法面模數(shù)、法面壓力角、法面齒頂高系數(shù)、法面頂隙系數(shù)。,斜齒輪的螺旋角。,定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角,。,tan,=,d/l,法面參數(shù)和端面參數(shù)。,m,n,=,m,t,cos,x,t,x,n,cos,tan,n,=,tan,t,cos,p,n,=,p,t,cos,3),一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,外嚙合,:,1,-,2,內(nèi)嚙合,：,1,2,且,m,n1,=,m,n2,，,n1,=,n1,或,m,t1,=,m,t2,，,t1,t2,4),斜齒輪傳動的重合度,(,L,+,L,)/,p,bt,+,B,sin,/,

16、m,n,=,z,1,(tan,at1,-tan,t,)+,z,2,(tan,at2,-tan,t,)/2,5,）,斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù),定義：,與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。,6,）斜齒輪的主要優(yōu)缺點,嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。,重合度大，承載能力高。,z,min,z,vmin,機構(gòu)更緊湊,。,缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨,增大而增大，,9.,交錯軸斜齒輪傳動,結(jié)構(gòu)特點：,兩軸呈空間交錯，單個齒輪與斜齒輪相同。,交錯角與螺旋角的關(guān)系,：,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,O,1,O,1,P,O,1,r,1,1,1,1,2,O,2,O,2,2,O,2,O,2,r,2,2,2,t,t,|,1,2,|,中心距,:,a=r,1,r,2,傳動比：,i,12,=,1,/,2,=,z,2,/,z,1,=,d,2,cos,2,/,d,1,cos,1,從動輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。,速度關(guān)系：,v,p2,=,v,p1,+,v,p2p1,優(yōu)點：,適當(dāng)選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而接近等強度。,缺點：,相對滑動速度較大，磨損較快，傳動效率低。,點接