八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課件 浙教版

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,*,*,數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上7.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)課件ppt,,,一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),7.4.2,,,.,1.,一次函數(shù)的圖象是什么？,2.,如何畫一次函數(shù)的圖象？,一次函數(shù),y=kx+b,（,k≠0,）的圖象是一條直線 。,作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，,,再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就可以了,．,與,x,軸交點(diǎn)：令,y=0,3.,如何求一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？,與,y,軸交點(diǎn)：令,x=0,y = 2x +3,在同一直角坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象：,畫圖探究：,y = 2x -3,y

2、 = 2x,y=,2,x,-3,y=,2,x,y=,2,x,+3,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,. .,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0,y,x,·,,·,·,·,·,·,y=,2,x+3,y=,2,x,y=,2,x-3,,1,-3,3,2,2,-,1,-,2,-,1,-,2,1,你,發(fā)現(xiàn)這三個(gè),,函數(shù)圖象有什,,么相同點(diǎn)嗎？,平行的直線,從左向右“上升”的直線,y = -2x +3,在同一直角坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象：,y = -2x -3,y =- 2x,y=-,2,x,-3,y=-,2,x,y=-,2,x,+3,.,.,.,.,.

3、,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,. .,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0,y,x,·,,·,·,·,·,·,,1,-3,3,2,2,-,1,-,2,-,1,-,2,1,你,發(fā)現(xiàn)這三個(gè),,函數(shù)圖象有什,,么相同點(diǎn)嗎？,平行的直線,從左向右“下降”的直線,·,,0,Y=2x+3,Y=-2x+3,0,·,·,·,·,3,3,1.5,-1.5,觀察以上兩個(gè)函數(shù)圖像，函數(shù)值,y,隨自變量,x,的變化有什么變化規(guī)律？,,x,x,y,y,,函數(shù),,名稱,,函數(shù)解析式,,和自變量的,,取值范圍,,,圖象,,,,性質(zhì),,,,一,,次,,函,,數(shù),,,,,,,,,,y=kx+b

4、,,(,k,≠0),,x,取,,一切實(shí)數(shù),k,＞,0,k,＜,0,當(dāng),k,＜,0,時(shí)，,y,隨,x,的增大而減小,,當(dāng),k,＞,0,時(shí)，,y,隨,x,的增大而增大,,x,y,o,x,y,o,1.,下列函數(shù)中，,y,隨,x,的增大而增大的是（ ）,D. y= –2x-7,C. y=√3 x– 4,A. y=–3x,C,2.,一次函數(shù),y=(a+1)x+5,中，,y,的值隨,x,的值增大而,,減小，則,a,滿足,________ .,a< –1,B. y= –0.5x+1,4.,對(duì)于一次函數(shù),y= x+3,,,,當(dāng),1≤x≤4,時(shí),, y,的取值范圍,,是,___________.,

5、y=-x+3,,4,≤,y,≤,7,-1,≤,y,≤,2,o,6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,x,-1,7,-3,-2,1,4,3,2,6,5,y,y=x+3,y=-x+3,3.,設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng),x=x,1,時(shí)，,y=y,1,，當(dāng),x=x,2,時(shí)，,,,y=y,2,，用“,<”,，“,>”,填空：,對(duì)于函數(shù),y=5x,，若,x,2,>x,1,，則,y,2,___ y,1,對(duì)于函數(shù),y=-3x+5,，若,x,2,__x,1,，則,y,2,< y,1,>,>,當(dāng),x>4,時(shí),,,,y____;,< -1,< 1,當(dāng),x____,時(shí),, y>2.,;,,分析：,,問(wèn)題中的變量是什么？,,

6、,二者有怎樣的關(guān)系？（用怎樣的函數(shù)解析式來(lái)表示）,本例所求的,y,值是一個(gè),確定的值,還是,一個(gè)范圍,？,當(dāng),P≥6100,時(shí)，,S,如何變化？,當(dāng),P≤6200,時(shí)，,S,如何變化？,例,2,我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積,12,萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后,10,年平均每年新增造林,6100,～,6200,公頃，請(qǐng)估算,6,年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)公頃？,應(yīng)用新知,新增造林面積,P,造林總面積,S,S=6P+12000,（,6100≤,,P≤6200,）,（,6100≤,,P≤6200,）,例,2,我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積,12,萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后,10,年平均每年新增造林,6100,～,6200

7、,公頃，請(qǐng)估算,6,年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)公頃？,解：設(shè),P,表示今后,10,年平均每年造林的公頃數(shù)，則,6100≤P≤6200,。,設(shè),6,年后該地區(qū)的造林面積為,S,公頃，則,S=6P+120000,∴,K=6>0,，,s,隨著,p,的增大而增大,∵,p=6100,時(shí),, s= 6×6100+120000=156600,,p=6200,時(shí),, s=6×6200+120000=157200,,即：,156600≤,s,≤157200,答：,6,年后該地區(qū)的造林面積達(dá)到,15.66,～,15.72,萬(wàn)公頃,應(yīng)用新知,1.,已知,A(-1, y,1,), B(3, y,2,), C(-

8、5, y,3,),是一次函數(shù),,,y=-2x+b,圖象上的三點(diǎn)，用“,<”,連接,y,1,, y,2,, y,3,,,為,_________ .,y,2,y,2,>y,3,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我們學(xué)會(huì)了,…,對(duì)于一次函數(shù),y=kx+b,（,k,，,b,為常數(shù)，且,k≠0,）

9、，當(dāng),k﹥0,時(shí)，,y,隨,x,的增大而增大； 當(dāng),k﹤0,時(shí)，,y,隨,x,的增大而減小。,一次函數(shù)的性質(zhì),基本方法,:(1),幾何圖象法,;,,(2),代數(shù)解析法,:,會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍,,,求一次函數(shù)的取值范圍,及利用圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,2,、一次函數(shù),y=kx+2,的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,1,，,1,），那么這個(gè),,,,A. y,隨,x,的增大而增大。,B.y,隨,x,的增大而減小,,,C.,圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),D.,圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,,一次函數(shù)（ ）,課堂練習(xí)：,1,、 對(duì)于函數(shù),y=5x+6,y,的值隨,x,的值減小而,______,。,減少,B,3,、點(diǎn),A(-3,，,y

10、,1,）、點(diǎn),B,（,2,，,y,2,),都在直線,y,=,–,4,x,+3,上，則,y,1,與,y,2,的關(guān)系是（ ）,,A y,1,≤ y,2,,B y,1,= y,2,,C y,1,＜,,y,2,,D y,1,＞,y,2,D,4,．一次函數(shù) 的圖象與,y,軸的交點(diǎn),,坐標(biāo)（,0,，,1,），且平行于直線 ，求這,,個(gè)一次函數(shù)的解析式．,,解：∵　　　　　　 平行于直線,又∵ 圖象與,y,軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（,0,，,1,）,課堂練習(xí)：,例,3,：要從甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向,AB,兩工地運(yùn)送水泥，已知,甲倉(cāng)庫(kù),可運(yùn)出,1

11、00,噸,水泥，,乙倉(cāng)庫(kù),可運(yùn)出,80,噸,水泥；,A,工地,需,70,噸,水泥，,B,工地,需,110,噸,水泥。兩倉(cāng)庫(kù)到,A,，,B,兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表,：,,,路程（千米）,,甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù),運(yùn)費(fèi)（元,/,噸,·,千米）,,甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù),A,工地,20 15,1.2 1.2,B,工地,25 20,1 0.8,（,1,）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往,A,地水泥,x,噸，求總運(yùn)費(fèi),y,關(guān)于,x,的函數(shù)解析式，并畫出圖象,解：由題意可得,y = 1.2,×,20 x +

12、1,×,25,×,(100 - x)+1.2,×,15,×,(70-x),,,+,0.8,×,20[110-(100-x)],= -3x+3920,(0≤x≤70),,問(wèn)題（,2,）：當(dāng)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往,A,、,B,兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？,解：在一次函數(shù),y=-3x+3920,,中，,K<0,所以,y,隨著,,,x,的增大而減小,因?yàn)?0≤x≤70,，,所以當(dāng),x = 70,時(shí)，,y,的值最小,,當(dāng),x = 70,時(shí)，,y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(,元）,,當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)向,A,工地運(yùn)送,70,噸水泥，則他向,B,工地運(yùn)送,30,噸水泥；乙倉(cāng)庫(kù)不向,A

13、,工地運(yùn)送水泥，而只向,B,工地運(yùn)送,80,噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省,,,,,,y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,４０,６０,８０,（噸）,（元）,３７００,３８００,３９００,３７１０,３９２０,,函數(shù)：,,y= -3x+3920,,,(0≤x≤70),,的圖象如右圖所示：,,,說(shuō)明：右圖的縱軸中,３７００,以下的刻度省略,．,問(wèn)題（,2,）：當(dāng)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往,A,、,B,兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？,,,