帶電粒子在電場中的運動知識梳理 典型例題 隨堂練習(xí)[含答案解析]

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1、 WORD整理版 帶電粒子在電場中的運動 回顧：1、電場的力的性質(zhì)：E=F/q 2、電場的能的性質(zhì)：Ep= j q WAB=UABq 3、是否考慮重力 ①基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示外,一般不考慮重力. ②帶電顆粒: 如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確暗示外,一般都不能忽略重力. A B U d E + F v q、m 一、帶電粒子在電場中的加速 如圖，不計重力，分析粒子由A板運動到B板時

2、的速度多大。 １、動力學(xué)方法： 由牛頓第二定律： 由運動學(xué)公式： 問：若初速度不為零，則表達式怎么樣？ 問：上面的表達適用于勻強電場，若是非勻強電場呢？ 2、動能定理： 由動能定理： 總結(jié)：動能定理只考慮始末狀態(tài)，不涉及中間過程，使用起來比較方便簡單。 例題 1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場加速后，哪種粒子動能最大（ ） 哪種粒子速度最大 （ ） A、質(zhì)子 B、電子 C、氘核 D、氦核 過度：以上是帶電粒子在電場中的加速，研究的是直線運動的情況，下面我們來研究帶電粒子在電場中做曲

3、線運動的情況。 二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 如圖，平行兩個電極板間距為d，板長為l，板間電壓為U，初速度為v0的帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為＋q．分析帶電粒子的運動情況：假設(shè)粒子成功飛出(重力不計) 引導(dǎo)：分析粒子進入電場后的受力情況和運動情況，從而得出粒子 在電場中做類平拋運動 學(xué)生活動：類比平拋運動的規(guī)律，分析粒子在電場中的側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度 側(cè)移量： 偏轉(zhuǎn)角： 引導(dǎo)學(xué)生分析:側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角與哪些因素有關(guān)。 例題 3、三個電子在同一地點沿、

4、同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，如圖所示。則由此可判斷（ ） A、 b和c同時飛離電場 B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進入電場時，c速度最大，a速度最小 D、c的動能增量最小，a和b的動能增量一樣大 過度：通過以上的學(xué)習(xí)，我們掌握了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)過程，若帶電粒子既經(jīng)過了加速又經(jīng)過了偏轉(zhuǎn)，結(jié)果會怎樣呢？ 例題 4、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進入兩板，A、B板間距為d、長度為L， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過屏CD的中心且與

5、屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。 解答：（略） 過度： 通過結(jié)果可以看出，在其他條件不變的前提下，偏轉(zhuǎn)的距離與AB兩板間的電壓成正比，通過改變兩板間的電壓就可以控制粒子在屏上的落點的位置。這個例子其實就是我們在電學(xué)中經(jīng)常用到的示波管的原理。下面我們就來研究一下示波管。 三、示波管的原理 課件展示：示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 多媒體動畫介紹電子在示波管內(nèi)部的運動過程 引導(dǎo)學(xué)生分析：在以下幾種情況下，會在熒光屏上看到什么圖形 圖A ① 如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖A所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什

6、么圖形？ ②如果在XX’之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么情形？ 圖B ③ 如果在YY’之間加如圖A所示的交變電壓，同時在XX’之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓， 在 熒光屏上會看到什么圖形？ 【考點】 ①、帶電粒子經(jīng)加速電場后進入偏轉(zhuǎn)電場 U1 d U2 q v1 v2 L q v0 v1 q y 【例1】如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長為，板間距離為、兩板間電壓為，試分析帶電粒子的運動情況。

7、 解：（1）粒子穿越加速電場獲得的速度 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動能定理有 ， （2）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場的時間： 帶電粒子以初速度平行于兩正對的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間為，則 （3）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的加速度： 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時沿電場方向的加速度 （4）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移距離： 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時沿電場方向作初速度為0的做勻加速直線運動 （5）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為： 帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度為，則 （6）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏角： 設(shè)飛出兩板間時的

8、速度方向與水平方向夾角為。則 ②、帶電粒子在復(fù)合場中的運動 圖6－4－6 圖6－5－1 【例2】如圖6－4－6，水平方向的勻強電場中，有質(zhì)量為m的帶電小球，用長L的細(xì)線懸于O點．當(dāng)小球平衡時，細(xì)線和豎直方向成θ角,如圖所示．現(xiàn)給小球一個沖量，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動．問：小球在軌道上運動的最小速度是多少？ 圖6－4－8 圖6－5－1 【解析】方法一：設(shè)小球在圖6－4－7中的Q處時的速度為u，則mgcosα＋qEsinα＋T＝mv2/L 開始小球平衡時有qE＝mgtanθ ∴T＝mv2/L－mgcos(θ－α)/cosθ 可以看出，當(dāng)α＝θ

9、時，T最小為：T＝mv2/L－mg/cosθ 若球不脫離軌道T≥0，所以 所以最小速度為  方法二：由題給條件，可認(rèn)為小球處于一個等效重力場中，其方向如圖6－4－8，等效重力加速度g′＝g/cosθ．K為此重力場“最低點”，則圖中Q便是圓周運動“最高點”．小球在Q有臨界速度v＝＝時，小球恰能完成圓周運動． 【隨堂檢測】 1、如圖所示，長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中， 一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從斜面底端 A點開始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_斜面頂端B點時，速度仍為v0，則 （ A D ） A．A、B兩

10、點間的電壓一定等于mgLsinθ/q B．小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能 C．若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最大值一定為mg/q D．如果該電場由斜面中點正止方某處的點電荷產(chǎn)生，則該點電荷必為負(fù) 電荷 2、如圖所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電場中0點自由釋放后，分別抵達B、C兩點，若AB=BC，則它們帶電荷量之比q1：q2等于（ B ） A．1：2 B．2：1 C．1： D．：1 3．如圖所示，兩塊長均為L的平行金屬板M、N與水平面成α角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強電場。一個質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場線方向

11、射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是( AD )。 A、 電場強度的大小E＝mgcosα/q B、 電場強度的大小E＝mgtgα/q C、液滴離開電場時的動能增量為-mgLtgα D、液滴離開電場時的動能增量為-mgLsinα 4．如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度V0從A點豎直向上射入水平方向、電場強度為E的勻強電場中。當(dāng)微粒經(jīng)過B點時速率為VB＝2V0，而方向與E同向。下列判斷中正確的是( ABD )。 A、 A、B兩點間電勢差為2mV02/q B、 A、B兩點間的高度差為V02/2g C、微粒在B點的電

12、勢能大于在A點的電勢能 D、從A到B微粒作勻變速運動 m O θ ＋q 5．在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個質(zhì)量為、電量為+的帶電小球，另一端固定于點。將小球拉起直至細(xì)線與場強平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復(fù)運動。已知小球擺到最低點的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求： （1）勻強電場的場強。 （2）小球經(jīng)過最低點時細(xì)線對小球的拉力。 解：（1）設(shè)細(xì)線長為l，場強為，因電量為正，故場強的方向為水平向右。 從釋放點到左側(cè)最高點，由動能定理有，故， 解得 （2）若小球運動到最低點的速度為v，此時線的拉力

13、為T，由動能定理同樣可得，由牛頓第二定律得 ，聯(lián)立解得 6、在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場．若將一個質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為的直線運動?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度豎直向上拋出，求運動過程中（?。? （1）小球受到的電場力的大小及方向； （2）小球運動的拋出點至最高點之間的電勢差U． 解析： （1）根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小 ① 電場力的方向向右 （2）小球沿豎直方向做初速為的勻減速運動，到最高點的時間為，則： ②

14、 沿水平方向做初速度為0的勻加速運動，加速度為 ③ 此過程小球沿電場方向位移為： ④ 小球上升到最高點的過程中，電場力做功為： ⑤ U1 d L U2 q 7.如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長為，板間距離為、兩板間電壓為，試討論帶電粒子能飛出兩板間的條件和飛出兩板

15、間時的速度方向。 分析：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動能定理有 ，。 帶電粒子以初速度平行于兩正對的平行金屬板從兩板正中間射入后，若能飛出偏轉(zhuǎn)電場，在電場中運動時間為，則。 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時的加速度。 帶電粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移的最大值為，則，所以。由上式可知，當(dāng)兩極板間電壓時，帶電粒子不可能飛出兩金屬板之間；當(dāng)≤時，帶電粒子可飛出兩金屬板之間。 在滿足≤的條件下，設(shè)帶電粒子飛出兩金屬板之間的側(cè)移為，由上面的討論可知。 帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度為，則。 設(shè)飛出兩板間時的速度方向與水平方向夾角為。則。 山水是一部書，枝枝葉葉的文字間，聲聲鳥鳴是抑揚頓挫的標(biāo)點，在茂密縱深間，一條曲徑，是整部書最芬芳的禪意。春風(fēng)翻一頁，桃花面，杏花眼，柳腰春細(xì)；夏陽讀一頁，薔花滿架，木槿錦繡、合歡幽香、蜀葵閑澹，一派崢嶸；秋風(fēng)傳一頁，海棠妝歡，野菊淡姿，高遠深邃；冬雪潤一頁，水仙臨水一舞，臘梅素心磬口，向愛唱晚。 專業(yè)資料學(xué)習(xí)參考