帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理 典型例題 隨堂練習(xí)[含答案解析]

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1、 WORD整理版 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 回顧：1、電場(chǎng)的力的性質(zhì)：E=F/q 2、電場(chǎng)的能的性質(zhì)：Ep= j q WAB=UABq 3、是否考慮重力 ①基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示外,一般不考慮重力. ②帶電顆粒: 如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確暗示外,一般都不能忽略重力. A B U d E + F v q、m 一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 如圖，不計(jì)重力，分析粒子由A板運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)

2、的速度多大。 １、動(dòng)力學(xué)方法： 由牛頓第二定律： 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 問：若初速度不為零，則表達(dá)式怎么樣？ 問：上面的表達(dá)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，若是非勻強(qiáng)電場(chǎng)呢？ 2、動(dòng)能定理： 由動(dòng)能定理： 總結(jié)：動(dòng)能定理只考慮始末狀態(tài)，不涉及中間過程，使用起來比較方便簡(jiǎn)單。 例題 1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后，哪種粒子動(dòng)能最大（ ） 哪種粒子速度最大 （ ） A、質(zhì)子 B、電子 C、氘核 D、氦核 過度：以上是帶電粒子在電場(chǎng)中的加速，研究的是直線運(yùn)動(dòng)的情況，下面我們來研究帶電粒子在電場(chǎng)中做曲

3、線運(yùn)動(dòng)的情況。 二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 如圖，平行兩個(gè)電極板間距為d，板長(zhǎng)為l，板間電壓為U，初速度為v0的帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為＋q．分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況：假設(shè)粒子成功飛出(重力不計(jì)) 引導(dǎo)：分析粒子進(jìn)入電場(chǎng)后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，從而得出粒子 在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)：類比平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析粒子在電場(chǎng)中的側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度 側(cè)移量： 偏轉(zhuǎn)角： 引導(dǎo)學(xué)生分析:側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角與哪些因素有關(guān)。 例題 3、三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿、

4、同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則由此可判斷（ ） A、 b和c同時(shí)飛離電場(chǎng) B、在b飛離電場(chǎng)的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c速度最大，a速度最小 D、c的動(dòng)能增量最小，a和b的動(dòng)能增量一樣大 過度：通過以上的學(xué)習(xí)，我們掌握了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)過程，若帶電粒子既經(jīng)過了加速又經(jīng)過了偏轉(zhuǎn)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？ 例題 4、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過屏CD的中心且與

5、屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。 解答：（略） 過度： 通過結(jié)果可以看出，在其他條件不變的前提下，偏轉(zhuǎn)的距離與AB兩板間的電壓成正比，通過改變兩板間的電壓就可以控制粒子在屏上的落點(diǎn)的位置。這個(gè)例子其實(shí)就是我們?cè)陔妼W(xué)中經(jīng)常用到的示波管的原理。下面我們就來研究一下示波管。 三、示波管的原理 課件展示：示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 多媒體動(dòng)畫介紹電子在示波管內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)過程 引導(dǎo)學(xué)生分析：在以下幾種情況下，會(huì)在熒光屏上看到什么圖形 圖A ① 如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖A所示的交變電壓，在熒光屏上會(huì)看到什

6、么圖形？ ②如果在XX’之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么情形？ 圖B ③ 如果在YY’之間加如圖A所示的交變電壓，同時(shí)在XX’之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓， 在 熒光屏上會(huì)看到什么圖形？ 【考點(diǎn)】 ①、帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) U1 d U2 q v1 v2 L q v0 v1 q y 【例1】如圖所示，由靜止開始被電場(chǎng)（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長(zhǎng)為，板間距離為、兩板間電壓為，試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。

7、 解：（1）粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動(dòng)能定理有 ， （2）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間： 帶電粒子以初速度平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則 （3）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度： 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度 （4）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離： 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向作初速度為0的做勻加速直線運(yùn)動(dòng) （5）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為： 帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為，則 （6）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角： 設(shè)飛出兩板間時(shí)的

8、速度方向與水平方向夾角為。則 ②、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖6－4－6 圖6－5－1 【例2】如圖6－4－6，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)L的細(xì)線懸于O點(diǎn)．當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向成θ角,如圖所示．現(xiàn)給小球一個(gè)沖量，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．問：小球在軌道上運(yùn)動(dòng)的最小速度是多少？ 圖6－4－8 圖6－5－1 【解析】方法一：設(shè)小球在圖6－4－7中的Q處時(shí)的速度為u，則mgcosα＋qEsinα＋T＝mv2/L 開始小球平衡時(shí)有qE＝mgtanθ ∴T＝mv2/L－mgcos(θ－α)/cosθ 可以看出，當(dāng)α＝θ

9、時(shí)，T最小為：T＝mv2/L－mg/cosθ 若球不脫離軌道T≥0，所以 所以最小速度為  方法二：由題給條件，可認(rèn)為小球處于一個(gè)等效重力場(chǎng)中，其方向如圖6－4－8，等效重力加速度g′＝g/cosθ．K為此重力場(chǎng)“最低點(diǎn)”，則圖中Q便是圓周運(yùn)動(dòng)“最高點(diǎn)”．小球在Q有臨界速度v＝＝時(shí)，小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)． 【隨堂檢測(cè)】 1、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中， 一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從斜面底端 A點(diǎn)開始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為v0，則 （ A D ） A．A、B兩

10、點(diǎn)間的電壓一定等于mgLsinθ/q B．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能 C．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定為mg/q D．如果該電場(chǎng)由斜面中點(diǎn)正止方某處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，則該點(diǎn)電荷必為負(fù) 電荷 2、如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中0點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB=BC，則它們帶電荷量之比q1：q2等于（ B ） A．1：2 B．2：1 C．1： D．：1 3．如圖所示，兩塊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平行金屬板M、N與水平面成α角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場(chǎng)線方向

11、射人電場(chǎng)，并沿虛線通過電場(chǎng)。下列判斷中正確的是( AD )。 A、 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝mgcosα/q B、 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝mgtgα/q C、液滴離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLtgα D、液滴離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLsinα 4．如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度V0從A點(diǎn)豎直向上射入水平方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。當(dāng)微粒經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速率為VB＝2V0，而方向與E同向。下列判斷中正確的是( ABD )。 A、 A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為2mV02/q B、 A、B兩點(diǎn)間的高度差為V02/2g C、微粒在B點(diǎn)的電

12、勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能 D、從A到B微粒作勻變速運(yùn)動(dòng) m O θ ＋q 5．在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為、電量為+的帶電小球，另一端固定于點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求： （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。 （2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。 解：（1）設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l，場(chǎng)強(qiáng)為，因電量為正，故場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴摇? 從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有，故， 解得 （2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v，此時(shí)線的拉力

13、為T，由動(dòng)能定理同樣可得，由牛頓第二定律得 ，聯(lián)立解得 6、在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為的直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過程中（?。? （1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向； （2）小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差U． 解析： （1）根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小 ① 電場(chǎng)力的方向向右 （2）小球沿豎直方向做初速為的勻減速運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的時(shí)間為，則： ②

14、 沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 ③ 此過程小球沿電場(chǎng)方向位移為： ④ 小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為： ⑤ U1 d L U2 q 7.如圖所示，由靜止開始被電場(chǎng)（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長(zhǎng)為，板間距離為、兩板間電壓為，試討論帶電粒子能飛出兩板間的條件和飛出兩板

15、間時(shí)的速度方向。 分析：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動(dòng)能定理有 ，。 帶電粒子以初速度平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，若能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則。 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。 帶電粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移的最大值為，則，所以。由上式可知，當(dāng)兩極板間電壓時(shí)，帶電粒子不可能飛出兩金屬板之間；當(dāng)≤時(shí)，帶電粒子可飛出兩金屬板之間。 在滿足≤的條件下，設(shè)帶電粒子飛出兩金屬板之間的側(cè)移為，由上面的討論可知。 帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為，則。 設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。則。 山水是一部書，枝枝葉葉的文字間，聲聲鳥鳴是抑揚(yáng)頓挫的標(biāo)點(diǎn)，在茂密縱深間，一條曲徑，是整部書最芬芳的禪意。春風(fēng)翻一頁，桃花面，杏花眼，柳腰春細(xì)；夏陽讀一頁，薔花滿架，木槿錦繡、合歡幽香、蜀葵閑澹，一派崢嶸；秋風(fēng)傳一頁，海棠妝歡，野菊淡姿，高遠(yuǎn)深邃；冬雪潤(rùn)一頁，水仙臨水一舞，臘梅素心磬口，向愛唱晚。 專業(yè)資料學(xué)習(xí)參考