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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,第,3,章 機器人運動學（中）,機器人運動學的正解,機器人運動學的逆解,雅可比矩陣,復習：運動學方程的建立,建立坐標系的前置模式,PUMA,機器人,PUMA,機器人坐標系建立,變換矩陣,練習,練習,練習,正運動學求解,一個簡單的例子,雅可比,Jacobi,機器人速度,雅可比,矩陣，力,雅可比,何謂,雅可比,？,（生平）,莫非,雅可比,早在達爾文研究進化論的同時就研究,機器人,運動學了？,Born:10 Dec 1804 in Potsdam,Prussia(now Germany)Died:18 Feb
2、 1851 in Berlin,Germany,Karl Gustav Jacob Jacobi,繼,柯西,之后，在行列式理論方面最多產(chǎn)的人就是德國數(shù)學家,雅可比,，,他引進了函數(shù)行列式，即“雅可比行列式”，指出函數(shù)行列式在多重積分的變量替換中的作用，給出了函數(shù)行列式的導數(shù)公式。,雅可比,的著名論文,論行列式的形成和性質(zhì),標志著行列式系統(tǒng)理論的建成。,由于行列式在數(shù)學分析、幾何學、線性方程組理論、二次型理論等多方面的應用，促使行列式理論自身在,19,世紀也得到了很大發(fā)展。,整個,19,世紀都有行列式的新結(jié)果。除了一般行列式的大量定理之外，還有許多有關(guān)特殊行列式的其他定理都相繼得到。,雅可比前傳
3、,高等數(shù)學中的雅可比,機器人學中的雅可比,結(jié)論：雅可比是一種形式的矩陣,雅可比矩陣和雅可比行列式,雅可比矩陣：,雅可比行列式：,求雅可比（例）,換元積分中的雅可比,從直角坐標到極坐標：,雅可比：,則：,機器人速度,雅可比,矩陣,機器人運動學方程式,寫成手爪位置和關(guān)節(jié)變量的關(guān)系：,r=,f(,),雅可比第一部,雅可比式的實質(zhì),重積分的換元積分法中，雅可比式的幾何意義,機器人運動學中，雅可比式的物理意義,意義：關(guān)節(jié)速度空間經(jīng)過雅可比矩陣變換，形成操作臂末端執(zhí)行器終端速度和角速度空間。,結(jié)論：雅可比是一個兩種空間的映射方法,雅可比第二部,理解度,Check,機器人運動學方程的建立,運動學方程的物理意義,正運動學求解,速度雅可比,請發(fā),E-mail,到,,，發(fā)表你的理解、感悟、隨想或疑惑，這會增加你的,平時積分,。,
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