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1、矩形、菱形、正方形(2)
班級 姓名
一、填空題
1、矩形的對角線的夾角為 120 ,兩對角線與兩短邊之和為 36,則對角線的長
是，該矩形的面積是 ^
2、在矩形 ABCW, AB=2BC^ CDM點 E,使 AE=AB貝U / EAB=, / EBC= .
3、過矩形的頂點引對角線的垂線，分對角線成 3cm和9cm兩部分,則矩形的短邊
為,長邊為 .
4、菱形兩對鄰角的度數(shù)之比為1:3 ,高為7<2 cm,
則邊長=,面積= .
5、菱形ABCDfr, AB=4高DE垂直平分邊AB,
WJ BD=, AC= .
6、如圖，正方形 ABCD以CD為邊分別在正方形內(nèi)、外
2、作等邊三角形 CDE CDF 貝U/AFD=,若 AB=Z 貝U S四邊形ABC= .
7、如圖，E為正方形ABCD勺邊BC延長線上一點，且 CE=AC AE交CD于F, 貝叱AFC= .
8、如圖，正方形 ABCD E是CF上一點，若四邊形 BDEF^菱形，則/ E=.
9、如圖，矩形 ABCDfr, E為 AB的中點，DELCF,若 AD=8 AB=4 則 CF=—, DF= .
8題圖
10、矩形ABCDfr, AG BD相交于O,
AC=8 AB=4 貝叱 AOB= , S 矩形 ABC= .
二、選擇題
1、菱形的的面積是86,一條對角線長是4,則菱形的周長是(
3、 )
(A) 32 (B) 16 (C) 24 (D) 48
2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四邊形這五個圖形中，既是軸對
稱又是中心對稱的圖形有( )
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 2
3、正方形的面積是2,則它的對角線長是()
5
(A) 275 (B) 22 (C) 4 (D)
5 5
4、下列圖形中，面積最大的是(
(A)邊長為y3的正方形
10
5
)
(B)邊長為2、高為1的平行四邊形
第3頁共3頁
5、矩形兩對角線交角為 長是()
10
(“可
20
(BY
(C)
6、若菱形的一個內(nèi)角々
(A) 6
4、(B) 343
120
(C)
7、下列命題中，真命題是(
8 25
-D) -5
3 3
,口邊長為6cmi則較長的對角線的長是( )
6V6 (D) 12
)
(C)對角線長分別為4和1的菱形(D) 一邊為1,對角線為 "的矩形
60 ,且一條對角線與最短邊的平方和為 10,則對角線的
(A)對角線互相垂直的四邊形是菱形
(B) 一組對邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形
(C)對邊都相等、鄰角都互補的四邊形是菱形
(D) 一組對角相等且這組對角被對角線平分的四邊形是菱形
8、如圖，P為正方形ABCD勺對角線AC上任意一點，PE!AB于E, PF，BC于F,
5、
若ACT2 ,則四邊形PEBFB勺周長為( )
(A) 22 (B) 2收(C) 2 (D) 1
9、正方形 ABCLfr, M是 BC的中點，AMLMC交 CD于 N點，WJ CN： AB=( )
(A) 1 ： 3 (B) 1 ： 4 (C) 1 ： 2 (D) 1 ： 5
10、如圖，矩形ABCDft AE折疊使點D落在BC邊上的F處，如果/ BAF=60 ,那么 /DAE=()
(Q 145
(D) 600
、如圖，矩形 ABCLfr, AB=q
于G,求GC的長.(7分)
AD=8將A ADCS AC翻折至AAEC AE與BC相交
四、已知正方形
6、ABCD AP=13cm點A和點P是關(guān)于EF為軸的對稱點, 求：EF的長。
五、如圖，在 RTA ABC 中，/ACB=90 , AD 平分 / CAB CEL AB 交 AD 于 G, DF
AB于 F,
求證：四邊形CGFD1菱形。
六、如圖，E, F,分別是正方形ABCD勺邊AB BC的中點，M為BC的延長線上一點，CH 平分/ DCMfc AD延長線于H , FG AF交CH于G.
(1)、求證：AABHADAE AF DE
(2)、求證：AAEHAFCG
(3)、求證：四邊形EFG此平行四邊形。
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