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1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué) 四 邊 形 平 行四 邊 形兩組對(duì)邊平行一個(gè)角是直角 矩 形平 行 四 邊 形矩 形四 邊 形 測(cè)量？ 木 工 朋 友 在 制 作 窗 框 后 ， 需要 檢 測(cè) 所 制 作 的 窗 框 是 否 是 矩形 ， 那 么 他 需 要 測(cè) 量 哪 些 數(shù) 據(jù) ，其 根 據(jù) 又 是 什 么 呢 ？ 分 析 矩 形 的 定 義 ：有 一 個(gè) 角 是 直 角 的 平 行 四 邊 形 是 矩 形 。 ABCD A=9 0 ABCD是矩形由定義判定： AB CD 矩形的四個(gè)角都是直角條件結(jié)論四個(gè)角是直角的四邊形是矩形條件結(jié)論任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、測(cè)量猜想其形狀； 李 狗 蛋 同
2、學(xué) 用 “ 邊 直 角 、邊 直 角 、 邊 直 角 、 邊 ”這 樣 四 步 ， 畫 出 了 一 個(gè) 四 邊 形 ，她 說 這 就 是 一 個(gè) 矩 形 。 猜 想 他 判斷 的 依 據(jù) ？有 三 個(gè) 角 是 直 角 的 四 邊 形 是 矩 形 你 能 證 明 上 述 結(jié) 論 嗎 ？A BD C 有 三 個(gè) 角 是 直 角 的 四 邊 形 是 矩 形 AB CD A= B= C=90 四 邊 形 ABCD是 矩 形符 號(hào) 表 達(dá) 式 ： 如圖，BD，BE分別是 ABC與它的鄰補(bǔ)角 CBP的平分線，CE BE，CD BD，E，D為垂足，猜一猜：四邊形BECD的形狀A(yù) B CD E P BD，BE
3、分別是 ABC與它的鄰補(bǔ)角 CBP的平分線 DBE=9 0又 CE BE，CD BD四邊形BECD是矩形 D= E=9 0 矩形的對(duì)角線相等條件結(jié)論對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形任意畫一個(gè)符合條件的圖形，通過觀察、測(cè)量猜想其形狀確定真命題；對(duì)角線相等的四邊形是矩形 在 ABCD中，AB=DC, BC=CB, 且 AC=DB ABC DCB（ SSS） AB/CD ABC+ DCB=180 ABC= DCB=90 又 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ABCD是 矩 形 ABC= DCB命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已 知 ： 在 ABCD， AC=BD求 證 ： ABCD是 矩
4、形 AB CD證 明 : AB CDO 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 且 AC=BD 四 邊 形 ABCD是 矩 形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 符 號(hào) 表 達(dá) 式 ： 你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。(對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。方法1：方法2： 方法3： 測(cè)量？ 現(xiàn) 在 你 可 以 幫 助 木 工 朋 友 檢 測(cè) 所 制 作 的窗 框 是 否 是 矩 形 了 吧 ， 你 可 以 測(cè) 量 哪 些 數(shù)據(jù) ， 有 幾 種 方 案 ， 根 據(jù) 又 是 什 么 呢 ？分別測(cè)量出兩組對(duì)邊的
5、長(zhǎng)度和一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，且這個(gè)內(nèi)角是直角，則窗框符合規(guī)格測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果三個(gè)內(nèi)角都是直角，則窗框符合規(guī)格分別測(cè)量出窗框四邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，如果窗框兩組對(duì)邊長(zhǎng)度、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度 分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案:方案:方案: 遷移提高訓(xùn)練題 1 .下列各句判定矩形的說法是否正確？ （1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（1 0）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（9）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形; 2.如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：四邊形ABCD是矩形。AB CDM 課 本 88頁(yè) 練 習(xí) 2課 本 97頁(yè) 習(xí) 題 19.3 1、 2
193矩形菱形正方形【課件】
