《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 莊浪縣第一小學(xué) 萬尚林 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級上冊第69頁例題2。 設(shè)計(jì)理念： 數(shù)學(xué)來源于生活。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)“有價(jià)值”數(shù)學(xué)的生動(dòng)體現(xiàn)。本節(jié)課由觀察生活中的圓環(huán)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注奧運(yùn)獎(jiǎng)牌，到全課結(jié)束部分，提出制作一個(gè)奧林匹克五環(huán)標(biāo)志的作業(yè)主線串聯(lián)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在一系列的操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓環(huán)，探究圓環(huán)的面積，并解決實(shí)際問題，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)就在我們的身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是體驗(yàn)生活。傳統(tǒng)的教學(xué)注重知識(shí)點(diǎn)的傳遞、技能的訓(xùn)練，漠視數(shù)學(xué)本身所內(nèi)涵的文化背景。教師是學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者與合作者

2、，創(chuàng)設(shè)問題情景，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自主參與，將課堂還給學(xué)生，擴(kuò)張學(xué)生的知識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握圓環(huán)的面積的計(jì)算方法，合理地進(jìn)行計(jì)算。 2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單 的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教具準(zhǔn)備：光盤一個(gè)、教學(xué)課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：圓紙片若干個(gè)、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)有關(guān)圓面積的知識(shí)。 1、師：要求一個(gè)圓的面積,必須知道什么？（直征或半征） 還可以知道什么？（圓的周長） 用字母表示

3、，說出求圓的面積公式。（s=∏） 2、說說怎樣計(jì)算下面各圓的面積，并計(jì)算。 r＝10厘米；d＝6厘米；c＝12.56厘米； 【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)圓面積的知識(shí)目的為學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。 1、先畫出一個(gè)圓，用同一個(gè)圓心再畫出另外一個(gè)圓。 師：你們現(xiàn)在看到什么？（兩個(gè)大、小不同的圓） 【設(shè)計(jì)意圖】利用已有知識(shí)的引出一個(gè)新知識(shí)，由一個(gè)圓引出一個(gè)圓環(huán)，進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確探究的目標(biāo)與方向。 2、在兩個(gè)圓的中間涂上紅色，并介紹像這樣的一個(gè)環(huán)形，在數(shù)學(xué)上我們叫做“圓環(huán)”。 (板書課題-圓環(huán)) 3、出示圖片，感受身邊的數(shù)學(xué),看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。 【設(shè)計(jì)

4、意圖】通過觀看圖片，看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。讓學(xué)生知道在生活中經(jīng)常用到圓環(huán)，同時(shí)也讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)的知識(shí)，感受一下在自己身邊的數(shù)學(xué)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的基本理念。 4、舉例說說，在日常生活中你還在哪里見到過圓環(huán)或圓環(huán)橫截面的 物體嗎？ 5、出示兩個(gè)大小不同的圓環(huán)，請你們猜一猜哪個(gè)圓環(huán)的面積最大？ 【設(shè)計(jì)意圖】教師創(chuàng)設(shè)猜一猜哪一個(gè)圓環(huán)的面積大的情景，導(dǎo)入新課。同時(shí)，也利用學(xué)生的求知欲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生帶著積極的態(tài)度進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。 6、你們想不想知道到底那一個(gè)圓環(huán)的面積最大？那我們就來學(xué)習(xí)新課圓環(huán)的面積。(板書課題-圓環(huán)的面積) 二、探究圓環(huán)的特征。 1、你

5、們能利用手邊上的工具做出一個(gè)圓環(huán)嗎？ 2、展示交流。學(xué)生上臺(tái)，利用實(shí)物投影儀一邊說明一邊做圓環(huán)。 （請三個(gè)以上不同做法的學(xué)生上臺(tái)演示） 【設(shè)計(jì)意圖】教師給學(xué)生提供了動(dòng)手操作與交流的時(shí)空，通過不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。 3、師：這些同學(xué)利用不同方法來做出一個(gè)圓環(huán)。你對他們的制作方法有什么看法？ 4、師：這些制作圓環(huán)的方法各有所長。其實(shí)借助圓規(guī)畫出的圓環(huán)更加科學(xué)規(guī)范。你們還記得他是怎樣畫出這個(gè)圓環(huán)嗎？請閉上眼睛，在腦海中想畫圓環(huán)的過程。 5、學(xué)生在腦海中回想畫圓環(huán)過程。 師：瞧一瞧，黑板上哪一副圖和你想象中的類似？ 6、師：其它幾個(gè)圖形為什么不是圓環(huán)？ 【

6、設(shè)計(jì)意圖】短暫的閉目思考，排除了動(dòng)手操作帶來的外界干擾，使學(xué)生的思維能集中指向作圖的具體過程，為進(jìn)一步理解圓環(huán)的特征提供了直觀的印象。 7、師：怎樣畫才能使小圓正好在大圓的正中間？ （四人小組討論，匯報(bào)，總結(jié)歸納。） 8、師：那什么是圓環(huán)？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納。） 師：圓環(huán)就是在同一個(gè)圓心的兩個(gè)大、小不同的圓構(gòu)成。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓，外面的大圓叫做外圓。 9、師：請大家利用圓規(guī)畫出一個(gè)圓環(huán)，并標(biāo)出它們各自的半徑。 （學(xué)生動(dòng)手畫圓環(huán)，同桌交流展示。） 三、教授新課 1、回顧圓環(huán)的制作過程，討論：你認(rèn)為怎樣計(jì)算圓環(huán)的面積？分為那幾步？要知道些什么條件？ 學(xué)生：求圓環(huán)的面積，用外

7、圓的面積—內(nèi)圓面積。 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過回顧圓環(huán)的制作過程，從而得出求圓環(huán)的面積就是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。 2、學(xué)生討論交流，匯報(bào)歸納： （1）外圓的面積：要知道外圓的直徑或半徑。 （2）內(nèi)圓的面積：要知道內(nèi)圓的直徑或半徑。 （3）求圓環(huán)的面積：用外圓的面積—內(nèi)圓的面積 【設(shè)計(jì)意圖】用已有的舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)。由求圓的面積的知識(shí)轉(zhuǎn)化為求圓環(huán)的面積的知識(shí)。 3、實(shí)際應(yīng)用。 （1）、出示例題2。 例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ （2）、學(xué)生獨(dú)立解決，匯報(bào)交流。 第一種方法：3.1462-3.1422 （板書）

8、=3.1436-3.144 =113.04-12.56 =100.48（平方厘米） 答：它的面積是100.48平方厘米。 （3）如果內(nèi)圓的半徑用r表示，外圓的半徑 用R表示，用S表示圓環(huán)的面積，你能用字母表示出圓環(huán)面積的計(jì)算公式嗎？[S=πR2－πr2]（板書） （4）、師：計(jì)算3.1462-3.1422，有簡便方法嗎？ （隨機(jī)點(diǎn)撥幾個(gè)學(xué)生回答，再讓學(xué)生獨(dú)自解決） [3.1462-3.1422→3.14（62－22）] 師：你們用什么方法推導(dǎo)出來？（乘法分配律） 第二種方法：3.14（62－22） （匯報(bào)板書）=3.14（36-4） =3.1432 =100.48（平

9、方厘米） 【設(shè)計(jì)意圖】充分利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，歸納出圓環(huán)面積的簡便計(jì)算公式。教師的適時(shí)指導(dǎo)與點(diǎn)撥，體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 （5）用字母表示計(jì)算圓環(huán)面積的另一種公式？ [S=π（R2－r2）]（板書） 四、拓展應(yīng)用。 1、同學(xué)們，現(xiàn)在你們會(huì)算圓環(huán)的面積嗎？ 2、那大家回想一下，剛開始上課時(shí)，老師出示了兩個(gè)圓環(huán)，要大家猜一猜哪個(gè)圓環(huán)的面積最大？ 【設(shè)計(jì)意圖】教師在這里再一次安排猜一猜哪一個(gè)圓環(huán)的面積大的情景，起到首尾呼應(yīng)作用，讓學(xué)生利用剛學(xué)到的新知識(shí)來解決實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)出學(xué)習(xí)的成功知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 3、學(xué)生獨(dú)立解決

10、，在全班交流匯報(bào)。 （圓環(huán)1的面積最大。）（電腦顯示） ①S=π（R2－r2）②S=π（R2－r2） 3.14(52-32)3.14（72－62） =3.14(25－9)=3.14（49-36） =3.1416=3.1413 =50.24（平方厘米）=40.82(平方厘米) 50.24平方厘米＞40.82平方厘米 答：圓環(huán)1的面積最大。 4、考考你的判斷力，下面各題你認(rèn)為對的打“√”認(rèn)為錯(cuò)的打“”。 （1）在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就成為一個(gè)圓環(huán)。（）　　 （2）一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的半徑是10厘米，外圓的半徑是12厘米，計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積列式：3.14122-3.14102（）　

11、（3）一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是4厘米，內(nèi)圓直徑是2厘米，計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積列式為：3.1442-3.1422（） （４）一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的直徑是５厘米，外圓的直徑是６厘米，計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積列式：3.1462-3.1452（） 【設(shè)計(jì)意圖】通過幾道判斷題的練習(xí)，能讓教師及時(shí)了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以便及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。 5、拓展練習(xí)。 （1）一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是40m，中間是一個(gè)直徑為20m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ （2）在一個(gè)半徑是4米的圓形花園四周修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？ 【設(shè)計(jì)意圖】在這里安排兩道拓展練習(xí)，目的是想讓學(xué)生對本節(jié)課

12、的知識(shí)進(jìn)一步的加深鞏固。 五、全課總結(jié)。 1、實(shí)踐應(yīng)用。 ①2008年的奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在那里舉行？ ⑵奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的標(biāo)志是什么？（奧林匹克五環(huán)標(biāo)志） ⑶2008年北京奧運(yùn)會(huì)就快到了，你們想以怎樣的方式迎接它呢？ ⑷為了迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，請大家制作一個(gè)奧林匹克五環(huán)標(biāo)志，并計(jì)算出五個(gè)圓環(huán)的總面積。 【設(shè)計(jì)意圖】布置制作一個(gè)奧林匹克五環(huán)標(biāo)志并計(jì)算它的總面積為作業(yè)，不但能讓學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)得以運(yùn)用，還能巧妙地滲透了愛國主義。 2、全課總結(jié) 同學(xué)們，今天的課快要結(jié)束了，你們覺得怎樣？開心嗎？那收獲一定不少?，F(xiàn)在就請大家來談一談,你在這節(jié)課有哪些收獲？評價(jià)一下，自己或者其他同學(xué)的表現(xiàn)，說說自己的得心體會(huì)、感受和想法! 六、板書設(shè)計(jì)。 圓環(huán)的面積 例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ ①S=πR2－πr2②S=π（R2－r2） 3.1462-3.14223.14（62－22） =3.1436-3.144=3.14（36-4） =113.04-12.56=3.1432 =100.48（平方厘米）=100.48(平方厘米) 答：它的面積是100.48平方厘米。