第3章 習(xí)題課 - 安培力的應(yīng)用

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1、第三章磁場(chǎng) 習(xí)題課：安培力的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.2.會(huì)分析導(dǎo)體在安培力作用下的平衡問(wèn)題.3.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度. 內(nèi)容索引 題型探究 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1題型探究 一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向，常有以下幾種方法：(1)電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運(yùn)用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向.(2)特殊位置法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向.(3)等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可以等效

2、成環(huán) 形電流或通電螺線管.通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析.(4)利用結(jié)論法兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì).(5)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法因?yàn)殡娏髦g，電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律.定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可先分析電流在磁體的磁場(chǎng)中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力. 例1如圖1所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下

3、降B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升圖1答案 解析 如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分.中間一段開始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，根據(jù)左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，受力方向向里.當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確. 規(guī) 律 總 結(jié)判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，此類問(wèn)題可按下面步驟進(jìn)行分析：(1)確定導(dǎo)體

4、所在位置的磁場(chǎng)分布情況.(2)結(jié)合左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向.(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向. 針對(duì)訓(xùn)練1直導(dǎo)線AB與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，直導(dǎo)線固定，線圈可以自由運(yùn)動(dòng).當(dāng)通過(guò)如圖2所示的電流時(shí)(同時(shí)通電)，從左向右看，線圈將A.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線ABB.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開直導(dǎo)線ABC.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線ABD.不動(dòng)圖2 答案 解析 由安培定則判斷出AB導(dǎo)線右側(cè)的磁場(chǎng)向里，因此環(huán)形電流內(nèi)側(cè)受力向下、外側(cè)受力向上，從左向右看應(yīng)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到與AB共面時(shí)，AB與環(huán)左側(cè)吸引，與環(huán)右側(cè)排斥，由于左側(cè)離AB較近，則引力大于斥力，所以環(huán)靠近導(dǎo)線AB，故

5、選項(xiàng)C正確. 二、安培力作用下導(dǎo)體的平衡1.解題步驟(1)明確研究對(duì)象；(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場(chǎng)的方向標(biāo)注在圖上；(3)正確受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：F合0列方程求解. 2.分析求解安培力時(shí)需要注意的問(wèn)題(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向；(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般情況下只要求導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直的情況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的長(zhǎng)度，為有效長(zhǎng)度. 例2 如圖3所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi).當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直

6、方向角而處于平衡狀態(tài).為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)榇鸢?解析圖3 總 結(jié) 提 升解決安培力作用下的受力平衡問(wèn)題，受力分析是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)先畫出受力分析圖，必要時(shí)要把立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖. 針對(duì)訓(xùn)練2如圖4所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為.如果僅改變下列某一個(gè)條件，角的相應(yīng)變化情況是A.金屬棒中的電流變大，角變大B.兩懸線等長(zhǎng)變短，角變小C.金屬棒質(zhì)量變大，角變大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，角變小圖4答案 解析 例3 如圖5所示，條形磁鐵放在桌面上，一根通電直導(dǎo)線由S極的上

7、端平移到N極的上端的過(guò)程中，導(dǎo)線保持與磁鐵垂直，導(dǎo)線的通電方向如圖所示.則這個(gè)過(guò)程中磁鐵受到的摩擦力(磁鐵保持靜止)A.為零B.方向由向左變?yōu)橄蛴褻.方向保持不變D.方向由向右變?yōu)橄蜃髨D5答案 解析 首先磁鐵上方的磁感線從N極出發(fā)回到S極，是曲線，直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端的過(guò)程中，電流的受力由左上方變?yōu)檎戏皆僮優(yōu)橛疑戏剑鶕?jù)牛頓第三定律磁鐵受到的力由右下方變?yōu)檎路皆僮優(yōu)樽笙路?，磁鐵靜止不動(dòng)，所以所受摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?B正確. 三、安培力和牛頓第二定律的綜合例4 如圖6所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源.電路

8、中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大小.圖6 答案解析 達(dá)標(biāo)檢測(cè)2 1.兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)能在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上自由移動(dòng)，設(shè)大小不同的電流按如圖7所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是A.都繞圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)B.彼此相向運(yùn)動(dòng)，且具有大小相等的加速度C.彼此相向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大D.彼此背向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大答案圖7 1 2 3 4 5 2.(多選)如圖8所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水

9、平面的壓力為FN2，則以下說(shuō)法正確的是A.彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)B.彈簧長(zhǎng)度將變短C.FN1FN2D.F N1FN2答案圖81 2 3 4 5 3.如圖9所示，兩條導(dǎo)線相互垂直，但相隔一段距離.其中AB固定，CD能自由活動(dòng)，當(dāng)電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線CD將(從紙外向紙里看)A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開導(dǎo)線ABC.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開導(dǎo)線ABD.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近導(dǎo)線AB答案 解析圖9 1 2 3 4 5 (1)根據(jù)電流元分析法，把導(dǎo)線CD等效成CO、OD兩段導(dǎo)線.由安培定則畫出CO、OD所在位置由AB導(dǎo)線中電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，由左手定則可判斷CO、OD

10、受力如圖甲所示，可見導(dǎo)線CD逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).(2)由特殊位置分析法，讓CD逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90，如圖乙所示，并畫出CD此時(shí)位置AB導(dǎo)線中電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線分布，據(jù)左手定則可判斷CD受力垂直于紙面向里，可見導(dǎo)線CD靠近導(dǎo)線AB，故D選項(xiàng)正確. 1 2 3 4 5 4.(多選)如圖10所示，一根通電的直導(dǎo)體放在傾斜的粗糙斜面上，置于圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)增大電流，導(dǎo)體棒仍靜止，則在增大電流過(guò)程中，導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是A.一直增大 B.先減小后增大C.先增大后減小 D.始終為零答案 解析圖10若F安mgsin ，因安培力向上，則摩擦力向上，當(dāng)F安增大時(shí)，F(xiàn)f減小到零，再向下增大，B對(duì)，C、D錯(cuò)；若F 安mgsin ，摩擦力向下，隨F安增大而一直增大，A對(duì).1 2 3 4 5 5.如圖11所示，無(wú)限長(zhǎng)水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I，導(dǎo)線正上方沿豎直方向有一絕緣細(xì)線懸掛著的正方形線框.線框中通有沿逆時(shí)針方向的恒定電流I，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框下邊與直導(dǎo)線平行，且到直導(dǎo)線的距離也為L(zhǎng).已知在長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中距長(zhǎng)直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bk (k為常量)，線框的質(zhì)量為m，則剪斷細(xì)線的瞬間，線框的加速度為答案 解析圖11 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 本課結(jié)束