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1、上海市顧路中學 數(shù)學 學科電子教案(隨堂課)
班 級
課 題
課 時
1
備 注(修 改)
二(1)(4)
21.4(2)無理方程
日 期
教學
內
容
本課時
教學
內容
無理方程 去根號 增根 檢驗
教學
目標
知識
與技能
(1)會解簡單的無理方程(方程中只含一個或兩個關于未知數(shù)的二次根式).
(2)能根據二次根式的性質,直接判斷含二次根式的特殊無理方程的根的情況.
(3)通過解無理方程,進一步體會事物之間相互轉化的關系,培養(yǎng)辯證觀點.
過程
與方法
情感態(tài)度
與價值觀
教學
重點難點
教學重點
2、
解簡單的無理方程;判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學難點
解簡單的無理方程;判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學輔助
教具
多媒體
學科資源
PPT幻燈片
教學過程(師生活動、教法、學法)
備 注(修 改)
一、 復習
1、 解無理方程的一般步驟是什么?
2、 無理方程如何進行“驗根”?
二、 例題講解
1、 講解
解下列方程:
(1) (2)
(3) (4)
2、 思考
在解無理方程的時候要注意些什么?
3、 小結
解只含一個“根號”的無理方程時,一般將“根號項
3、”放在方程的一邊,把其他“項”放在方程的另一邊,然后進行平方,這樣求解比較簡單;解含兩個“根號”的無理方程時,一般將兩個“根號項”分別放在等號兩邊,兩邊平方后再整理,這樣可以簡化解題過程;如果含兩個“根號”的無理方程中還有其他“項”,通常要經過兩次平方,才能把原方程轉化為有理方程.
[說明]例題中(1)、(2)兩個無理方程,只需方程兩邊直接平方就可以去掉根號;(3)、(4)兩個無理方程,則要先移項,再進行平方,這樣求解比較簡便.課本將它們分成兩個例題,現(xiàn)在將它們放在一道題目中,目的是為了加強學生對兩種類型方程的對照和比較,從而對解法上的差異形成更為鮮明的印象.在講解時,重視解題的示范,再
4、引導學生對如何簡化無理方程的解題過程進行反思小結,有利于學生清晰地掌握.
4、提問
不解方程,你能判斷出下列方程的根的情況嗎?
①; ②; ③.
5、歸納
對于某些特殊的無理方程,可以不解方程直接判斷它的解的情況,主要依據是“對于二次根式,有.”
[說明]觀察分析也是解無理方程的一種方法(在特殊情況下可用).通過提問,讓學生來觀察和判斷無理方程有無實數(shù)根,激發(fā)學生從另外的角度來分析無理方程,而不是不加辨別地采取一般方法進行解題,使學生養(yǎng)成良好的觀察和分析習慣.補充②③兩題是為了豐富此方法的適應類型,讓學生掌握方法,從而能舉一反三.
三、鞏固練習
課本練習21.4(2) 1、2、3
四、課堂小結
通過本堂課你有什么收獲?
五、作業(yè)布置
完成練習冊21.4(2)作業(yè)
教學反思