《214(2)無理方程》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《214(2)無理方程(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、上海市顧路中學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科電子教案(隨堂課)
班 級
課 題
課 時(shí)
1
備 注(修 改)
二(1)(4)
21.4(2)無理方程
日 期
教學(xué)
內(nèi)
容
本課時(shí)
教學(xué)
內(nèi)容
無理方程 去根號 增根 檢驗(yàn)
教學(xué)
目標(biāo)
知識
與技能
(1)會解簡單的無理方程(方程中只含一個(gè)或兩個(gè)關(guān)于未知數(shù)的二次根式).
(2)能根據(jù)二次根式的性質(zhì),直接判斷含二次根式的特殊無理方程的根的情況.
(3)通過解無理方程,進(jìn)一步體會事物之間相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系,培養(yǎng)辯證觀點(diǎn).
過程
與方法
情感態(tài)度
與價(jià)值觀
教學(xué)
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
2、
解簡單的無理方程;判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學(xué)難點(diǎn)
解簡單的無理方程;判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學(xué)輔助
教具
多媒體
學(xué)科資源
PPT幻燈片
教學(xué)過程(師生活動(dòng)、教法、學(xué)法)
備 注(修 改)
一、 復(fù)習(xí)
1、 解無理方程的一般步驟是什么?
2、 無理方程如何進(jìn)行“驗(yàn)根”?
二、 例題講解
1、 講解
解下列方程:
(1) (2)
(3) (4)
2、 思考
在解無理方程的時(shí)候要注意些什么?
3、 小結(jié)
解只含一個(gè)“根號”的無理方程時(shí),一般將“根號項(xiàng)
3、”放在方程的一邊,把其他“項(xiàng)”放在方程的另一邊,然后進(jìn)行平方,這樣求解比較簡單;解含兩個(gè)“根號”的無理方程時(shí),一般將兩個(gè)“根號項(xiàng)”分別放在等號兩邊,兩邊平方后再整理,這樣可以簡化解題過程;如果含兩個(gè)“根號”的無理方程中還有其他“項(xiàng)”,通常要經(jīng)過兩次平方,才能把原方程轉(zhuǎn)化為有理方程.
[說明]例題中(1)、(2)兩個(gè)無理方程,只需方程兩邊直接平方就可以去掉根號;(3)、(4)兩個(gè)無理方程,則要先移項(xiàng),再進(jìn)行平方,這樣求解比較簡便.課本將它們分成兩個(gè)例題,現(xiàn)在將它們放在一道題目中,目的是為了加強(qiáng)學(xué)生對兩種類型方程的對照和比較,從而對解法上的差異形成更為鮮明的印象.在講解時(shí),重視解題的示范,再
4、引導(dǎo)學(xué)生對如何簡化無理方程的解題過程進(jìn)行反思小結(jié),有利于學(xué)生清晰地掌握.
4、提問
不解方程,你能判斷出下列方程的根的情況嗎?
①; ②; ③.
5、歸納
對于某些特殊的無理方程,可以不解方程直接判斷它的解的情況,主要依據(jù)是“對于二次根式,有.”
[說明]觀察分析也是解無理方程的一種方法(在特殊情況下可用).通過提問,讓學(xué)生來觀察和判斷無理方程有無實(shí)數(shù)根,激發(fā)學(xué)生從另外的角度來分析無理方程,而不是不加辨別地采取一般方法進(jìn)行解題,使學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察和分析習(xí)慣.補(bǔ)充②③兩題是為了豐富此方法的適應(yīng)類型,讓學(xué)生掌握方法,從而能舉一反三.
三、鞏固練習(xí)
課本練習(xí)21.4(2) 1、2、3
四、課堂小結(jié)
通過本堂課你有什么收獲?
五、作業(yè)布置
完成練習(xí)冊21.4(2)作業(yè)
教學(xué)反思