四川省宜賓縣第一中學校高考數(shù)學《計數(shù)原理、概率》專題訓練試題 新人教A版必修3

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1、 四川省宜賓縣第一中學校高考數(shù)學《計數(shù)原理、概率》專題訓練試題 新人教A版必修3 班級______　姓名_______　時間：45分鐘　分值：75分　總得分_____ 一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分． 1．甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 2．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本．若將隨機地并排擺放到同一層上，則書架的同一科目的書都不相鄰的概率是(　　) A. B.

2、 C. D. 3．從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. 4．海上有M，N，P，Q四個小島，現(xiàn)要建造三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方法有(　　) A．8種 　 B．12種 　　 C．16種 D．20種 5．設a1，a2，…，an是1,2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i＝1,2，…，n)．如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在

3、1至8這八個數(shù)字構成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為(　　) A．48 B．96 C．144 D．192 6．設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，則a的值為(　　) A. B. C．5 D．3 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 7．小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書，則小波周末不在家

4、看書的概率為________． 8．在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為________．(結果用最簡分數(shù)表示) 9．盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個．若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于________． 10．馬老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布列如下表： x 1 2 3 P(ξ＝x) ？ ！ ？ 請小牛同學計算ξ的數(shù)學期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能確定這兩個“？”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝____

5、____. 三、解答題：本大題共2小題，共25分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 11．(12分)學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．(每次游戲結束后將球放回原箱) (1)求在1次游戲中： ①摸出3個白球的概率； ②獲獎的概率； (2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E(X)． 12．(13分)(2011遼寧)某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗，

6、選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙． (1)假設n＝4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學期望； (2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2 )如下表： 品種甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品種乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種？  - 6 -