四川省宜賓縣第一中學(xué)校高考數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)原理、概率》專題訓(xùn)練試題 新人教A版必修3

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1、 四川省宜賓縣第一中學(xué)校高考數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)原理、概率》專題訓(xùn)練試題 新人教A版必修3 班級(jí)______　姓名_______　時(shí)間：45分鐘　分值：75分　總得分_____ 一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分． 1．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 2．有5本不同的書，其中語(yǔ)文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本．若將隨機(jī)地并排擺放到同一層上，則書架的同一科目的書都不相鄰的概率是(　　) A. B.

2、 C. D. 3．從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. 4．海上有M，N，P，Q四個(gè)小島，現(xiàn)要建造三座橋，將這四個(gè)小島連接起來(lái)，則不同的建橋方法有(　　) A．8種 　 B．12種 　　 C．16種 D．20種 5．設(shè)a1，a2，…，an是1,2，…，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i＝1,2，…，n)．如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在

3、1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為(　　) A．48 B．96 C．144 D．192 6．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，則a的值為(　　) A. B. C．5 D．3 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 7．小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書，則小波周末不在家

4、看書的概率為________． 8．在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為________．(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示) 9．盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)．若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于________． 10．馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表： x 1 2 3 P(ξ＝x) ？ ！ ？ 請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能確定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝____

5、____. 三、解答題：本大題共2小題，共25分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 11．(12分)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱) (1)求在1次游戲中： ①摸出3個(gè)白球的概率； ②獲獎(jiǎng)的概率； (2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)． 12．(13分)(2011遼寧)某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)，

6、選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙． (1)假設(shè)n＝4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望； (2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2 )如下表： 品種甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品種乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？  - 6 -