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1、第二章 實數 1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 20 1一般地，形如 (a0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數，“”稱為二次根號理解要點如下：(1) 二次根式從形式上界定，必須含有_；(2) 二次根式從內容上看，a既可以是一個數，又可以是一個含有字母的式子，但必須注意_是a為二次根式的前提1知識點二次根式的定義a0a返回 2下列各式中不是二次根式的是()A. B. C. D.3下列式子： ； ； ； ，其中二次根式的個數有()A1個 B2個 C3個 D4個返回2 1x0 22a b（）C2 51m| 1|aB 4(中考廣安)要使二次根式
2、 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx25(中考濟寧)若 1在實數范圍內有意義，則x滿足的條件是()Ax Bx Cx Dx返回2 4xB2 1x1 2x12 12 12 12C 6 _(a0，b0)； _(a0，b0)2知識點二次根式的性質返回ab aba b ab 7對于任意實數a，下列各式中一定成立的是()A. B. a6C. 4D. 5a2 D返回2 1a1a1a26a（）16（）a（）a425a 8已知 ，則a的取值范圍是()Aa0 Ba0C0a1 Da09設 a， b，用含有a，b的式子表示0.54，則下列表示正確的是()A0.3ab B3ab C0.
3、1ab2 D0.1a2bC返回21 aa1 aa2 3 A 10最簡二次根式應有如下兩個特點：(1)被開方數不含_；(2)被開方數中不含能_的因數或_11(中考貴港)下列二次根式中，最簡二次根式是()A B. C. D.分母3知識點最簡二次根式返回開得盡方因式2 12 15 2a A 12在下列根式中，不是最簡二次根式的是()A. B.C. D.返回D2 1a2 1x24b 0.1y 13若a0，把 化成最簡二次根式為()A. BC D返回C4ab2 abb2 abb2 abb2b ab 14(中考濰坊)實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a| 的結果是()A2ab B2abCb D
4、b返回A2a b（） 15當x取什么實數時，式子 2的值最??？并求出這個最小值1題型二次根式的非負性在求最值中的應用3 1x解：因為 0，所以當 0，即x 時，式子 2的值最小，最小值為2.3 1x3 1x13 3 1x返回 16已知y ，求 的值2題型二次根式的非負性在求字母值中的應用2 2 1x3 1 2x13 1x 1y解：由被開方數的非負性，得2x10，且12x0，所以x ，且x .所以x .將x 代入已知條件，得y .所以 235.12 12 1212 131x 1y返回 17已知 0，求x，y的值返回1x2x y解：因為 0， 0，且其和為0，所以x10，xy20.所以x1，y3.
5、1x2x y 積的算術平方根性質在辨析中的應用18閱讀下面一題的解答過程，請判斷是否正確若不正確，請寫出正確的解答過程已知a為實數，化簡 .解：3題型3 1a a a 3 1 1 1 .( )a a a a a a a aa a 返回解：不正確.3 1 1 (1 ) .a a a a a a a aa a 19已知，且x為奇數，求 |x5|(x26)0的值4題型商的算術平方根性質在求值中的應用6 69 9x xx x1 x解：因為，所以x60，9x0.所以6x9.又因為x是奇數，所以x7.當x7時，原式 |75|(726)0 3.6 69 9x xx x1 72 2返回 20設ABC的三邊長分別為a，b，c，試化簡：數形結合思想2 2 2 2 .a b c b c a a c b a b c（）（）（）（）【思路點撥】 返回因為a，b，c為ABC的三邊長，所以abc0，bca0，acb0，abc0.所以原式abcbcaacbabc4c.解：
第1課時 二次根式及其性質
