高中數(shù)學(xué) 第三章 §3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修11

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1、【三維設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 第三章 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修1-11若f(x)log3x,則f(3)等于()A.Bln 3C. D.解析:f(x),f(3).答案:C2曲線y在點(diǎn)處的切線的斜率為()A3 B.C. D解析:y,點(diǎn)(3,)處切線斜率k.答案:D3給出下列結(jié)論:若y,則y;若y,則y;若f(x)sin ,則f(x)cos ;若f(x)3x,則f(1)3,其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析:對(duì)于y,yxx,故錯(cuò);對(duì)于f(x)sin ,為常數(shù)函數(shù),f(x)0,故錯(cuò);都正確答案:B4設(shè)f0(x)sin x,f1(x)f0(x),f2(x)f1(x),fn1(x)fn(x

2、),nN,則f2 012(x)等于()Asin x Bsin xCcos x Dcos x解析:f1(x)cos x,f2(x)sin x,f3(x)cos x,f4(x)sin x,f5(x)cos x,f6(x)sinx,f7(x)cos x,f8(x)sin x,故fn(x)以4為周期,f2 012(x)f5034(x)f4(x)sin x.答案:A5ysin x在(,)處的切線方程為_(kāi)解析:ycos x,故在點(diǎn)處的切線斜率kcos.故切線方程為y,即4x8y(4)0.答案:4x8y(4)06f(x)cot x,則f_.解析:f(x),f2.答案:27求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y2;(2)y;(3)y10x;(4)yx;(5)y2cos21.解:(1)c0,y20.(2)(xn)nxn1,y()()x1x.(3)(ax)axln a,y(10x)10xln 10.(4)(logax),y(x).(5)y2cos21cos x,y(cos x)sin x.8若直線yxb為曲線y的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)及b的值解:設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),y,y.切線的斜率為.又切線斜率為1,1.x01.當(dāng)x01時(shí),y01,代入直線得b2;當(dāng)x01時(shí),y01,代入直線得b2.切點(diǎn)為(1,1)時(shí),b2;切點(diǎn)為(1,1)時(shí),b2.3

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