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1、1.1認識三角形(1) 那 么 ,怎 樣 的 圖 形 叫 做 三 角 形 呢 ? AB C“三 角 形 ” 用 符 號 “ ”表 示 ， 如 圖 頂 點是 A， B， C的 三 角 形 記 做 “ ABC”，讀 做 “ 三 角 形 ABC”。 AB CBC 、 AC 、 AB內 角 : A、 B、 C點 A、 點 B、 點 C ac b或 a、 b、 c 三 邊 :頂 點 : 觀察后來寫一寫 聰明的你能寫出圖中所有的三角形嗎？ ABD ADE ACE AEE ACD ABC 小思考： 1、 B的 對 邊 ：2、 以 AD為 邊 的 三 角 形 有 ：AD , AE , AC ABD ADE A
2、CD （ 1） （ 2） （ 3）所 有 內 角 都 是 銳 角 的 三 角 形 有 一 個 內 角 是 直 角 的 三 角 形 有 一 個 內 角 是 鈍 角 的 三 角 形 知識再現: 銳 角 三 角 形直 角 三 角 形鈍 角 三 角 形請問：一個三角形最多有幾個鈍角？幾個直角？幾個銳角？ 銳角三角形直角三角形鈍角三角形 看 圖 將 下 列 三 角 形 進 行 分 類 小 學 里 學 過 ， 三 角 形 內 角 和 定 理 ：三 角 形 三 個 內 角 和 等 于 180度 。 例 ： 如 圖 ， 在 ABC 中 ， A=4 0 C=6 0 求 B的 度 數 。CA B解 ： A+ B+
3、 C=180（ ） B= 180 -（ A+ C） = 180 -（ 40 +60 ） =80 變 式 1 ： 在 ABC中 ， A=4 5 B= 2 C， 求 B、 C的 度 數 。變 式 2 ： 在 ABC中 ， A= B= 2 C，求 B、 C的 度 數 。變 式 3 ： 在 ABC中 ， A： B： C=2 ： 3 ： 5 ， 求 A 、 B、 C的 度 數 。變 式 4 ： 在 ABC中 ， A+ B = C ，求 C的 度 數 。 那 么 三 角 形 的 三 邊 必 須 滿 足 什 么 關 系 呢 ？ 三 角 形 任 何 兩 邊 的 和 大 于 第 三 邊 .AB Ca bc a+
4、b ca+c bc+b a兩點之間線段最短！你知道為什么嗎？ 長度為6cm, 4cm, 3cm三條線段能否組成三角形？解 : 6+43 6+34 4+36 能 組 成 三 角 形這 樣 判 斷 需 要 三 個 條 件 ， 你 一 定 希 望 有 更 好 的 判斷 方 法 吧 .想 想 看 ! 解 : 最 長 線 段 是 6cm 4+36 能 組 成 三 角 形 只 要 滿 足 較 小 的 兩 條 線 段 之 和 大 于 最 長 線 段 ， 便 可 構 成 三 角 形 ; 若 不 滿 足 ，判 斷 方 法 ：（ 1） 找 出 最 長 線 段 。（ 2） 比 較 大 小 ： 較 短 兩 邊 之 和
5、 與 最 長 線 段 的 大 ?。?3） 判 斷 能 否 組 成 三 角 形 。則 不 能 構 成 三 角 形 . 判 斷 下 列 各 組 線 段 中 ， 哪 些 能 組 成 三角 形 ， 哪 些 不 能 組 成 三 角 形 ， 并 說 明 理 由（ 1） a2.5cm，b3cm，c5cm；（ 2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解 （ 1） 最 長 線 段 是 c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) a+b c.線 段 a,b,c能 組 成 三 角 形 。（ 2） 最 長 線 段 是 g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm) e+f=g.線 段 e
6、,f,g不 能 組 成 三 角 形 。 (課 內 練 習 2)由 下 列 長 度 的 三 條 線 段 能 組 成 三 角 形 嗎 ?請 說 明 理 由 .(1)1cm， 2cm， 3.5cm(2)4cm， 5cm， 9cm(3)6cm， 8cm， 13cm 不 能不 能能 請用所學的數學知識解釋：人行橫道 .A.B為什么經常有行人斜穿馬路而不走人行橫道? a-b_c; b-c_a; a-c_b 三 角 形 任 何 兩 邊 的 差 小 于 第 三 邊 .AB Ca bc (ab c) 2、 一 個 三 角 形 有 兩 邊 相 等 ,已 知 其 中 一 邊 是 5cm，另 一 邊 是 9cm， 則
7、 這 個 三 角 形 的 周 長 是_ 1、 一 個 三 角 形 有 兩 邊 相 等 ,已 知 其 中 一 邊 是 3cm，另 一 邊 是 9cm， 則 這 個 三 角 形 的 周 長 是_ 21cm19cm或 23cm遇 到 這 類 問 題 ， 我 們 通 常 要 考 慮 兩種 情 況 ， 然 后 判 斷 是 否 都 能 構 成 三 角 形 在 ABC中 ， AB=7 BC=31.若 AC為 整 數 ， 那 么 ABC的 周 長 = _ 2.若 周 長 為 奇 數 ， 那 么 AC= _ 3.若 周 長 為 偶 數 ， 那 么 AC=_ 6或 8AB C7 3 15、 16、 17、 18、
8、 19如 果 要 構 成 三 角 形 ,AC的 長 有 什 么 特 點 ?4AC” 或 “ ” 號 填 入 下 面 各個空 格 ， 并 說 明 理 由 。 （ 1） AB_AC + BC (2) 2AD_CD; AB D C (課 內 練 習 3) 1、三條線段的長度分別為：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能組成三角形的有（ ）組。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、有3、5、7、10的四根彩色線形木條，要擺出一個三角形，有（ ）種擺法。 A、1 B、2 C、3 D、4 、（）一個等腰三角形的一邊是cm，另一邊是cm，則這個三角形的周長是（）一
9、個等腰三角形的一邊是cm，另一邊是cm，則這個三角形的周長是 A BCD 如圖，在小河的同側有A,B,C三個村莊，圖中的線段表示道路，某郵遞員從A村送信到B村，總是走經過C村的道路，不走經過D村的道路，這是為什么呢？請利用你所學的數學知識加以證明 2、 三 角 形 的 三 邊 關 系 : (1)判 斷 三 條 已 知 線 段 能 否 組 成 三 角 形 .(2)已 知 三 角 形 的 兩 邊 ,求 第 三 邊 的 取 值 范 圍 ：1. 用 符 號 、 字 母 表 示 三 角 形全課小結:三 角 形 的 任 何 兩 邊 的 和 大 于 第 三 邊 ； 兩 邊之 差 小 于 第 三 邊 。兩 邊 之 差 第 三 邊 兩 邊 之 和
浙教版八年級上冊 數學1.1認識三角形
