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2010年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試卷
數(shù) 學
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1．的相反數(shù)是【 】
（A） （B） （C） （D）
2．我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達到約19367億元．19367億元用科學記數(shù)法表示為【 】
（A）元 （B）元
（C）元 （D）元
3．在某次體育測試中，九年級三班6位同學的立定跳遠成績（單位：m）分別為：
1
2、.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【 】
（A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46
（C）1.85和0.60 （D）2.31和0.60
4．如圖，△ABC中，點DE分別是ABAC的中點，則下列結(jié)論：①BC=2DE；
（第4題）
②△ADE∽△ABC；③．其中正確的有【 】
（A）3個 （B）2個
（C）1個 （D）0個
5．方程的根是【 】
（A） （B）
（C）
3、 （D）
（第6題）
6．如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到△ABC，設(shè)點A的坐標為則點A的坐標為【 】
（A） （B）
（C） （D）
二、填空題（每小題3分，共27分）
（第8題）
7．計算=__________________．
8．若將三個數(shù)表示在
數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是__________________．
9．寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：__________________．
10．將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的段直角邊和含45角的三角
4、板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為______________．
（第10題）
（第11題）
11．如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C，點D是上異于點C、A的一點，若∠ABO=32，則∠ADC的度數(shù)是______________．
12．現(xiàn)有點數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______________．
13．如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為______________．
（第15題）
（第14題）
（第13題）
5、
主視圖
左視圖
14．如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為______________________．
15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，∠ABC=30，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是___________________．
AD=DE
以AD為半徑作圓，先假定AD值很小，此時找不到相應(yīng)E點
接下來D點沿AB方向 B點 運動，必有一臨界時刻，此時圓恰好與 BC 有一交點，
此時半徑即為最小值 2
然后繼續(xù)運動，當D逼近B點時
6、，半徑逼近3
所以 ，2 =< AD < 3
或者
角CAE = a
角EAD = 60-a
AD = 3 / {2*[ cos(a) + cos(60-a) ]} = 3/{ [ cos60 ]+[ cos(2a-60) ] }
1 < [ cos60 ]+[ cos(2a-60) ] <= 3/2
2 =
7、短為２
ＤＥ最長時Ｅ在Ｃ點或Ｂ點，為１／２ＡＢ＝６
但Ｅ不與Ｂ、Ｃ重合，∴ＤＥ＜３
即2≤AD＜3
三、解答題（本大題共8個大題，滿分75分）
16．（8分）已知將它們組合成或的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中．
17．（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB’C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，AD和B’C相交于點O，連接BB’．
（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求證：△AB’O≌△CDO．
18．（9分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“五一
8、”期間，小記者劉凱隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：
（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學生的概率是多少？
學生及家長對中學生帶手機
的態(tài)度統(tǒng)計圖
學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖
圖① 圖②
19．（9分）如圖，在梯形A
9、BCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．
（1）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；；
（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．
20．（9分）為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為3:2．單價和為80元．
（1）籃球和排球的單
10、價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？
21．（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．
（1）求、的值；
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．
22．（10分）
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的
11、中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在舉行ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；
（3）類比探求
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．
△
23．（11分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標．
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