河南中考數(shù)學(xué)試題及答案

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1、 北京中考網(wǎng)—北達(dá)教育旗下 電話 010-62754468 2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷 數(shù) 學(xué) 一、選擇題（每小題3分，共18分） 1．的相反數(shù)是【 】 （A） （B） （C） （D） 2．我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長(zhǎng)10.7%，達(dá)到約19367億元．19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 （A）元 （B）元 （C）元 （D）元 3．在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）分別為： 1

2、.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【 】 （A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46 （C）1.85和0.60 （D）2.31和0.60 4．如圖，△ABC中，點(diǎn)DE分別是ABAC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE； （第4題） ②△ADE∽△ABC；③．其中正確的有【 】 （A）3個(gè) （B）2個(gè) （C）1個(gè) （D）0個(gè) 5．方程的根是【 】 （A） （B） （C）

3、 （D） （第6題） 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到△ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為【 】 （A） （B） （C） （D） 二、填空題（每小題3分，共27分） （第8題） 7．計(jì)算=__________________． 8．若將三個(gè)數(shù)表示在 數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是__________________． 9．寫(xiě)出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：__________________． 10．將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的段直角邊和含45角的三角

4、板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____________． （第10題） （第11題） 11．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)A，BO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若∠ABO=32，則∠ADC的度數(shù)是______________． 12．現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)_____________． 13．如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)_____________． （第15題） （第14題） （第13題）

5、 主視圖 左視圖 14．如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的長(zhǎng)為半徑的⊙A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____________________． 15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，∠ABC=30，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是___________________． AD=DE 以AD為半徑作圓，先假定AD值很小，此時(shí)找不到相應(yīng)E點(diǎn) 接下來(lái)D點(diǎn)沿AB方向 B點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，必有一臨界時(shí)刻，此時(shí)圓恰好與 BC 有一交點(diǎn)， 此時(shí)半徑即為最小值 2 然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D逼近B點(diǎn)時(shí)

6、，半徑逼近3 所以 ，2 =< AD < 3 或者 角CAE = a 角EAD = 60-a AD = 3 / {2*[ cos(a) + cos(60-a) ]} = 3/{ [ cos60 ]+[ cos(2a-60) ] } 1 < [ cos60 ]+[ cos(2a-60) ] <= 3/2 2 =

7、短為２ ＤＥ最長(zhǎng)時(shí)Ｅ在Ｃ點(diǎn)或Ｂ點(diǎn)，為１／２ＡＢ＝６ 但Ｅ不與Ｂ、Ｃ重合，∴ＤＥ＜３ 即2≤AD＜3 三、解答題（本大題共8個(gè)大題，滿分75分） 16．（8分）已知將它們組合成或的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值其中． 17．（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB’C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，AD和B’C相交于點(diǎn)O，連接BB’． （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求證：△AB’O≌△CDO． 18．（9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一

8、”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)； （3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？ 學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī) 的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 圖① 圖② 19．（9分）如圖，在梯形A

9、BCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x． （1）當(dāng)x的值為_(kāi)___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形； （2）當(dāng)x的值為_(kāi)___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；； （3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由． 20．（9分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2．單價(jià)和為80元． （1）籃球和排球的單

10、價(jià)分別是多少元？ （2）若要求購(gòu)買(mǎi)的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ 21．（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)． （1）求、的值； （2）直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍； （3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 22．（10分） （1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖，矩形ABCD中，E是AD的

11、中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部．小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由． （2）問(wèn)題解決 保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值； （3）類(lèi)比探求 保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值． △ 23．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值． （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 11 北京中考網(wǎng)—北達(dá)教育旗下門(mén)戶網(wǎng)站 電話 010-62754468