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1、
6.2.1定義與命題教案
教學(xué)目標(biāo)：
1.定義的意義和命題的概念.
2.從具體實(shí)例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性.
3.從具體實(shí)例中，了解命題的概念，并會區(qū)分命題.
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：命題的概念.
難點(diǎn)：命題的概念的理解.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.
小亮說：……
小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但……”
小亮說：“……”
小剛說：“……”
小亮說：“哈！，這個黑客終于被逮住了.”……
坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：
2、一人說：“這黑客是個小偷吧？”
另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”……
一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”
另一人說：“估計(jì)可能是英國造的特殊的網(wǎng).”……（表演結(jié)束）
師：在這個小品中，你得到什么啟示？
生：人與人之間的交流必須在對某些名稱和術(shù)語有共同認(rèn)識的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.
生：關(guān)于“黑客”對話的片斷來引入生活中交流時必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識才能進(jìn)行；
師：舉例說明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義？
生：不在同一直線上的三條線段首尾順次相連所圍成的圖形叫三角形.
生：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.
生：在一個方程中
3、，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程.
師：為了能夠交流，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是它們的定義.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過對一個學(xué)生比較感興趣的名詞：“黑客”、“因特網(wǎng)”的不同理解，從而使學(xué)生了解定義的含義．
二、合作探究，問題解決
師：（1）如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染;
（2）C處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；
（3）如果D處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；
學(xué)生自編自練：如果____處水流受到污染，那么____處水流便受到污染．
生甲：如果B處工廠排放污水，那么A、B
4、、C、D處便會受到污染.
生乙：如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會受到污染的.
生丙：如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染.
生?。喝绻鸆處受到污染，那么D處也會受到污染的.
生戊：如果E處受到污染，那么A、B處便會受到污染.
生己：如果H處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個工廠或B處的那個工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.
……
師：同學(xué)們在假設(shè)的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題.如：熊貓沒有翅膀. 對頂角相等.
師：大家能舉出這樣的例子嗎？
生甲：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
5、
生乙：無論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).
生丙：內(nèi)錯角相等.
生丁：任意一個三角形都有一個直角.
生戊：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
生己：全等三角形的對應(yīng)角相等.
……
師：很好.大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個事物是什么或者不是什么，不能同時既否定又肯定，如：
你喜歡數(shù)學(xué)嗎？
作線段AB=a.
平行用符號“∥”表示.
這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.
（一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.）
設(shè)計(jì)意圖：通過對水流的污染問題引入命題的概念，使學(xué)生了解命題的含義，會判斷某些語
6、句是不是命題．命題的判斷只有兩種形式，要么肯定，要么否定。
三、反饋練習(xí)，鞏固提高
設(shè)計(jì)意圖： 訓(xùn)練與反饋?zhàn)髋袛鄷r，必須涇渭分明，不能模棱兩可；二是命題的句子只能是完整的句子，對一件事情的前因后果應(yīng)敘述完整。從語法上講，它應(yīng)是陳述句，不能是祈使句、疑問句或感嘆句．
四、課堂小結(jié)，暢談收獲
師：什么是定義？
生：對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義；
師：命題的含義是什么？
生：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．
設(shè)計(jì)意圖：通過課后的總結(jié)，使學(xué)生對定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識，讓學(xué)生在頭腦中對本
7、節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理．
五、布置作業(yè)，知識反饋
學(xué)習(xí)小組搜集八年級下數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰找得多．
板書設(shè)計(jì):
6.2 定義與命題
一 議一議
二 舉例
學(xué)生板演區(qū)
教學(xué)反思
（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
（2）在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分展示學(xué)生的語言表達(dá)能力，力圖通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師則通過對學(xué)生的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來實(shí)現(xiàn)自己的主導(dǎo)地位。
（3）“什么是定義？什么是命題？”，關(guān)于這方面的教學(xué)更象是文科的教學(xué)，但我們注重的不是讓學(xué)生去死記硬背這些名詞的解釋，而應(yīng)側(cè)重于對這些名詞的理解。
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山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 621 定義與命題教案 北師大版
