福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程教案 新人教A版必修

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1、 福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程教案 新人教A版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍； （2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。 （3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系. 2、過程與方法：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系

2、的觀點(diǎn)看問題。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。 2、難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。 三、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 問題1：在直角坐標(biāo)內(nèi)，確定一條直線應(yīng)知道哪些條件？ （1）已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線。 （2）已知兩點(diǎn)可以確定一條直線。 問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為k。設(shè)點(diǎn)是直線l上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)建立與之間的關(guān)系。 （二）研探新知 1、根據(jù)斜率公式，當(dāng)時(shí)，，即 （1） 問題（1）過點(diǎn)，斜率是k的直線l上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？ 是，由以上的推導(dǎo)過程可得。 （2）坐標(biāo)滿足方

3、程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過，斜率為k的直線l上嗎？ 若點(diǎn)的坐標(biāo)，滿足方程（1），即，若，則，說明點(diǎn)P1與P0重合，于是可得點(diǎn)P1在直線l上；若，則，這說明過點(diǎn)P1和P0的直線的斜率為k，于是可得點(diǎn)P1在過點(diǎn)，斜率為k的直線上。 2、直線的點(diǎn)斜式方程：方程（1）由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式。 問題3：直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？ （1）x軸所在直線的方程是什么？y軸所在直線的方程是什么？ （y = 0，x = 0） （2）經(jīng)過點(diǎn)且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線方程是什么？ （y = y 0，k = 0） （3）經(jīng)過點(diǎn)且平

4、行于y軸（即垂直于x軸）的直線方程是什么？ （x = x 0，k不存在） 3、直線的斜截式方程： 問題4：已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為（0，b），求直線l的方程。 結(jié)論：直線的斜截式方程：y = kx + b。 其中，直線l與y軸交點(diǎn)（0，b）的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距。 思考：截距是距離嗎？ 4、直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系： （1）觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？ 左邊的系數(shù)恒為1，右邊x的系數(shù)k和常數(shù)b項(xiàng)均有明顯的幾何意義：k是直線的斜率，b是直線在x軸上的截距。 （2）如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么？請(qǐng)說出一

5、次函數(shù)圖象的特點(diǎn)。 （三）例、習(xí)題剖析 例1、直線l經(jīng)過點(diǎn)P 0 (– 2，3)，且傾斜角，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l。 分析：直線l的點(diǎn)斜式方程為y – 3 = x + 2，圖象如右。 例2、已知直線，，試討論： （1）的條件是什么？ （2）的條件是什么？ 結(jié)論：且；。 （四）課堂練習(xí)： 課本P95，練習(xí)1，2，3，4。 （五）歸納小結(jié)： （1）本節(jié)課我們學(xué)過那些知識(shí)點(diǎn)； （2）直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？ （3）求一條直線的方程，要知道多少個(gè)條件？ （六）作業(yè)： 課本P100，習(xí)題3.2 [A組] 第1（1）（2）（3），3，5。 教學(xué)反思： 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！