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1、
蓮池中心小學參與式課堂教學設計
課 題
“外圓內(nèi)方’’“外方內(nèi)圓’’面積的計算
授課教師
買祝元
內(nèi) 容
九義教材 第十一冊 第 五 單元 第 6 課
第 6課時
2016年11月 8日
學習目標
1.通過嘗試、探究、分析、反思等過程，引導學生理解“外方內(nèi)圓”
“內(nèi)圓外方”之間面積的比例關系。
2.在解決一些與“圓中方”有關的數(shù)學問題的過程中，提高解決問題的能力。
3.通過生活實例，感受數(shù)學之美，了解數(shù)學文化，提高數(shù)學興趣。
重、難點
引導學生把特殊結論一般化，使學生看到不管圓的大小如何改變，“方中圓”面積比例關系不變。
2、
教具學具
多媒體課件等。
創(chuàng)設情境
1、多媒體出示“外圓內(nèi)方’’“外方內(nèi)圓’’圖片，生欣賞。
2、介紹關于中國建筑中常見的“外圓內(nèi)方’’“外方內(nèi)圓’’的設計，引出課題。
引導探究
探究一：探究新知、解決問題
關鍵問題：先引導學生觀察這兩個圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？
（一）、先引導學生觀察這兩個圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別。
（都是由正方形和圓形組成的，正方形和圓形的位置不同）
2、讓學生回顧正方形和圓形的面積的計算方法以及圓環(huán)面積的計算方法。設圖中兩個圓的半徑都是一米，那我們怎樣計算正方形和圓形之間的那部分面積呢？這節(jié)課我們就來探索這類問題的解決方法。
引入新課學
3、習：求不規(guī)則圖形的面積。
（設計意圖：（1）多媒體直觀形象地展示了中國建筑典型的設計，激發(fā)學生學習新知識的興趣；
（2）通過回顧正方形、圓形、以及圓環(huán)的面積的計算方法，并類比圓環(huán)面積的計算方法，由舊知識引入新知識，尋找這類問題的規(guī)律及解決方法）
探究二： 探究“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的幾何圖形。
關鍵問題：請同學們仔細觀察兩幅圖圖，怎樣求陰影部分的面積？
1、 師：請同學們仔細觀察兩幅圖圖，怎樣求陰影部分的面積？
生：正方形面積減去圓形的面積。
2、自學要求：請你計算出左面正方形和圓之間陰影部分的面積。 學生之間相互討論，鼓勵學生說說自己的想法。
（1）“外方內(nèi)圓”：
4、 正方形和圓的面積都可以通過公式計算求得。
圓的面積：3.141=3.14㎡ 觀察知正方形的邊長等于圓的直徑即2m。 S正=22=4㎡
所以，陰影部分面積為4-3.14=0.86㎡
（2）“外圓內(nèi)方”： 陰影部分面積實際上是圓形面積比正方形的面積，圓形面積大家都知道直接代入公式即
S圓=3.141=3.14㎡
S正=（21）2=2（㎡）
所以，陰影部分面積為
S圓-S正=3.14-2=1.14（㎡）
反饋強化
1、右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積
5、是多少？ (本題是例題的簡單變式，鞏固學生的基礎知識和基本技能。要求學生先獨立完成，指名學生板演，集體指正)
2、完成教材練習十五的第9題、10題、11題 （將生活問題轉化到數(shù)學問題中，讓學生體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會學習數(shù)學的樂趣；指名學生說說解題思路，教師板書）
鞏固提升
(1)師:正方形的面積怎么求呢？能直接求嗎？
師提示學生：正方形邊長不好求，但是我們可以把圖形中的正方形看成兩個三角形，則兩個三角形的面積和就是正方形的面積。
(2)師;如果兩個圓的半徑都是r，這兩種圖形的面積又怎樣計算呢？最后小結規(guī)律及方法：
外方內(nèi)圓：（2r）-3.14r=0.86r
外圓內(nèi)方：3.14r-（2rr）2=1.14r
指出當r=1時，代入和前面結果一致。
作
3
“外圓內(nèi)方’’“外方內(nèi)圓’’面積的計算第六課時
