河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 離散型隨機變量的均值教案

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1、 河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 離散型隨機變量的均值教案 教學(xué)目標:了解離散型隨機變量的均值或期望的意義,會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值或期望.理解公式“E(aξ+b)=aEξ+b”,以及“若ξB(n,p),則Eξ=np”.能熟練地應(yīng)用它們求相應(yīng)的離散型隨機變量的均值或期望。 教學(xué)重點:離散型隨機變量的均值或期望的概念 教學(xué)難點:根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值或期望 教學(xué)過程:一、講解新課: 1. 均值或數(shù)學(xué)期望: 一般地,若離散型隨機變量X的概率分布為 X x1 x2 … xn … P p1 p2 … pn … 則稱

2、 為X的均值或數(shù)學(xué)期望,簡稱期望. 2. 均值或數(shù)學(xué)期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù),它反映了 。 3. 平均數(shù)、均值:一般地,在有限取值離散型隨機變量X的概率分布中,令…,則有…,…,所以X的數(shù)學(xué)期望又稱為平均數(shù)、均值 4. 均值或期望的一個性質(zhì):若,= . 5.若X服從兩點分布,則 。 6,若,則 。 二、講解范例:例1.

3、 籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分,罰不中得0分,已知他命中的概率為0.7,求他罰球一次得分的期望 例2. 一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成,每個選擇題有4個選項,其中有且僅有一個選項是正確答案,每題選擇正確答案得5分,不作出選擇或選錯不得分,滿分100分 學(xué)生甲選對任一題的概率為0.9,學(xué)生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個,求學(xué)生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望 小結(jié) :(1)離散型隨機變量的期望,反映了隨機變量取值的平均水平; (2)求離散型隨機變量ξ的期望的基本步驟:①理解ξ的意義,寫出ξ可能取的全部值;②求ξ取各個值的概率,寫出分布列;③根

4、據(jù)分布列,由期望的定義求出Eξ 公式E(aξ+b)= aEξ+b,以及服從二項分布的隨機變量的期望Eξ=np 當(dāng)節(jié)練習(xí):64頁課本練習(xí): 2,3,4, 2 / 3 三,展示:課本64頁練習(xí)5 68頁習(xí)題A組2 68頁習(xí)題A組3 68頁習(xí)題A組4 四、課堂練習(xí): 1. 口袋中有5只球,編號為1,2,3,4,5,從中任取3球,以表示取出球的最大號碼,則( ) A.4;  B.5;  C.4.5;  D.4.75 2. 籃球運動員在比賽中每次罰球命中的1分,罰不中得0分.已知某運動員罰球命中的概率為0.7,求 ⑴他罰球1次的得分ξ的數(shù)學(xué)期望; ⑵他罰球2次的得分η的數(shù)學(xué)期望; ⑶他罰球3次的得分ξ的數(shù)學(xué)期望. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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