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河北省二十冶綜合學校高考數學總復習 離散型隨機變量的均值教案

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河北省二十冶綜合學校高考數學總復習 離散型隨機變量的均值教案

河北省二十冶綜合學校高中分校高考數學總復習 離散型隨機變量的均值教案教學目標:了解離散型隨機變量的均值或期望的意義,會根據離散型隨機變量的分布列求出均值或期望理解公式“E(a+b)=aE+b”,以及“若B(n,p),則E=np”.能熟練地應用它們求相應的離散型隨機變量的均值或期望。教學重點:離散型隨機變量的均值或期望的概念教學難點:根據離散型隨機變量的分布列求出均值或期望教學過程:一、講解新課:1. 均值或數學期望: 一般地,若離散型隨機變量X的概率分布為Xx1x2xnPp1p2pn則稱 為X的均值或數學期望,簡稱期望2. 均值或數學期望是離散型隨機變量的一個特征數,它反映了 。3. 平均數、均值:一般地,在有限取值離散型隨機變量X的概率分布中,令,則有,所以X的數學期望又稱為平均數、均值 4. 均值或期望的一個性質:若,= .5.若X服從兩點分布,則 。6,若,則 。二、講解范例:例1. 籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分,罰不中得0分,已知他命中的概率為0.7,求他罰球一次得分的期望例2. 一次單元測驗由20個選擇題構成,每個選擇題有4個選項,其中有且僅有一個選項是正確答案,每題選擇正確答案得5分,不作出選擇或選錯不得分,滿分100分 學生甲選對任一題的概率為0.9,學生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個,求學生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望 小結 :(1)離散型隨機變量的期望,反映了隨機變量取值的平均水平;(2)求離散型隨機變量的期望的基本步驟:理解的意義,寫出可能取的全部值;求取各個值的概率,寫出分布列;根據分布列,由期望的定義求出E 公式E(a+b)= aE+b,以及服從二項分布的隨機變量的期望E=np 當節(jié)練習:64頁課本練習: 2,3,4,2 / 3三,展示:課本64頁練習568頁習題A組268頁習題A組368頁習題A組4四、課堂練習:1. 口袋中有5只球,編號為1,2,3,4,5,從中任取3球,以表示取出球的最大號碼,則( )A4;B5;C4.5;D4.752. 籃球運動員在比賽中每次罰球命中的1分,罰不中得0分已知某運動員罰球命中的概率為0.7,求他罰球1次的得分的數學期望;他罰球2次的得分的數學期望;他罰球3次的得分的數學期望 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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