福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教A版必修

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1、 福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教A版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：掌握直線方程的兩點(diǎn)式和截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。 2、過(guò)程與方法：在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論，并通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：直線方程的兩點(diǎn)式。 難點(diǎn)：直線兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解。 三、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 思考：利用直線的點(diǎn)斜式方程解答下列問(wèn)題： （1）已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求直線的方程。[] （2）已

2、知兩點(diǎn)其中，求通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程。 （二）講授新課 1、直線的兩點(diǎn)式方程： 問(wèn)題解答：因?yàn)?，所以，由直線的點(diǎn)斜式方程，得： ，因?yàn)?，所以為直線的兩點(diǎn)式方程。 說(shuō)明（1）這個(gè)方程由直線上兩點(diǎn)確定； （2）當(dāng)直線沒(méi)有斜率或斜率為0時(shí)，不能用兩點(diǎn)式求出它們的方程。（此時(shí)方程如何得到？） 思考：若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么？ （1）當(dāng)時(shí)，直線與x軸垂直，所以直線方程為：； （2）當(dāng)時(shí)，直線與y軸垂直，直線方程為：。 2、直線的截距式方程： 例1、如圖，已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，其中，求直線l的方程。 分析：由直線的兩點(diǎn)式方程得：，為直線

3、的截距式方程。 其中，直線與x軸交點(diǎn) (a , 0) 的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸的截距。 截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線。 3、例題鞏固： 例2、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（– 5，0），B（3，– 3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。 分析：BC邊所在直線的方程：由兩點(diǎn)式方程即得：5x + 3y – 6 = 0；BC的中點(diǎn)為M（中點(diǎn)坐標(biāo)公式），所以AM所在直線的方程為：x + 13y + 5 = 0。 拓展：（1）求BC邊上的高線AH所在直線的方程； （2）求線段BC的垂直平分線的方程。 （三）課堂練習(xí)：課本P97，練習(xí)1，2，3

4、。 補(bǔ)充練習(xí)：1、下列四個(gè)命題中的真命題是（ ） （A）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示； （B）經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示； （C）不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示； （D）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用表示。 2、求過(guò)點(diǎn)P (1 , 2) 且滿足下列條件的直線方程： （1）傾斜角的正弦值是； （2）傾斜角是直線的傾斜角的一半； （3）傾斜角是直線x – 3y + 4 = 0的傾斜角的兩倍； （4）與直線3x – y + 5 = 0平行； （5）與直線x – 2y – 3 = 0垂直。 3、（1）已知點(diǎn)A (7 , – 4)，B (– 5 , 6)，求線段AB的垂直平分線的方程。 （2）求過(guò)點(diǎn)P (1 , 2) 且到兩坐標(biāo)軸的截距相等的直線方程。 （3）求過(guò)點(diǎn)P (1 , 2) 且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積最小的直線方程。 （四）歸納小結(jié)： （1）到目前為止，我們所學(xué)過(guò)的直線方程的表達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？ （2）要求一條直線的方程，必須知道多少個(gè)條件？ （五）作業(yè)： 課本P100，習(xí)題3.2 [A組] 1（4）（5）（6），4，8，9。 教學(xué)反思： 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！