山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數學 1.3 三角函數的誘導公式教案 新人教A版必修

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1、 山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數學 1.3 三角函數的誘導公式教案 新人教A版必修4 一，教學目標 1.通過學生的探究,明了三角函數的誘導公式的來龍去脈,理解誘導公式的推導過程;培養(yǎng)學生的邏輯推理能力及運算能力,滲透轉化及分類討論的思想. 2.通過誘導公式的具體運用,熟練正確地運用公式解決一些三角函數的求值、化簡和證明問題,體會數式變形在數學中的作用. 3.進一步領悟把未知問題化歸為已知問題的數學思想,通過一題多解,一題多變,多題歸一,提高分析問題和解決問題的能力. 二，重點難點 教學重點:五個誘導公式的推導和六組誘導公式的靈活運用,三角函數式的求值、化簡和證明等.

2、教學難點:六組誘導公式的靈活運用. 三，教學過程 導入新課 思路1.①利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值. ②復習誘導公式一及其用途. 思路2.在前面的學習中,我們知道終邊相同的角的同名三角函數值相等,即公式一,并且利用公式一可以把絕對值較大的角的三角函數轉化為0到360(0到2π)內的角的三角函數值,求銳角三角函數值,我們可以通過查表求得,對于90到360(到2π)范圍內的角的三角函數怎樣求解,能不能有像公式一那樣的公式把它們轉化到銳角范圍內來求解,這一節(jié)就來探討這個問題. 新知探究 提出問題 問題一： 由公式一把任意角α轉化為［0,360)內的

3、角后,如何進一步求出它的三角函數值? 問題二： ①銳角α的終邊與180+α角的終邊位置關系如何? ②它們與單位圓的交點的位置關系如何? ③任意角α與180+α呢? 問題三： ①有了以上公式,我們下一步的研究對象是什么? ②-α角的終邊與角α的終邊位置關系如何? 問題四： ①下一步的研究對象是什么? ②π-α角的終邊與角α的終邊位置關系如何? 示例應用 例1 利用公式求下列三角函數值: (1)cos225;(2)sin;(3)sin();(4)cos(-2 040). 變式訓練

4、利用公式求下列三角函數值: (1)cos(-51015′);(2)sin(π). 例2 cos330等于( ) A. B. C. D. 變式訓練 化簡: 例3 化簡cos315+sin(-30)+sin225+cos480. 課堂小結 本節(jié)課我們學習了公式二、公式三、公式四三組公式,這三組公式在求三角函數值、化簡三角函數式及證明三角恒等式時是經常用到的,為了記牢公式,我們總結了“函數名不變,符號看象限”的簡便記法,同學們要正確理解這句話的含義,不過更重要的還是應用,我們要多加練習,切實掌握由未知向已知轉化的化歸思想. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！