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1、1、理解軸對稱圖形和兩個圖形關于直線成軸對稱的概念。 2、會識別軸對稱和軸對稱圖形；知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。 3、掌握軸對稱的性質。 4、理解線段垂直平分線的概念。 【學習重難點學習重難點】 1.準確掌握軸對稱圖形和關于直線成軸對稱這兩個概念的實質。 2.軸對稱圖形和關于直線成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系。 課前準備課前準備：1.工具：剪刀 2.完成活動1 3.構思一個軸對稱的作品 請同學們根據(jù)學習目標提前預習課本P58-P60 八年級八年級 上冊上冊 13.1 軸對稱軸對稱 （第（第1課時）課時） 龍山中學：席紅龍山中學：席紅 第一課時 知識點知識點1 1：軸對稱圖形概念：軸對稱圖形概念
2、欣欣 賞賞 精精 美美 圖圖 片片 中國戲曲臉譜中國戲曲臉譜 李天王李天王 巨靈神巨靈神 張張 飛飛 蓋書文蓋書文 李李 逵逵 蝴蝶 雪花雪花 活動活動1: 成果驗收、展示才華成果驗收、展示才華 想一想想一想: 我們生活中還有那些類似的圖形呢我們生活中還有那些類似的圖形呢？ 請同學們以小組為單位分別展示課前請同學們以小組為單位分別展示課前收集到的各種圖標收集到的各種圖標、實物實物、文字文字、圖圖片片.，用簡短的語言說明圖片的特用簡短的語言說明圖片的特征征。 要要仔仔細細觀觀察察哦！哦！ 如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是兩旁
3、的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸軸對稱圖形對稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做折痕所在的這條直線叫做_。 對稱軸對稱軸 精講點撥精講點撥1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎？下面的圖形是軸對稱圖形嗎？ 指指出下列軸對稱圖形的對稱軸出下列軸對稱圖形的對稱軸. （1） （2） （5） （6） （3） 一個軸對稱圖形的對一個軸對稱圖形的對稱軸可以不止一條稱軸可以不止一條. （4） 變式練習變式練習1:下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對稱軸嗎? 是是 是是 是是 是 不是 是是 圖形圖形 形狀形狀 是否軸對稱圖形是否軸對稱圖形 長方形長方形 正方形正方形 平行四邊形平行四邊形 等腰三角形等腰三角
4、形 圓形圓形 線段線段 角角 是是 是是 是是 是是 不是不是 是是 是是 猜字游戲猜字游戲: : 在藝術字中在藝術字中, ,有些漢字是軸對稱的，有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？ 猜猜看？猜猜看？ 美美 3 A 活動活動2 動手操作我能行！動手操作我能行！ 學生分組活動，學生分組活動，把一張紙對折，然后從把一張紙對折，然后從折疊出剪出一個圖形，觀察所得到的圖案。折疊出剪出一個圖形，觀察所得到的圖案。 問題問題1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的圖案形狀一樣嗎？：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的圖案形狀一樣嗎？為什么？為什么？ 問題問題2：兩邊圖案的位置與折痕有什么關系？：兩
5、邊圖案的位置與折痕有什么關系？ 知識點知識點2：成軸對稱圖形概念：成軸對稱圖形概念 共同特征：共同特征： 每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合的圖形重合 探索新知探索新知 問題問題2 觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前 面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 把一個圖形沿著某一條直把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成形關于這條直線成軸對稱軸對稱， 軸對稱軸對稱 軸對
6、稱、對稱軸、對稱點軸對稱、對稱軸、對稱點 A B C D 這條直線叫做這條直線叫做對稱軸。對稱軸。 折疊重合的點叫折疊重合的點叫對應點對應點 也叫對稱點。也叫對稱點。 對比探究：對比探究： 如果如果一一個平面圖形個平面圖形沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直直 線兩旁的部分能夠線兩旁的部分能夠 互相重合互相重合，那那么這個么這個 圖形就叫做圖形就叫做軸對稱圖形軸對稱圖形 把一個圖形沿著某一條直線折疊把一個圖形沿著某一條直線折疊， 如果它能夠與另一個圖形重合如果它能夠與另一個圖形重合，那么那么 就說這兩個圖形關于這條直線就說這兩個圖形關于這條直線成成軸對稱軸對稱 比較歸納：比較歸納： 軸對稱圖形
7、軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱 區(qū)別區(qū)別 個圖形個圖形 個圖形個圖形 聯(lián)聯(lián) 系系 沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠直線兩旁的部分能夠 都有都有 如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線；如果把兩個成軸對稱的圖形看成；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是一個圖形，那么這個圖形就是 一一 兩兩 互相重合互相重合 對稱軸對稱軸 對稱對稱 軸對稱圖形軸對稱圖形 圖中三角形（圖中三角形（4）與哪些三角形成軸對稱？）與哪些三角形成軸對稱？ 1 2 3 整個圖形
8、是軸對稱圖形嗎？它們共有幾條對稱軸？整個圖形是軸對稱圖形嗎？它們共有幾條對稱軸？ 4 1 2 1 3 2 1 下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱嗎下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是如果是，試著試著找出它們的對稱軸找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點并找出一對對稱點 變式訓練變式訓練2 _ _ 如圖，已知圖形如圖，已知圖形X和直線和直線m。將圖形。將圖形X以直線以直線m為對稱軸，為對稱軸，作軸對稱變換后得到的圖形是（作軸對稱變換后得到的圖形是（ ）。）。 X m A、 B、 C、 D、 D 反饋練習反饋練習2 活動3： 仔細觀察剛才的剪紙，在圖片上畫出對稱軸，并找出兩對對稱點，并把對
9、稱點連接起來。你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？聰明的你一定會有發(fā)現(xiàn)的！ 知識點知識點3 3：垂直平分線概念：垂直平分線概念 追問追問1 你能說明其中你能說明其中 的道理嗎？的道理嗎？ 探索新知探索新知 問題問題 如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ A B C M N P A B C 經(jīng)過線段中點并且垂直經(jīng)過線段中點并且垂直 于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這 條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 概念呈現(xiàn)概念呈現(xiàn) 問題問題 如圖，如圖，A
10、BC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ A B C M N P A B C 追問追問3 你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質：成軸對稱的兩個圖形的性質： 如果兩個圖形關于某條如果兩個圖形關于某條 直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任 何一對對應點所連線段的垂何一對對應點所連線段的垂 直平分線即對稱點所連線直平分線即對稱點所連線 段被對稱軸垂直平分；對稱段被對稱軸垂直平分；對稱 軸垂直平分對
11、稱點所連線段軸垂直平分對稱點所連線段 A B C M N P A B C 概念呈現(xiàn)概念呈現(xiàn) 結論：結論： 直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB， 直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直 線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分 線）線） 問題問題 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ A B l A B 追問追問 你能用數(shù)學語言概括前面你能用數(shù)學語言概括前面 的結論嗎？的結論嗎？ 問題問題 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？
12、 A B l A B 軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的性質： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何 一對對應點所連線段的垂直平分線一對對應點所連線段的垂直平分線 問題問題 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ A B l A B 即：對稱點的連線被對稱軸垂直且平分。即：對稱點的連線被對稱軸垂直且平分。 精講點撥精講點撥3 3 1.你能找出五邊形的你能找出五邊形的對應點嗎？對應點嗎？ 軸對稱軸對稱 變式訓練變式訓練3： A B C D 2.直線直線MN垂直平分哪垂直平分哪 些線段？些線段？ E M N 反饋練
13、習反饋練習3 在方格紙上畫出軸對稱圖形. 我是小小設計師我是小小設計師： 請同學們利用所學知識，發(fā)揮自己的想象創(chuàng)作一幅美麗的軸對稱圖形，并賦予它一定的意義。誰會是最優(yōu)秀的設計師呢？看你的啦！ 課堂小結：課堂小結： 1.本節(jié)課你聰明的腦瓜里都有哪些收獲呢？ 2.你有哪些溫馨的提示要告訴你的同學呢？ 3.本節(jié)課你對你的表現(xiàn)滿意嗎？你有感到高興的地方嗎？還有什么感想呢？ 課本課本6464頁習題頁習題13. .1 必做題：第第1 1.2.3.4.5.題題 選作題：欣賞下面對聯(lián)，感悟軸對稱在文學中的蹤影. （1）秀山青雨青山秀，香柏古風古柏香； （2）霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天. 觀察上述對聯(lián)，你也試一試，作出一幅類似的對聯(lián). 布置作業(yè)布置作業(yè)
軸對稱課件 (3)
