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1、
2015~2016學(xué)年度上學(xué)期高一年級(jí)期末考試
理數(shù)試卷
命題人：吳素利
本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。
第卷（選擇題 共60分）
1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）
1. 若角與角終邊相同，則一定有 （ ）
A. B. C. D.
2.已知集合則下列關(guān)系中正確的是 （ ）
2、A. B. C. D.
3.設(shè)是第二象限角且，則是（ ）
A. 第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角
4.下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)是 （ ）
A. B. C. D.
5.已知，且，則的值為 （ ）
A.-7 B.7 C. D.
6.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（ ）
A. B.
B. C.
3、 D.
7.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的表達(dá)式為 （ ）
A. B.
C. D.
8.已知在三角形中，，則三角形一定是（ ）
A. 等邊三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形
9.已知函數(shù)的大致圖像如圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是（ ）
10.若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于D上任意n個(gè)值總滿足，則稱為D的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在上是凸函數(shù)，則三角形中，的最大值為（ ）
4、
A. B. C. D.
11.已知三角形，若對(duì)任意有，則三角形一定是( )
A. 直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定
12.的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，且，設(shè)，又的面積為S，則 （ ）
A. B. C. D.
第卷（非選擇題 共90分）
2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 設(shè)且，若定義在區(qū)間的函數(shù)是奇函數(shù)，則的取值范圍是
14. 函數(shù)的最大值為
15. 已知奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則等于
16. 給出下列命題：
?存在實(shí)數(shù)x，使得；
?函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
?若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則
5、；
④在平行四邊形中，若，則四邊形的形狀一定是矩形.
則其中正確的序號(hào)是（將正確的判斷的序號(hào)都填上）
3、 解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. （本小題滿分10分）
已知且求的值.
18. （本小題滿分12分）
設(shè)冪函數(shù)的圖像過點(diǎn).
(1) 求k，a的值；
(2) 若函數(shù)在的最大值為3，求實(shí)數(shù)b的值.
19. （本小題滿分12分）
銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，設(shè)向量且
(1) 求角的大??；
(2) 若求的取值范圍.
6、
20. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)在時(shí)的增區(qū)間；
(2) 求函數(shù)的對(duì)稱軸；
(3) 若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21. （本小題滿分12分）
如圖，在中，點(diǎn)D在線段AC上，且，
(1) 求BC的長(zhǎng)；
(2) 求的面積.
22. （本小題滿分12分）
已知其中若函數(shù)的圖像上相鄰兩對(duì)稱軸間得距離為
(1) 求方程在區(qū)間內(nèi)的解；
(2) 若求；
(3) 在中，分別是角的對(duì)邊，且滿足求函數(shù)的值域.
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