沖壓件成型復合模具設計及三維造型
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穩(wěn)定的交變應力下的疲勞壽命預測
安全系數(shù)的方法常用于測試機械設計的部分疲勞強度。其評判標準是
S≥[S]。第一步確定部分壓力的最大值和最小值,然后確定平均壓力值和應力幅值。因此在容許的疲勞設計圖上會顯示作業(yè)點(),把和作為評定安全系數(shù),把[S]作為允許安全系數(shù)。這部分簡單介紹一下在單軸應力情況下三種常見的應力設計(如r,分別為常數(shù))。
(1) 以r=c(c為常數(shù))為例。容許的疲勞設計圖如圖3.6所示。
當作業(yè)點在疲勞安全區(qū)內時,
當作業(yè)點在塑性安全區(qū)域內時,針對屈服強度的安全系數(shù)條件為
(2)當,允許疲勞設計圖如圖3.37所示。
當作業(yè)點在疲勞安全區(qū)內時, (3.37)
當作業(yè)點在塑性安全區(qū)域內時,針對屈服強度的安全系數(shù)條件為 (3.38)
(3)當,允許疲勞設計圖如圖3.38所示。
當作業(yè)點在疲勞安全區(qū)內時, (3.39)
當作業(yè)點在塑性安全區(qū)域內時,針對屈服強度的安全系數(shù)條件為 (3.40)
3.2.4.6規(guī)則的變應力下的疲勞壽命預測
對于大部分受到隨機變化的循環(huán)應力強度機械和結構部件(例如汽車懸架和飛機結構),其疲勞壽命預測是非常復雜的,并且需要基于大量實驗的統(tǒng)計疲勞強度的方法。但是,對于收到規(guī)律的不穩(wěn)定變應力循環(huán)強度的部分(如機床主軸),疲勞壽命可以線性累積損傷理論進行預測,也叫做Palmgrem法則或Miner法則,其假設周期的故障數(shù)與損壞程度存在著線性關系。這種法則在邏輯上假設了這樣一個簡單的概念:如果某部分以進行周期性壓力加載,導致個循環(huán)的失敗,假設每次循環(huán)加載負荷都對那部分產(chǎn)生相同的損害,每個循環(huán)的損害率是1/個循環(huán)之后,壓力水平/。相同地,壓力水平/,等等。當總的損壞率達到100%時,疲勞破壞發(fā)生了。
線性累積損傷理論如下式:,……的循環(huán)次數(shù),,表示在這下壓力強度下的疲勞壽命,如圖3.9所示?;诩僭O這下壓力水平在有限的循環(huán)次數(shù)下不會產(chǎn)生損壞,忽略了低于疲勞極限的壓力水平。
需要指出的是,這種理論雖然是預測疲勞壽命一個很好的工具,但是他只是一個估算的方法。根據(jù)大量試驗證明,當壓力水平,……相近時且沒有任何過載時,此理論才能得以證實。然而,當壓力水平從高到低逐漸減少時,損壞程度會大于1,當壓力水平從低到高逐漸增加時,損壞程度小于1。這種情況通常發(fā)生在的工程中。
3.3機器部件的表面強度
除了發(fā)生在構件內部的損壞(斷裂,壓彎,過度變形),構件表面也可以發(fā)生各種各樣的損壞,對其使用造成不便。事實上,經(jīng)驗表明,一些機器部件,例如一組配對齒輪,滾珠,軸承,摩擦離合器等等,它們通過與另一個組件相互滾動滑動工作,相對于破裂,表面損傷更可能導致其失效。組件對于承受表面損壞的能力叫做表面強度,根據(jù)接觸類型和作用條件可以分為表面接觸強度,表面擠壓強度,表面耐磨強度。
3.3.1 表面接觸應力和強度
當兩個曲面彈性體相互擠壓時,理論點和線接觸歲接觸體中綜合因素導致的面接觸的變化而變化。曲面組件相互擠壓產(chǎn)生的壓力叫做接觸強度,或者叫Hertz 強度,以紀念德國Heinrich Hertz在彈性接觸壓力方面的原始分析。以下僅考慮接觸柱和接觸球。
當兩個長為b,半徑為的柱體以大小為F的力相互擠壓,并且力沿長度b均勻分布,接觸面是一個窄的矩形,寬為2a,長為b。類似地,當接觸的兩個半徑分別的球體受到集中力F的作用,將會產(chǎn)生一個半徑為c的圓形接觸面。這兩種情況都會產(chǎn)生半橢圓形分布,例如最大接觸壓力會產(chǎn)生于沿壓力軸的接觸面的中心,如表3.1所示。
制定,和,分別為兩個接觸體的彈性模量和材料泊松比,接觸壓力的等式如表3.1所示。可以看出,最大接觸應力和力F之間是非線性關系,因為對于柱體,對于球體,
此公式可以應用于內筒和內球體,內表面半徑取負值=-,也可以用于與平面表面接觸的柱體或球體,取。
對于脆性材料,加載靜載荷的表面損壞通常是擠壓損壞,對于塑性材料,表面損壞通常是塑性變形。針對這種情況的應力設計標準為:(3.42)其中,
動荷載產(chǎn)生的表面損壞通常是因為反復施加在接觸表面上下的壓力。在接觸面下發(fā)展到15-25μm的剪應力會不斷產(chǎn)生剪切塑性,產(chǎn)生疲勞損壞并且傳播到表面,致使表面材料的小部分發(fā)生分離,點蝕和剝落。對于配對齒輪,滾珠軸承等組件,點蝕和剝落是常見的疲勞損壞。表面的疲勞損壞會產(chǎn)生振動和雜音,致使有效工作區(qū)的減少,部分承載能力的降低,工作狀況的破壞。
雖然發(fā)生點蝕的機制還有安全弄明白,但是得到大家認同的是:Hertz強度,循環(huán)數(shù),表面處理,硬度,潤滑程度,溫度都對強度有影響。交接材料表面疲勞強度的定義類似于塊狀材料。如表3.3,方程3.28,3.29所示。只有當疲勞強度與循環(huán)數(shù)N相對應時,它才成為接觸耐力極限或者接觸疲勞極限,記作。
3.3.2 表面擠壓應力和強度
兩部分互相接觸傳輸負載,發(fā)生在接觸面的應力稱為擠壓應力。圖3.10表明受軸向載荷F的軸銷連接。很明顯,當應力超過材料的極限,擠壓應力就睡出現(xiàn)在接觸表面的銷和孔的軸之間。除滿足其它強度要求,必須設計承受擠壓載荷的部件,這樣就使擠壓應力是在可接受的限度內。由于擠壓應力的分布是復雜的(如圖3.10虛線標注),在工程中,假設擠壓應力是不均勻分布的(如圖3.10實線所示)。擠壓強度的簡化設計標準為:(3.43)
其中,σ和[σ]分別為擠壓應力和允許擠壓應力。 A為接觸面或投影區(qū)域的彎曲接觸面的面積。
3.3.3 表面磨損強度
在滑動或滾動接觸條件下,機械零件的磨損是工作失敗的最主要的原因。磨損可以被定義為在機械作用的結果下,材料從固體表面去除的過程。磨損的機理是復雜的,涉及許多因素,如材料,硬度和表面粗糙度,接觸壓力,滑動或滾動速度和各種環(huán)境條件(濕度,溫度和潤滑等)因此耐磨壽命的設計標準依情況而定。
在高接觸壓力P且低滑動或滾動速度的情況下,該準則是
???????????????????????????P≤[P](3.44)
在中高速滑動或滾動的情況下,必須考慮摩擦能量以避免高溫導致潤滑失效。由于摩擦能量正比于μpυ,當摩擦系數(shù)μ被視為是一個常數(shù),該標準是
???????????????????????????pυ≤[pυ](3.45)
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