海南中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

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1、海南省2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 科 試 題 （考試時間：100分鐘 滿分：120分） 一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分） 在下列各題的四個備選答案中，有且只有是一個正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑． 1．（2013海南，1，3分）－5的絕對值是 A． B．－5 C．5 D． 【答案】C． 2．（2013海南，2，3分）若代數(shù)式x＋3的值是2，則x等于 A．1 B．－1 C．5 D．－5 【答案】B． 3．（2013海南，3，3分）下列計算正確的是 A．x2x3＝x6 B．（x2）3＝x8 C．x2＋x

2、3＝x5 D．x6x3＝ x3 【答案】D． 4．（2013海南，4，3分）某班5位學(xué)生參加中考體育測試的成績（單位：分）分別是：35、40、37、38、40，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A．37 B．40 C．38 D．35 【答案】B． 5．（2013海南，5，3分）右圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為 A B C D 【答案】A． 6．（2013海南，6，3分）下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是 A． B． C． D． 【答案】C． 7．（2013海南，7，3分）“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首

3、艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸．?dāng)?shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．675102 B．67.5103 C．6.75104 D．6.75105 【答案】C． 8．（2013海南，8，3分）如圖，在YABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是 A．BO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD 【答案】D． 9．（2013海南，9，3分）一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是 A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3 【答案】D． 10．（2013海南，10，3分）今年

4、我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg？設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程 A． B． C． D． 【答案】A． 11．（2013海南，11，3分）現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃，若從中一次隨機取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是 A． B． C． D． 【答案】B． 12．（2013海南，12，3分）如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點A是圓上一點，且∠BAC＝30，則⊙O的半徑是 A．1 B．2 C． D．

5、 【答案】A． 13．（2013海南，13，3分）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連結(jié)AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是 A．AB＝BC B．AC＝B C．∠B＝60 D．∠ACB＝60 【答案】B． 14．（2013海南，14，3分）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為 A． B． C． D． 【答案】A． 二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分） 15．（2013海南，15，4分）分

6、解因式：a2－b2＝ ． 【答案】（a＋b）（a－b）． 16．（2013海南，16，4分）點（2，y1）、（3，y2）在函數(shù)y＝的圖象上，則y1 y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 【答案】＜． 17．（2013海南，17，4分）如圖，AB∥CD，AE＝AF，CE交AB于點F，∠C＝110，則∠A＝ ． 【答案】40． 18．（2013海南，18，4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝8，∠B＝60，則BC＝ ． 【答案】16． 三、解答題（本大題滿分62分） 19．（滿分

7、10分） （1）（2013海南，19（1），5分）計算：； 【答案】原式＝＝－5． （2）（2013海南，19（2），5分）計算：a（a－3）－(a－1)2 【答案】原式＝a2－3a－（a2－2a＋1）＝a2－3a－ a2＋2a－1＝－a－1． 20．（2013海南，20，8分）據(jù)悉，2013年財政部核定海南省發(fā)行的60億元地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項目建設(shè)．如下是60億元“債券資金”分配統(tǒng)計圖： 根據(jù)以上信息，完成下列問題： （1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，a＝ ，b＝ （a、b都精確到0.1）； （3）在

8、扇形統(tǒng)計圖中，“教育文化”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 （精確到1）． 【答案】（1）如圖： （2）36.7，20.5； （3）64.2． 21．（2013海南，21，9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點都在格點上，點A、C的坐標(biāo)分別為（－5，1）、（－1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題： （1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1； （2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2； （3）點C1的坐標(biāo)是 ；點C2的坐標(biāo)是 ；過C，C1，C2三點的圓的圓弧的長是 （保留π）． O C B

9、 A x y 【答案】（1）、（2）作圖如下： C1 B1 A1 O C B A x y C2 B2 A2 （3）（1，4）；（1，－4）；． 22．（2013海南，22，8分）為迎接6月5日“世界環(huán)境日”，某校團委開展“光盤行動”，倡議學(xué)生遏制消費杜絕浪費，該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動，其中七（3）班只有8人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動”？ 【答案】解：設(shè)七（1）班、七（2）班分別有x人、y人參加光盤行動，根據(jù)題意，得 解之得 答：七（1

10、）班、七（2）班分別有65人、55人參加光盤行動． 23．（2013海南，23，13分）如圖①，點P是正方形ABCD的邊CD上的一點（點P與點C、D不重合），點E在邊BC的延長線上，且CE＝CP，連接BP、DE． （1）求證：△BCP≌△DCE； （2）如圖②，直線EP交AD于點F，連接BF、FC，點G是FC與BP的交點． ①當(dāng)CD＝2PC時，求證：BP⊥CF； ②當(dāng)CD＝nPC（n是大于1的實數(shù)）時，記△BPF的面積為S1，△DPE的面積為S2．求證：S1＝(n＋1)S2． 圖① 圖② 【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴BC＝DC，∠BCD＝90，

11、 ∴∠DCE＝180－90＝90， ∴∠BCD＝∠DCE． 在△BCP和△DCE中， ∴△BCP≌△DCE． （2）①證明：設(shè)延長BP交DE于Q． ∵△BCP≌△DCE，∴∠BPC＝∠E ∵在Rt△BCP中，∠BPC＋∠PBC＝90 ∴∠E＋∠PBC＝90，∴BP⊥DE ∵CD＝2PC，∴PD＝PC 又∵正方形ABCD中，AD∥BC ∴∠DFP＝∠CEP 而∠DPF＝∠CPE，∴△DPF≌△CPE，∴FD＝EC ∴四邊形CEDF是平行四邊形，∴FC∥DE ∴BP⊥CF ②證明：∵CD＝nPC，∴DP＝（n－1）PC， ∵AD∥BC，∴△DPF∽△CPE，∴

12、． 令S△PCE＝S，則， ∴S△DPE＝（n－1）S，S△BCP＝ S△DCE＝nS， ∴S△BPE＝（n＋1）S 又∵，∴S△BFP＝（n＋1）（n－1）S ∴S△BFP＝（n＋1）S△DPE ，即S1＝(n＋1)S2． 24．（2013海南，24，14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（－3，0）、B（－1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數(shù)y＝kx－4k（k≠0）的圖象過點P交x軸于點Q． （1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（－4，m）時，求證：∠OPC＝∠AQC； （3）點M、N分別在線段AQ、CQ上，點M以每

13、秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當(dāng)點M、N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒． ①連接AN，當(dāng)△AMN的面積最大時，求t的值； ②線段PQ能否垂直平分線段MN？如果能，請求出此時點P的坐標(biāo)；如果不能，請說明你的理由． x y O A B P M N Q C 【答案】解：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y＝a（x＋3）（x＋1）， 則3＝a（0＋3）（0＋1），解得a＝1 ∴y＝（x＋3）（x＋1）， 即該二次函數(shù)的解析式為y＝x2＋4x＋3 （2）∵一次函數(shù)令y＝kx－4k＝0，∴x

14、＝4，∴Q（4，0） ∵點P（－4，m）在二次函數(shù)y＝x2＋4x＋3的圖象上， ∴m＝（－4）2＋4（－4）＋3＝3，∴P（－4，3） ∵C（0，3），∴PC＝OQ＝4， 而PC∥OQ，∴四邊形POQC是平行四邊形 ∴∠OPC＝∠AQC． （3）①過點N作ND⊥x軸于D，則ND∥y軸， x y O A B P M N Q C D ∴△QND∽△QCO，∴． 在Rt△OCQ中，CQ＝＝＝5， ∴，∴ ∴S△AMN＝AMND＝3t＝ 而0≤t≤，∴當(dāng)t＝時，△AMN的面積最大． ②能． 假設(shè)PQ垂直平分線段MN，則MQ＝NQ，即7－3t＝5－t，

15、 ∴t＝1．此時AM＝3，點M與點O重合． 過點N作ND⊥x軸于D，過點P作PE⊥x軸于E． 則∠MND＝∠PQE＝90－∠NMD， ∴Rt△MND∽Rt△PQE，∴． 而ND＝NQsin∠NQD＝4＝，DQ＝NQcos∠NQD＝4＝， ∴MD＝OD＝4－＝． 設(shè)點P（x，x2＋4x＋3）， 則，解得． E x y O A B P M N Q C D ∴線段PQ能垂直平分線段MN，此時點P的坐標(biāo)為或．tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTW

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