【南方新中考】(南粵專用)中考數(shù)學(xué)第一部分?jǐn)?shù)代數(shù)第二章第1講方程與方程組檢測復(fù)習(xí)

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1、第1講方程與方程組 第1課時(shí)一元一次方程和二元一次方程組 I 真題南粵專練 11 JIIE Nl I NANyiJE /HIJANI IAH ? 1. (2013年廣東廣州)已知兩數(shù)x, y之和是10, x比y的3倍大2,則下面所列方程組 正確的是( ) x+y=10, x+y=10, x+y=10, A.{ B.《 C., |y = 3x+ 2 |y=3x—2 x=3y + 2 2. (2012年廣東湛江)請寫出一個(gè)二元一次方程組 x+ y= 10, D. < x= 3y — 2 ,使它的解是 x=2, N=T. 3.解方程組: ⑴(2013年廣東) x=y+

2、 1, a 2x+y=8.② x-y=8, ( (2)(2012 年廣東廣州)《 3x+y=12. ② 4.(2013年廣東茂名節(jié)選)在信宜市某“三華李”種植基地有 A, B兩個(gè)品種的樹苗出售, 已知A種比B種每株多2元,買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元.問A, B兩種樹苗 每株分別是多少元? 演練,鞏固提升 ■ TAJNI IAN liEINHEiLl I Mh 1 ” A級基礎(chǔ)題 1. 一元一次方程 2x—3=9的解為( ) A. x = 5 B.x=6 C.x= — 6 D.x=—5 2.已知x, y滿足方程2x+y=5,則滿足條件的x, y值為( ) x

3、=1, x= - 1, x=1, /=3, .|y = 3 . y= 3 . |y = - 3 . y= 1 3. (2013年廣西南寧)陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校六一兒童節(jié)的活動(dòng)會(huì)場,氣球的種 類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同, 但同一種氣球的價(jià)格相同. 由于會(huì)場布置需要, 購買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位.已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖 2-1-2 ,則第三束氣球的 價(jià)格為( ) 圖 2-1-2 B . 18 元 C . 16 元 D . 15 元 A. 19 元 4.銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路 的兩端各栽一棵,并且每兩棵

4、樹的間隔相等.若每隔 5米栽1棵,則樹苗缺21棵;若每隔 17 6米栽1棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗 x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是 ( ) A. 5(x+21—1) = 6(x—1) B . 5(x+21)=6(x—1) C. 5(x+21—1) = 6x D. 5(x + 21)=6x 5. 已知關(guān)于x的方程3x—2m= 4的解

5、是x=2,則m=. x + 2y= 1, 6. (2013年貴州畢節(jié))二元一次方程組《 的解是 3x-2y = 11 7. 湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá) 7.6萬人.某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家 3 人去臺(tái)灣旅游,計(jì)劃花費(fèi) 20 000元.設(shè)每人向旅行社繳納 x元費(fèi)用后,共剩5000元用于購 物和品嘗臺(tái)灣美食.根據(jù)題意,列出方程為 . 8. (2014年江西)小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯,小錦買了 20支中 性筆和2盒筆芯,用了 56元;小麗買了 2支中性筆和3盒筆芯,僅用了 28元.求每支中性 筆和每盒筆芯的價(jià)格. B級中等題 9. (2013年貴州安順

6、)4xa+2b—5—2y3"b-3=8是二元一次方程,那么 a—b=. x+y=7, 10. (2013年遼寧鞍山)若方程組《 則3(x+y) — (3x—5y)的值是 3x-5y=- 3, 11.若 x=a, ly=b 是方程3x + y= 1的一個(gè)解,則15a+5b+ 4= 「4 x-y-f 3 I - y —2, 12.解方程組: x y l2+3=2. c級拔尖題 13. 一種蔬菜加工后出售,單價(jià)可提高 20%但質(zhì)量減少10%.現(xiàn)有未加工的這種蔬菜 30千克,加工后可以比不加工多賣 12元,則這種蔬菜加工前和加工后每千克各

7、賣多少元? 設(shè)這種蔬菜加工前每千克賣 x元,加工后每千克賣 y元,根據(jù)題意,所列方程組正確的是 ( ) > 1+ 班j x, A. 30 1+ 砥 y-30x=12 > 1-2 x, 03。I—砥 y-30x= 12 y= 1 + 2^ x, B. , 1-105. y-30x=12 y= i-2 x, D 乜. . 加 1+1(% y-30x= 12 2011年9月1日起施行,其中規(guī)定 14. (2013年湖南永州)中國現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自 個(gè)人所得稅納稅辦法如下: 、以個(gè)人每月工資收入額減去 3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額; 、個(gè)人所得稅納稅

8、率如下表: 納稅級數(shù) 個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額 納稅稅率 1 不超過1500元的部分 3% 2 超過1500兀至4500兀的部分 10% 3 超過4500兀至9000兀的部分 20% 4 超過9000兀至35 000兀的部分 25% 5 超過35 000兀至55 000兀的部分 30%「 6 超過55 000兀至80 000兀的部分 35% 7 超過80 000元的部分 45% (1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為 4000元和6000元,請分別求出甲、乙兩人 每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅; (2)若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為 95元,則丙每

9、月工資收入額應(yīng)為多少? 第2課時(shí)分式方程 真題?南粵專練 ■■ ! ?HENI I hlANYDE ZHLJANLHAN ■ ■■ 一一 2x ..一 1. (2013年廣東梅州)分式方程端=1的解是. 2. (2013年廣東深圳)小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué),一天,小朱出發(fā) 10分鐘后, 小朱的爸爸立即去追小朱,且在距離學(xué)校 60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快 100米/分鐘,求小朱的速度.若設(shè)小朱的速度是 x米/分鐘,則根據(jù)題意所列方程正確的是 1440 1440 .x-100 x 10 B. 1440 1440 = +10 x x+100 C

10、. 1440 x 1440 x—100 + 10 D. 1440 1440 x+100― x 10 3. (2014年廣東佛山)解分式方程: 2 a+4 7 = 2. a-1 1 - a ―― ― e x 1 4. (2013年廣東珠海)解萬程:x—2 —彳蠢 =L 5. (2011年廣東)某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格是 26元.某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一 送三”的促銷活動(dòng), 若整箱購買,則買一箱送三瓶,這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了 0.6元.問 該品牌飲料一箱有多少瓶? 6. (2014年廣東)某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的

11、標(biāo)價(jià)是 1635元,在一次促銷活動(dòng)中, 按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可盈利 9%. (1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià); 二、門小利潤售價(jià)—進(jìn)價(jià)) 利潤率二畫 (2)在這次促銷活動(dòng)中,商場銷售了這款空調(diào)機(jī) 100臺(tái),問盈利多少元? 演練?鞏固提升 II Nlh TANI IAN liDlklhtill I I A級基礎(chǔ)題 2 1. A. 2. (2014年重慶)關(guān)于x的方程三石=1的解是( ) x=4 B . x=3 C. x=2 D. x=1 2 x (2012年湖南永州)下面是四位同學(xué)解方程 x-1 + 口=1過程中去分母的一步,其 中正確的是( ) A.

12、2 + x=x—1 B . 2-x= 1 C . 2+x=1 —x D . 2-x=x-1 3. (2014年寧夏)甲種污水處理器處理 25噸的污水與乙種污水處理器處理 35噸的污水 所用時(shí)間相同,已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理 20噸的污水,求兩種 污水處理器的污水處理效率.設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為 x噸/小時(shí),依題意列方 程正確的是( ) 25 35 25 35 25 35 25 35 A. x =x—20 B. x =x+20 C. x—20= x D. x+20= x 4x- 12 4. (2014年安徽)萬程x 2 = 3的解是 5. (201

13、3年甘肅白銀)若代數(shù)式x■、一 1的值為零,則x=. 6. 2012年6月1日起,國家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》 ,支持高效節(jié)能電器的推廣 使用.某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后,每購買一臺(tái),客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼 200元.若同樣用11 萬元所購買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù),條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多 10%則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售 價(jià)為 元. 7. (2014年湖南常德)解方程: 1 2 x — 2― x2 — 4 3 — x 1 8.當(dāng)x為何值時(shí),分式 于二的值比分式的值大3? 2— x x— 2 9. (2014年北京)小馬自駕私家車從 A地

14、到B地,駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi) 108元, 駕駛新購買的純電動(dòng)汽車所需電費(fèi) 27元.已知每行駛1千米,原來的燃油汽車所需的油費(fèi) 比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多 0.54元,求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛 1千米所需的 電費(fèi). B級中等題 2x — a 10. (2013年黑龍江牡丹江)若關(guān)于x的分式方程Tx—1 = 1的解為正數(shù),那么字母 a的 取值范圍是. 11. 若關(guān)于x的方程 = 吃+1無解,則a的值是 x-2 x-2 12. (2014年廣東江門模擬)今年植樹節(jié),某學(xué)校計(jì)劃安排教師植樹 300棵,教師完成 植樹120棵后,學(xué)校全體團(tuán)員加入植樹活動(dòng), 植樹速度提高到原來

15、的 1.5倍,整個(gè)植樹過程 共用了 3小時(shí). (1)學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹多少棵? (2)如果團(tuán)員全程參加,那么整個(gè)植樹過程需要多少小時(shí)完成? C級拔尖題 13. 某運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕前,某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷,就用 32 000元購 進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷,商場又用 68 000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服,所購 數(shù)量是第一批貝紀(jì)S數(shù)量的 2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了 10元. (1)該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套? (2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于 20%那么每套 售價(jià)至少是多少元? 第3課時(shí)一元二次方程 HI 真題南粵專練I』

16、■■ ■ ZHENII NANYDE ZHLJANLHAN ■ ■■ 1. (2014年廣東)關(guān)于x的一元二次方程x2— 3x+ m^ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù) m的取值范圍為( ) A. m>y B . me? C . m=? D . rm:- 4 4 4 4 2. (2013年廣東廣州)若5k+20<0,則關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x—k=0的根的情 況是( ) A.沒有實(shí)數(shù)根 B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D .無法判斷 3. (2012年廣東廣州)已知關(guān)于x的一元二次方程 x2—2 J3x—k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 根,則k的值為. 4

17、. (2013年廣東佛山)方程x2—2x —2=0的解是. 5. (2013年廣東廣州)解方程:x2-10x+9=0. 6. (2014年廣東梅州)已知關(guān)于x的方程x2+ax+ a—2 = 0. (1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí),求a的值及該方程的另一根; (2)求證:無論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 7. (2013年廣東)雅安地震牽動(dòng)著全國人民的心, 某單位開展了 “一方有難, 八方支援” 賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款 10 000元,第三天收到捐款 12 100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率; (2)按照(1)中收到捐款的增長

18、速度,第四天該單位能收到多少捐款? 演練?鞏固提升 1. A級基礎(chǔ)題 方程X2—4=0的根是( ) A. x = 2 B.x= — 2 C.Xi = 2, X2= — 2 D . x = 4 2 .用配方法解一元二次方程 x2—2x—3=0時(shí),方程變形正確的是( ) A. (x— 1)2=2 B . (x—1)2=4 C . (x—1)2=1 D . (x—1)2=7 3 .方程4x2=5x + 2化為一般式后的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是 ( ) A. 4x2,5x, 2 B . — 4x2, — 5x, - 2 C . 4x2, — 5x, - 2 D . 4x2,

19、— 5x, 2 4 . (2014年廣東深圳)下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是( ) A. x2+4x= 10 B . 3x2+8x—3=0 C. x2—2x+3=0 D . (x —2)( x —3) = 12 5 . (2013年四川成都)一元二次方程x2+x—2=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D .沒有實(shí)數(shù)根 6 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x—a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則 a的值是( ) A. 1 B . - 1 C. 1 D . - 1 4 4 7. (2014年湖南張家界)已知關(guān)于 x的方程 x2

20、+2x+k= 0的一個(gè)根是一1,則k = 8. (2013年山東青島)某企業(yè)2010年底繳稅40萬元,2012年底繳稅48.4萬元,設(shè)這 兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為 x,根據(jù)題意,可列方程 . 9. 解方程:(x—3)2+4x(x—3) =0. B級中等題 10. 要組織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式 (每兩隊(duì)之間都賽一場),計(jì)劃安排21場 比賽,則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是 個(gè). 11. (2014年陜西)若x= — 2是關(guān)于x的一元二次方程 x2—5ax+a2= 0的一個(gè)根,則 a 的值為( ) A. 1 或 4 B . - 1 或—4 C . — 1 或 4 D . 1 或—4

21、 m求m n的值. 則必+*2=—, x1 ? x2=a 12. 已知關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一2, ?若一元二次方程ax2+bx+c = O aMO的根為x1, x2, 13. (2013年江蘇淮安)小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí),商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條 件:如果一次性購買不超過 10件,單價(jià)為80元;如果一次性購買多于 10件,那么每增加 1件,購買的所有服裝的單價(jià)降低 2元,但單價(jià)不得低于 50元.按此優(yōu)惠條件,小麗一次 性購買這種服裝付了 1200元.請問她購買了多少件這種服裝? C級拔尖題 14. (2013年青海西寧)已知函數(shù)y=kx+b的圖象如

22、圖2-1-3,則一元二次方程 x2+x + k—1 = 0根的存在情況是( ) 圖 2-1-3 A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 無法確定 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 15.(2013 年重慶綦江 ) 隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長,重慶火車北站越來越擁擠,為了滿 足鐵路交通的快速發(fā)展, 該火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程. 其中某項(xiàng)工程, 甲隊(duì)單獨(dú)完 成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多 5 個(gè)月, 并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于 兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的 6倍. (1) 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月? (2) 若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為 100 萬元

23、, 乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多 50 萬元. 在保證工程 質(zhì)量的前提下, 為了縮短工期, 擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程. 在完成這項(xiàng)工程 中, 甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的 2 倍, 那么, 甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過 1500 萬元? ( 甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù) ) 第二章方程與不等式 第1講方程與方程組 第1課時(shí)一元一次方程和二元一次方程組 【真題?南粵專練】 x+y=1, 1. C 2「 (答案不唯一) x+2y= 0 3.解:(1)把①代入②,得2(y+1) + y=8.解得y=2. 把y = 2代入①,解得x=3. x = 3, ? ??原

24、方程組的解是, iy=2. (2)①+②,得4x=20.解得x=5. 將x = 5代入①,解得y=- 3. x = 5, ? ??原方程組的解為《 iy= —3. 4.解:設(shè)A種樹苗每株x元, B中樹苗每株y元, x — y = 2, 由題意,得L 2y =20. 解得 x = 8, |y = 6. 答:A種樹苗每株8元, 【演練?鞏固提升】 B種樹苗每株6元. 1. B 2.A 3.C 4.A 5.1 x= 3, 6. * 7.20 000 — 3x= 5000 1y=— 1 8.解:設(shè)每支中性筆的 價(jià)格為x元,每盒筆芯的價(jià)格為 y元,由題

25、意, 20x+2y=56, Qx+3y =28. 解得J, ly=& 答:每支中性筆的價(jià)格為 2元,每盒筆芯的價(jià)格為 8元. 9. 0 10.24 11. 9 解析:把a(bǔ), b代入方程得3a+b=1,則15a+5b=5,原式=5+ 4=9. 12.解:原方程組可化為 4x-y = 5, |3x+2y=12. ①X2+ ②,得 11x=22. .1.x=2. 把x = 2代入①,解得y=3. x = 2, ? ??原方程組的解為 ly = 3. 13 . B解析:根據(jù)題意,力口工前的質(zhì)量是 30千克,則加工后的質(zhì)量是 30(1—10%)千 克,那么加工前

26、的總價(jià)是 30x元,加工后的總價(jià)是 30(1 — 10%)y元.依題意,故選 B. 14 .解:(1)甲個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額: 4000—3500= 500(元). 甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為:500X 3%= 15(元). 乙個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額: 6000 — 3500= 2500(元). 乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為:1500X 3涮 (2500 —1500)X 10%= 145(元). 答:甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅分別為 15元和145元. (2)設(shè)丙每月工資收入額應(yīng)為 x元,則 1500X 3涮(x-3500-1500) X10%= 95, 解得 x= 5500

27、. 答:丙每月工資收入額應(yīng)為 5500元. 第2課時(shí)分式方程 【真題?南粵專練】 1. x=1 2.B 3 .解:去分母,得 2(a+1) =—(a+4).解得 a=-2. 經(jīng)檢驗(yàn),a= —2是原分式方程的解. 4 .解:去分母,得 x(x+2) — 1 = x2—4. 去括號(hào),得 x2+2x-1 = x2-4. 解得x= — 3. 經(jīng)檢驗(yàn),x= —2是原分式方程的解. 5 .解:設(shè)該品牌飲料一箱有 x瓶, 依題意,得26—缶=0.6. x x+3 化簡,得 x2+3x—130=0. 解得 xi = —13(舍去),x2= 10. 經(jīng)檢驗(yàn),x= 10符合題意.

28、 答:該品牌飲料一箱有10瓶. 6 . (1)解:設(shè)進(jìn)價(jià)為x元, ,-1 1635X 0.8 — x 由題息,得 9%= 1 . x 解得x= 1200.經(jīng)檢驗(yàn),x= 1200是原方程的解. 答:這款空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 1200元. (2)(1635 X 0.8 — 1200) X 100= 10 800(元). 100臺(tái),盈利10 800元. 答:在這次促銷活動(dòng)中,商場銷售這款空調(diào)機(jī) 【演練?鞏固提升】 1. B 2.D 3.B 4.6 5.3 6. 2200解析:設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 x元,由題意列方程,得 110 000 x (1 110

29、 000 + 10%)= 丁麗.解得 x=2200. 7 .解:方程兩邊同乘(x+2)( x-2),得x + 2=2. 解得x= 0. 經(jīng)檢驗(yàn),x=0是原方程的解. 所以,原方程的解是 x = 0. 8 .解:由題意列方程,得 腎一1=3. 2-x x-2 解得x= 1. 經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的解. 1千米所需的電費(fèi)為x元, 9 .解:設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛 108 27 由題意,得xTK^4=7 解得 x= 0.18. 經(jīng)檢驗(yàn),x= 0.18為原方程的解. 答:純電動(dòng)汽車每行駛 1千米所需的電費(fèi)為 0.18元. 10 . a> 1,且 aw2 11.2

30、 或 1 12.解:(1)設(shè)學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹 x棵, 依題意,得 120 180 3 x 1.5 x . 解方程,得x=80.經(jīng)檢驗(yàn),x= 80是原方程的解. 答:學(xué)校原計(jì)劃每小時(shí)植樹 80棵. (2)如果團(tuán)員全程參加,那么整個(gè)植樹過程需要 300 iTx 300 120 =2.5(小時(shí)). 答:如果團(tuán)員全程參加,那么整個(gè)植樹過程需要 13 .解:(1)設(shè)商場第一次購進(jìn) x套運(yùn)動(dòng)服, 2.5小時(shí)完成. 由題意, 10. 解得x= 200. 經(jīng)檢驗(yàn),x= 200是原方程的解. 2x+x= 2X2 00+200= 600(套), 所以商場兩次共購

31、進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服 600套. (2)設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為 y元, 由題意, /口 600y— 32 000 -68 000 行—32 000 + 68 000 >20%. 解不等式,得y> 200. 所以每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是 200元. 第3課時(shí)一元二次方程 【真題?南粵專練】 1. B 2.A 3.-3 41 =木+1, x2= —黃+1 5. x1 = 9, x2= 1 6. (1)解:設(shè)方程的另一根為與, 1 3 a=2, x1 = -2. |1Xx1 = a-2. 解得 (2)證明:A =a2 —4x(a —2) = (a-2)2+4. ,. (a-2)

32、2>0, ?l. A >0. ???無論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 7.解:(1)設(shè)捐款增長率為x, 根據(jù)題意,得 10 000(1 +x)2= 12 100. 解得x1 = 0.1 , x2= —2.1(不合題意,舍去). ??.x=0.1 = 10%. 答:捐款增長率為10%. (2)12 100 X (1 + 0.1) = 13 310(元). 答:第四天該單位能收到 13 310元捐款. 【演練?鞏固提升】 1. C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. 1 8. 40(1 +x) 2=48.4 9. 解:(x-3)2+4x(x-3) =

33、 0, 因式分解,得(x—3)( x —3+4x) =0. 整理,得(x—3)(5 x-3) = 0. 于是得x—3=0或5x-3=0. 解得 x1 = 3, x2=". 5 10. 7 11.B 12.解:二,關(guān)于x的方程x2+x+n = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一2, mj -2m= n, rn= 1, ??? 1 解得1 —2+ m= — 1. n= — 2.

34、 即m, n的值分別是1,-2. 13 .解:設(shè)購買了 x件這種服裝, 根據(jù)題意,得[80—2( x—10)] x=1200. 解得 X1 = 20, X2= 30. 當(dāng) x = 30 時(shí),80-2(30 -10) =40< 50,不合題意,舍去. 答:她貝^買了 20件這種服裝. 14 . C解析:根據(jù)函數(shù)圖象確定 k<0,再根據(jù)判別式得到 1-4(k-1)>0.故選C. 15 .解:(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x個(gè)月, 則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 (x—5)個(gè)月, 由題意,得 x(x- 5)=6(x+x—5). 整理,得 x2- 17x+30=0. 解得x1 = 2(不合題意,舍去),x2=15. 故 x=15, x-5= 10. 答:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 15個(gè)月,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 10個(gè)月. (2)設(shè)在完成這項(xiàng)工程中甲隊(duì)做了 m個(gè)月,則乙隊(duì)做了,個(gè)月.由題意知,乙隊(duì)每月的施 工費(fèi)為150萬元. 根據(jù)題意列不等式,得 100m+ 150 ? 2< 1500. 4 解得me87. 為整數(shù),.二m的最大整數(shù)值為 8. 答:完成這項(xiàng)工程,甲隊(duì)最多施工 8個(gè)月.

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