河南中考數學試題答案

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1、 中考網 2011年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試 數學試題參考答案及評分標準 說明： 1.如果考生的解答與與本參考答案提供的解法不同，可根據提供的解法的評分標準精神進行評分. 2.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應得分數之半. 3.評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分. 4.評分過程中，只給整數分數. 一、選擇題（每小題3分，共18分） 題號 1

2、 2 3 4 5 6 答案 A B D B D C 二、填空題（每小題3分，共27分） 題號 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 3 72 －2 40 ＜ 4 90π 3＋ （注：若第8題填為72，第10題填為40，不扣分） 三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分 ） 16.原式＝…………………………………………………………3分＝.……………………………………………………………………………5分 x滿足－2≤x≤2且為整數，若使分式有意義，x只能取0，－2.……………………7分 當x＝0時，原式＝（或

3、：當x＝－2時，原式＝）. …………………………8分 17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. …………………………………2分 在△AMD和△BME中， ∴△AMD≌△BME. ……………………………………5分 ∠A＝∠MBE， AD＝BE， ∠ADM＝E， （2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME. 又ND＝NC,∴MN＝EC. ……………………………………………………………7分 ∴EC＝2MN＝25＝10. ∴BC＝EC－EB＝10－2＝8. …………………………………………………………9分 18.（1）（C選項的頻數為90，正

4、確補全條形統(tǒng)計圖）；……………………………2分 20.………………………………………………………………………………………4分 （2）支持選項B的人數大約為：500023%=1150.……………………………………6分 （3）小李被選中的概率是：………………………………………………9分 19. ∵DE∥BO，α=45， ∴∠DBF=α=45. ∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………………………………………………………2分 ∵BC=50， ∴CF=BF－BC=268－50=218. 由題意知四邊形DFOG是矩形， ∴FO=DG=10. ∴CO=CF+FO=2

5、18+10=228.……………………………………………………………5分 在Rt△ACO中，β=60， ∴AO=COtan60≈2281.732=394.896……………………………………………7分 ∴誤差為394.896－388=6.896≈6.9（米）. 即計算結果與實際高度的誤差約為6.9米.…………………………………………9分 20. （1），16；………………………………………………………………2分 （2）－8＜x＜0或x＞4；…………………………………………………………4分 （3）由（1）知， ∴m=4，點C的坐標是（0，2）點A的坐標是（4，4）. ∴CO=2，A

6、D=OD=4.………………………………………………………………5分 ∴ ∵ ∴……………………………………………7分 即ODDE=4，∴DE=2. ∴點E的坐標為（4，2）. 又點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是. ∴直線OP與的圖象在第一象限內的交點P的坐標為（）. …………………………………………………………………………………………9分 21.（1）設兩校人數之和為a. 若a＞200，則a=18 00075=240. 若100＜a≤200，則，不合題意. 所以這兩所學校報名參加旅游的學生人數之和等于240人，超過200人.……3分 （2）設甲學校報名參加旅游的

7、學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則 ①當100＜x≤200時，得 解得………………………………………………………………………………6分 ②當x＞200時，得 解得 此解不合題意，舍去. ∴甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人. ………………………………………………………………………………………………10分 22.（1）在△DFC中，∠DFC=90，∠C=30，DC=2t，∴DF=t. 又∵AE=t，∴AE=DF.…………………………………………………………………………2分 （2）能.理由如下： ∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴A

8、E∥DF. 又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.…………………………………………………3分 ∵AB=BCtan30= 若使為菱形，則需 即當時，四邊形AEFD為菱形.……………………………………………………5分 （3）①∠EDF=90時，四邊形EBFD為矩形. 在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30，∴AD=2AE.即10-2t=2t，.………………7分 ②∠DEF=90時，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90. ∵∠A=90-∠C=60，∴AD=AEcos60. 即…………………………………………………………………………9分 ③∠EFD=90時，

9、此種情況不存在. 綜上所述，當或4時，△DEF為直角三角形.……………………………………10分 23.（1）對于，當y=0，x=2.當x=-8時，y=- ∴A點坐標為（2，0），B點坐標為…………………………………………1分 由拋物線經過A、B兩點，得 解得…………………………………………3分 （2）①設直線與y軸交于點M 當x=0時，y=. ∴OM=. ∵點A的坐標為（2，0），∴OA=2.∴AM=……………………4分 ∵OM：OA：AM=3∶4：5. 由題意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90，∴△AOM～△PED. ∴DE：PE：PD=3∶4：5.…

10、………………………………………………………………5分 ∵點P是直線AB上方的拋物線上一動點， ∴PD=yP-yD =.………………………………………………………………………6分 ∴ …………………………………………………………………7分 ……………………………………8分 ②滿足題意的點P有三個，分別是 ……………………………………………………………11分 【解法提示】 當點G落在y軸上時，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即，解得，所以 當點F落在y軸上時，同法可得， （舍去）. 中國最大的教育門戶網站 中考網