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1、 中考網(wǎng)
2011年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
說(shuō)明：
1.如果考生的解答與與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分.
2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.
3.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無(wú)特殊說(shuō)明，均為累計(jì)給分.
4.評(píng)分過(guò)程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).
一、選擇題（每小題3分，共18分）
題號(hào)
1
2、
2
3
4
5
6
答案
A
B
D
B
D
C
二、填空題（每小題3分，共27分）
題號(hào)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
3
72
－2
40
＜
4
90π
3＋
（注：若第8題填為72，第10題填為40，不扣分）
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分 ）
16.原式＝…………………………………………………………3分＝.……………………………………………………………………………5分
x滿(mǎn)足－2≤x≤2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，－2.……………………7分
當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝（或
3、：當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝）. …………………………8分
17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. …………………………………2分
在△AMD和△BME中，
∴△AMD≌△BME. ……………………………………5分
∠A＝∠MBE，
AD＝BE，
∠ADM＝E，
（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME.
又ND＝NC,∴MN＝EC. ……………………………………………………………7分
∴EC＝2MN＝25＝10.
∴BC＝EC－EB＝10－2＝8. …………………………………………………………9分
18.（1）（C選項(xiàng)的頻數(shù)為90，正
4、確補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖）；……………………………2分
20.………………………………………………………………………………………4分
（2）支持選項(xiàng)B的人數(shù)大約為：500023%=1150.……………………………………6分
（3）小李被選中的概率是：………………………………………………9分
19. ∵DE∥BO，α=45，
∴∠DBF=α=45.
∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………………………………………………………2分
∵BC=50，
∴CF=BF－BC=268－50=218.
由題意知四邊形DFOG是矩形，
∴FO=DG=10.
∴CO=CF+FO=2
5、18+10=228.……………………………………………………………5分
在Rt△ACO中，β=60，
∴AO=COtan60≈2281.732=394.896……………………………………………7分
∴誤差為394.896－388=6.896≈6.9（米）.
即計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度的誤差約為6.9米.…………………………………………9分
20. （1），16；………………………………………………………………2分
（2）－8＜x＜0或x＞4；…………………………………………………………4分
（3）由（1）知，
∴m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.
∴CO=2，A
6、D=OD=4.………………………………………………………………5分
∴
∵
∴……………………………………………7分
即ODDE=4，∴DE=2.
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.
又點(diǎn)E在直線(xiàn)OP上，∴直線(xiàn)OP的解析式是.
∴直線(xiàn)OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.
…………………………………………………………………………………………9分
21.（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a.
若a＞200，則a=18 00075=240.
若100＜a≤200，則，不合題意.
所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過(guò)200人.……3分
（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的
7、學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則
①當(dāng)100＜x≤200時(shí)，得
解得………………………………………………………………………………6分
②當(dāng)x＞200時(shí)，得
解得
此解不合題意，舍去.
∴甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.
………………………………………………………………………………………………10分
22.（1）在△DFC中，∠DFC=90，∠C=30，DC=2t，∴DF=t.
又∵AE=t，∴AE=DF.…………………………………………………………………………2分
（2）能.理由如下：
∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴A
8、E∥DF.
又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.…………………………………………………3分
∵AB=BCtan30=
若使為菱形，則需
即當(dāng)時(shí)，四邊形AEFD為菱形.……………………………………………………5分
（3）①∠EDF=90時(shí)，四邊形EBFD為矩形.
在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30，∴AD=2AE.即10-2t=2t，.………………7分
②∠DEF=90時(shí)，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90.
∵∠A=90-∠C=60，∴AD=AEcos60.
即…………………………………………………………………………9分
③∠EFD=90時(shí)，
9、此種情況不存在.
綜上所述，當(dāng)或4時(shí)，△DEF為直角三角形.……………………………………10分
23.（1）對(duì)于，當(dāng)y=0，x=2.當(dāng)x=-8時(shí)，y=-
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為…………………………………………1分
由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，得
解得…………………………………………3分
（2）①設(shè)直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)M
當(dāng)x=0時(shí)，y=. ∴OM=.
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=2.∴AM=……………………4分
∵OM：OA：AM=3∶4：5.
由題意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90，∴△AOM～△PED.
∴DE：PE：PD=3∶4：5.…
10、………………………………………………………………5分
∵點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，
∴PD=yP-yD
=.………………………………………………………………………6分
∴
…………………………………………………………………7分
……………………………………8分
②滿(mǎn)足題意的點(diǎn)P有三個(gè)，分別是
……………………………………………………………11分
【解法提示】
當(dāng)點(diǎn)G落在y軸上時(shí)，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即，解得，所以
當(dāng)點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，同法可得，
（舍去）.
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