高三上期末數(shù)學(xué)試卷理科

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):35813549 上傳時(shí)間:2021-10-28 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大小:169.50KB
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1、高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)   一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知全集U=Z,集合A={1,6},A∪B={2,0,1,6},那么(?UA)∩B=( ?。? A.? B.{3,4,5} C.{2,0} D.{1,6} 2.已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x、y∈R),且有,則|z|=( ?。? A.5 B. C.3 D. 3.設(shè)a,b∈R,則“a>b>1”是“a﹣b<a2﹣b2”的( ?。? A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 4.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,若常數(shù)項(xiàng)為60,則m

2、2n2的值為(  ) A.2 B.3 C.4 D.6 5.實(shí)數(shù)x、y滿足條件,則z=x﹣y的最小值為(  ) A.1 B.﹣1 C. D.2 6.表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35,那么表中t的值為( ?。? x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 7.設(shè)α是第二象限角,且,則tan2α=( ?。? A. B. C. D. 8.閱讀如下程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程

3、序運(yùn)行后輸出i的結(jié)果為( ?。? A.7 B.8 C.9 D.10 9.如圖,在矩形ABCD中,,BC=1,沿AC將矩形ABCD折疊,連接BD,所得三棱錐D﹣ABC的正視圖和俯視圖如圖所示,則三棱錐D﹣ABC的側(cè)視圖的面積為( ?。? A. B. C. D. 10.如圖,已知F1,F(xiàn)2是雙曲線的下,上焦點(diǎn),過(guò)F2點(diǎn)作以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓的切線,P為切點(diǎn),若切線段PF2被一條漸近線平分,則雙曲線的離心率為( ?。? A.3 B.2 C. D. 11.在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=10,,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列,則c=(

4、 ?。? A.15 B.5 C.3 D.25 12.已知橢圓E: +=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,直線l:3x﹣4y=0交橢圓E于A,B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4,點(diǎn)M到直線l的距離不小于,則橢圓E的離心率的取值范圍是(  ) A.(0,] B.(0,] C.[,1) D.[,1)   二、填空題:本大題共4小題,每小題5分. 13.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2),且P(X≤a2﹣1)=P(X>a﹣3),則正數(shù)a=      . 14.設(shè)a>0,a≠1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”,是“函數(shù)g(x)=(2﹣a)x3在R上是增函數(shù)”的   

5、   條件.(在“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中選一個(gè)填寫(xiě)) 15.已知數(shù)列{an}滿足,a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2015=     ?。? 16.函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)(|φ|<)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則當(dāng)函數(shù)f(x)在[0,]上取得最小值時(shí),x=     ?。?   三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟. 17.已知{an}是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列,且滿足是a2,a4的等比中項(xiàng),a1+a5=10.?dāng)?shù)列{bn}滿足. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an; (2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和

6、Tn. 18.某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)水平,在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試,將所得數(shù)據(jù)整理后,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (Ⅰ)試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試的平均成績(jī); (Ⅱ)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué),求這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的概率; (Ⅲ)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),這3名同學(xué)中考試成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的人數(shù)記為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.(注:頻率可以視為相應(yīng)的概率) 19.如圖所

7、示,已知四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,AB=2AD=2AP=2CD=2,E是棱PC上一點(diǎn),且CE=2PE. (1)求證:AE⊥平面PBC; (2)求二面角A﹣PC﹣D的大?。? 20.如圖,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F. (Ⅰ)若點(diǎn)O到直線l的距離為,求直線l的方程; (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A是直線l與拋物線C在第一象限的交點(diǎn).點(diǎn)B是以點(diǎn)F為圓心,|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn).試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系,并給出證明. 21.已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+,其中a為常數(shù). (Ⅰ)若f(

8、x)的圖象在x=1處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4),求a的值; (Ⅱ)若0<a<1,求證:; (Ⅲ)當(dāng)函數(shù)f(x)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.   請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做第一個(gè)題目計(jì)分,作答時(shí),請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.[選修4-1:幾何證明選講] 22.如圖所示,PA為圓O的切線,A為切點(diǎn),PO交圓O于B,C兩點(diǎn),PA=20,PB=10,∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點(diǎn)D和E. (1)求證:. (2)求AD?AE的值.   [選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 23.在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為,(α為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為. (Ⅰ)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值.   [選修4-5:不等式選講] 24.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣a|. (1)當(dāng)a=3時(shí),解不等式,f(x)<|x﹣2|. (2)若f(x)≤1的解集為[0,1], +=a(m>0,n>0),求證:m+2n≥4. 第5頁(yè)(共5頁(yè))

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