高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質課后訓練 新人教A版必修1

《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質課后訓練 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質課后訓練 新人教A版必修1（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質 課后訓練 基礎鞏固 1．函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．1或2 2．若集合A＝{y|y＝2x，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，則(　　) A．A?B B．AB C．A＝B D．A∩B＝ 3．若函數(shù)y＝(1－2a)x是實數(shù)集R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A． B．(－∞，0) C． D． 4．設，則(　　) A．a(chǎn)a＜ab＜ba B．a(chǎn)a＜ba＜ab C．a(chǎn)b＜aa＜ba D．a(chǎn)

2、b＜ba＜aa 5．對任意實數(shù)a(a＞0，且a≠1)，函數(shù)f(x)＝ax－1＋3的圖象必經(jīng)過點(　　) A．(5,2) B．(2,5) C．(4,1) D．(1,4) 6．若a＞1，－1＜b＜0，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象一定在(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 7．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，則a，b，c的大小關系是(　　) A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 8．函數(shù)的定義域是__________． 9．指數(shù)

3、函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，則f(4)f(2)＝__________． 10．若函數(shù)f(x)＝ax－1(a＞0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，求實數(shù)a的值． 11．比較下列各組數(shù)的大小． (1)422,333； (2)0.8－2，． 能力提升 12．函數(shù)y＝ax在區(qū)間[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a的值是(　　) A． B．2 C．4 D． 13．寫出滿足條件f(x1)f(x2)＝f(x1＋x2)的一個函數(shù)f(x)＝__________． 14．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)＝1－2－x，則不

4、等式f(x)＜的解集是__________． 15．討論函數(shù)f(x)＝的單調性，并求其值域． 16．已知函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)． (1)求f(x)的定義域、值域； (2)討論f(x)的奇偶性； (3)討論f(x)的單調性． 錯題記錄 錯題號 錯因分析  參考答案 1．B　點撥：由題意知解得a＝2． 2．A　點撥：∵A＝{y|y＝2x，xR}＝{y|y＞0}， B＝{y|y＝x2，xR}＝{y|y≥0}，∴AB． 3．B　點撥：由題意得1－2a＞1，解得a＜0． 4．C　點撥：∵由已知條件知0＜a＜b＜1，

5、∴ab＜aa，aa＜ba． ∴ab＜aa＜ba． 5．D　點撥： 令x－1＝0，得x＝1，所以y＝1＋3＝4．故函數(shù)f(x)的圖象過定點(1,4)． 6．A　點撥：∵a＞1，且－1＜b＜0，∴其圖象如圖所示． 7．D　點撥：因為函數(shù)y＝0.8x是R上的單調減函數(shù)， 所以a＞b． 又因為a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1， 所以c＞a．故c＞a＞b． 8．(－∞，0]　點撥：由題意得－1≥0，即≥1，x≤0． 9．64　點撥：設f(x)＝ax，由題意得4＝a2， 于是a＝2，f(4)f(2)＝2422＝64． 10．解：∵當a＞1時，函數(shù)f(

6、x)在區(qū)間[0,2]上遞增， ∴即 ∴． 又a＞1，∴． 當0＜a＜1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上遞減， ∴即解得a． 綜上所述，． 11．解：(1)422＝(42)11＝1611,333＝2711， ∵11＞0,16＞1,27＞1， ∴由指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)的變化規(guī)律可得1611＜2711，即422＜333． (2)由指數(shù)函數(shù)的性質可知0.8－2＞1， 而＜1，故0.8－2＞． 12．B　點撥：由題意得a0＋a1＝3，解得a＝2． 13．f(x)＝2x　點撥：本題答案不唯一，一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)都滿足f(x1)f(x2)＝f(x1＋x2

7、)． 14．{x|x＜－1}　點撥：當x＞0時，0＜＜1,0＜1－＜1，即0＜1－2－x＜1，顯然f(x)＜無解；當x＜0時，－x＞0，f(－x)＝1－2x＝－f(x)，則f(x)＝2x－1，則f(x)＜即為2x－1＜，2x＜＝2－1，所以x＜－1．故所求解集為{x|x＜－1}． 15．解：∵函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，＋∞)， 設x1，x2(－∞，＋∞)，且x1＜x2， ∴f(x2)＝，f(x1)＝， ＝． (1)當x1＜x2≤1時，x1＋x2＜2，即有x1＋x2－2＜0． 又∵x2－x1＞0，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)＜0． 又對于xR，f(x)＞0恒成立，且

8、， ∴f(x2)＞f(x1)． ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1]上單調遞增． (2)當1≤x1＜x2時，x1＋x2＞2，即有x1＋x2－2＞0． 又∵x2－x1＞0，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)＞0． 則知0＜＜1，∴f(x2)＜f(x1)． ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上單調遞減． 綜上，函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)． ∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1,0＜＜1， ∴0＜≤＝3． ∴函數(shù)f(x)的值域為(0,3]． 16．解：(1)易得函數(shù)f(x)的定義域為R． ∵f(x)＝＝1－， 觀察可知函數(shù)f(x)的值域

9、為(－1,1)． (2)∵f(－x)＝＝－f(x)且定義域為R， ∴f(x)為奇函數(shù)． (3)方法一：f(x)＝， ①當a＞1時，∵ax＋1為增函數(shù)，且ax＋1＞0， ∴為減函數(shù)，從而f(x)＝1－為增函數(shù)． ②當0＜a＜1時，同理可得f(x)＝為減函數(shù)． 方法二：設x1，x2R，且x1＜x2，則 f(x1)－f(x2)＝． ∵，， ∴當a＞1時，由x1＜x2，得． ∴f(x1)＜f(x2)． 同理，當0＜a＜1時，可得f(x1)＞f(x2)． 故當a＞1時，f(x)在R上是增函數(shù)；當0＜a＜1時，f(x)在R上是減函數(shù)． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375