《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第十章 第二節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第十章 第二節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
一、填空題
1．已知集合A＝{2,7，－4m＋(m＋2)i}(其中i為虛數(shù)單位，m∈R)，B＝{8,3}，且A∩B≠?，則m的值為________．
解析：由題設知－4m＋(m＋2)i＝8或－4m＋(m＋2)i＝3，所以m＝－2.
答案：－2
2．若復數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為________．
解析：∵z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，
∴x2－1＝0且x－1≠0，∴x＝－1.
答案：－1
3．在復平面內，復數(shù)z＝i(1＋2i)對應
2、的點位于第________象限．
解析：∵z＝i(1＋2i)＝－2＋i，∴復數(shù)z在復平面內對應的點為Z(－2,1)，位于第二象限．
答案：二
4．復數(shù)(1－2i)2(i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是________．
解析：因為(1－2i)2＝－3－4i，
所以其共軛復數(shù)為－3＋4i.
答案：－3＋4i
5．i是虛數(shù)單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是________．
解析：＝＝(－5＋15i)＝－1＋3i，
又＝a＋bi(a，b∈R)，
∴a＝－1且b＝3.故ab＝－3.
答案：－3
6．若復數(shù)z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(z1
3、－z2)i的實部為________．
解析：(z1－z2)i＝(－2＋20i)i＝－20－2i，
故(z1－z2)i的實部為－20.
答案：－20
7．設t是實數(shù)，且＋是實數(shù)，則t＝________.
解析：由題可知，＋＝＋＝＋＋(t－)i是實數(shù)，所以t－＝0，解得t＝2.
答案：2
8．若復數(shù)z1＝a－i，z2＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，且z1·z2為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為________．
解析：因為z1·z2＝(a－i)(1＋i)＝a＋1＋(a－1)i為純虛數(shù)，所以a＝－1.
答案：－1
9．已知a∈R，則復數(shù)z＝(a2－2a＋4)－(a2－2a＋2
4、)i所對應的點在第________象限，復數(shù)z對應點的軌跡是________．
解析：由a2－2a＋4＝(a－1)2＋3≥3，
－(a2－2a＋2)＝－(a－1)2－1≤－1，
得z的實部為正數(shù)，z的虛部為負數(shù)．
∴復數(shù)z的對應點在第四象限．
設z＝x＋yi(x、y∈R)，則
消去a2－2a得y＝－x＋2(x≥3)，∴復數(shù)z對應點的軌跡是一條射線，其方程為y＝－x＋2(x≥3)．
答案：四 一條射線
二、解答題
10．設復數(shù)z＝，若z2＋az＋b＝1＋i，求實數(shù)a、b的值．
解析：z＝＝＝
＝＝＝1－i.
將z＝1－i代入z2＋az＋b＝1＋i，得(1－i)2＋a(1－
5、i)＋b＝1＋i，即(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，
∴解得
11．設復數(shù)z滿足4z＋2＝3＋i，ω＝sin θ－icos θ(θ∈R)，求z的值和|z－ω|的取值范圍．
解析：設z＝a＋bi(a，b∈R)，則＝a－bi，代入4z＋2＝3＋i中，得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3＋i，
即6a＋2bi＝3＋i，
所以即所以z＝＋i.
|z－ω|＝
＝
＝ ＝ .
因為－1≤sin(θ－)≤1，所以0≤2－2sin(θ－)≤4，即0≤|z－ω|≤2.
12．設等比數(shù)列z1，z2，z3，…，zn，其中z1＝1，z2＝a＋bi，z3＝b＋ai(a，b∈R，a>0)．
(1)求a，b的值；
(2)若等比數(shù)列的公比為q，且復數(shù)μ滿足(－1＋i)μ＝q，求|μ|.
解析：(1)由等比數(shù)列得z＝z1·z3，即(a＋bi)2＝1·(b＋ai)且a>0，∴a2－b2＋2abi＝b＋ai，∴.
∵a>0，∴b＝，代入a2－b2＝b得
a2＝b2＋b＝＋＝，∴a＝.∴a＝，b＝.
(2)q＝＝＋i，∵(－1＋i)μ＝q，
∴μ＝＝＝－i，
∴|μ|＝.
一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第十章 第二節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 Word版含解析
