高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第1章 1.1.1 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 第一章　空間幾何體 §1.1　空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.1.1　柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 【課時(shí)目標(biāo)】　認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)． 1．一般地,有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都________________,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱． 2．一般地,有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是________________________________,由這些面所圍成的多面體叫做棱錐． 3．以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所

2、圍成的旋轉(zhuǎn)體叫________． 4．以直角三角形的一條________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐． 5．(1)用一個(gè)________________________的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)． (2)用一個(gè)________于圓錐底面的平面去截圓錐,底面和截面之間的部分叫做圓臺(tái)． 6．以半圓的________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體,簡(jiǎn)稱球． 一、選擇題 1．棱臺(tái)不具備的性質(zhì)是(　　) A．兩底面相似 B．側(cè)面都是梯形 C．側(cè)棱都相等

3、 D．側(cè)棱延長(zhǎng)后都交于一點(diǎn) 2．下列命題中正確的是(　　) A．有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B．有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C．有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱 D．用一個(gè)平面去截棱錐,底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái) 3．下列說法正確的是(　　) A．直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 B．夾在圓柱的兩個(gè)截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體 C．圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái) D．通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn),有無數(shù)條母線 4．下列說法正確的是(　　) A．直線繞定直線旋

4、轉(zhuǎn)形成柱面 B．半圓繞定直線旋轉(zhuǎn)形成球體 C．有兩個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái) D．圓柱的任意兩條母線所在的直線是相互平行的 5．觀察下圖所示幾何體,其中判斷正確的是(　　) A．①是棱臺(tái) B．②是圓臺(tái) C．③是棱錐 D．④不是棱柱 6．紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北,現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開,外面朝上展平,得到右側(cè)的平面圖形,則標(biāo)“△”的面的方位是(　　) A． 南 B．北 C．西 D．下 二、填空題

5、 7．由若干個(gè)平面圖形圍成的幾何體稱為多面體,多面體最少有________個(gè)面． 8．將等邊三角形繞它的一條中線旋轉(zhuǎn)180°,形成的幾何體是________． 9．在下面的四個(gè)平面圖形中,哪幾個(gè)是側(cè)棱都相等的四面體的展開圖？其序號(hào)是________． 三、解答題 10．如圖所示為長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′,當(dāng)用平面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分后,各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是,請(qǐng)說明理由；如果是,指出底面及側(cè)棱． 11．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,軸截面的面積等于392 cm2,母線與

6、軸的夾角是45°,求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑． 能力提升 12．下列四個(gè)平面圖形中,每個(gè)小四邊形皆為正方形,其中可以沿兩個(gè)正方形的相鄰邊折疊圍成一個(gè)正方體的圖形的是(　　) 13．如圖,在底面半徑為1,高為2的圓柱上A點(diǎn)處有一只螞蟻,它要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn),問螞蟻爬行的最短距離是多少？ 1．學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí),要注意結(jié)合集合的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)各種幾何體的性質(zhì),還要注意結(jié)合動(dòng)態(tài)直觀圖從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的關(guān)系． 2．棱柱、棱錐、棱臺(tái)中的基本量的計(jì)算,是高考考查的熱

7、點(diǎn),要注意轉(zhuǎn)化,即把三維圖形化歸為二維圖形求解． 在討論旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)時(shí)軸截面具有極其重要的作用,它決定著旋轉(zhuǎn)體的大小、形狀,旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)元素之間的關(guān)系可以在軸截面上體現(xiàn)出來．軸截面是將旋轉(zhuǎn)體問題轉(zhuǎn)化為平面問題的關(guān)鍵． 3．幾何體表面距離最短問題需要把表面展開在同一平面上,然后利用兩點(diǎn)間距離的最小值是連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)求解． 第一章　空間幾何體 §1．1　空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1．1．1　柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 答案 知識(shí)梳理 1．互相平行 2．有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形 3．圓柱 4．直角邊 5．(1)平行于棱錐

8、底面　(2)平行 6．直徑 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．C　[用棱臺(tái)的定義去判斷．] 2．C　[A、B的反例圖形如圖所示,D顯然不正確．] 3．C　[圓錐是直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得到的,如果繞斜邊旋轉(zhuǎn)就不是圓錐,A不正確,圓柱夾在兩個(gè)平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉(zhuǎn)體,故B不正確,通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn),有且只有一條母線,故D不正確．] 4．D　[兩直線平行時(shí),直線繞定直線旋轉(zhuǎn)才形成柱面,故A錯(cuò)誤．半圓以直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成球體,故B不正確,C不符合棱臺(tái)的定義,所以應(yīng)選D．] 5．C　6．B　7．4　8．圓錐　9．①② 10．解　截面BCFE右側(cè)部分是棱柱,因?yàn)樗鼭M足棱柱的定義． 它

9、是三棱柱BEB′—CFC′,其中△BEB′和△CFC′是底面． EF,B′C′,BC是側(cè)棱, 截面BCFE左側(cè)部分也是棱柱． 它是四棱柱ABEA′—DCFD′． 其中四邊形ABEA′和四邊形DCFD′是底面． A′D′,EF,BC,AD為側(cè)棱． 11．解　 圓臺(tái)的軸截面如圖所示,設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為x cm和3x cm,延長(zhǎng)AA1交OO1的延長(zhǎng)線于點(diǎn)S．在Rt△SOA中,∠ASO＝45°, 則∠SAO＝45°． ∴SO＝AO＝3x cm,OO1＝2x cm．∴(6x＋2x)·2x＝392,解得x＝7,∴圓臺(tái)的高OO1＝14 cm,母線長(zhǎng)l＝OO1＝14 cm,底面半徑分別為7 cm和21 cm． 12．C 13．解　把圓柱的側(cè)面沿AB剪開,然后展開成為平面圖形——矩形,如圖所示,連接AB′,則AB′即為螞蟻爬行的最短距離． ∵AB＝A′B′＝2,AA′為底面圓的周長(zhǎng),且AA′＝2π×1＝2π, ∴AB′＝＝＝2, 即螞蟻爬行的最短距離為2．