高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點強化專題 專題6 第15講 函數(shù)與方程 Word版含答案

上傳人:仙*** 文檔編號:40293095 上傳時間:2021-11-15 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?13.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點強化專題 專題6 第15講 函數(shù)與方程 Word版含答案_第1頁
第1頁 / 共9頁
高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點強化專題 專題6 第15講 函數(shù)與方程 Word版含答案_第2頁
第2頁 / 共9頁
高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點強化專題 專題6 第15講 函數(shù)與方程 Word版含答案_第3頁
第3頁 / 共9頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點強化專題 專題6 第15講 函數(shù)與方程 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點強化專題 專題6 第15講 函數(shù)與方程 Word版含答案(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第15講函數(shù)與方程題型1函數(shù)零點個數(shù)的判斷(對應(yīng)學(xué)生用書第50頁)核心知識儲備·1零點存在性定理如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且有f(a)·f(b)<0,那么,函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c(a,b)使得f(c)0,這個c也就是方程f(x)0的根2函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點就是方程f(x)g(x)的根,即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點的橫坐標典題試解尋法·【典題1】(考查數(shù)形結(jié)合法判斷函數(shù)的零點個數(shù))已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿

2、足:圖象關(guān)于(1,0)點對稱;f(1x)f(1x);當x1,1時,f(x)則函數(shù)yf(x)在區(qū)間3,3上的零點個數(shù)為()A5B6C7D8思路分析函數(shù)yf(x)在區(qū)間3,3上的零點個數(shù)函數(shù)yf(x)與函數(shù)y在3,3上的圖象交點個數(shù)下結(jié)論解析因為f(1x)f(1x),所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱,又函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,如圖,畫出f(x)以及g(x)在3,3上的圖象由圖可知,兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)為5,所以函數(shù)yf(x)在區(qū)間3,3上的零點個數(shù)為5,故選A.答案A【典題2】(考查應(yīng)用零點存在性定理判斷函數(shù)的零點個數(shù))已知函數(shù)fn(x)xln x(nN*,e2.718 28

3、為自然對數(shù)的底數(shù))(1)求曲線yf1(x)在點(1,f1(1)處的切線方程;(2)討論函數(shù)fn(x)的零點個數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號:07804105】解(1)因為f1(x)xln xx2,所以f1(x)ln x12x,所以f1(1)121.又f1(1)1,所以曲線yf1(x)在點(1,f1(1)處的切線方程為y1(x1),即yx.(2)令fn(x)0,得xln x0(nN*,x>0),所以nln xx0.令g(x)nln xx,則函數(shù)fn(x)的零點與函數(shù)g(x)nln xx的零點相同因為g(x)1,令g(x)0,得xn,所以當x>n時,g(x)<0;當0<x<n時g(x

4、)>0,所以函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,n上單調(diào)遞增,在區(qū)間n,)上單調(diào)遞減所以函數(shù)g(x)在xn處有最大值,且g(n)nln nn.當n1時,g(1)ln 111<0,所以函數(shù)g(x)nln xx的零點個數(shù)為0;當n2時,g(2)2ln 22<2ln e20,所以函數(shù)g(x)nln xx的零點個數(shù)為0;當n3時,g(n)nln nnn(ln n1)n(ln 31)>n(ln e1)0,因為g(e2n)nln e2ne2n<2n24n2n2(13)n<2n2<2n213n3n(n1)n21<0,且g(1)<0,所以由函數(shù)零點的存在性定理,可得函

5、數(shù)g(x)nln xx在區(qū)間(1,n)和(n,)內(nèi)都恰有一個零點所以函數(shù)g(x)nln xx的零點個數(shù)為2.綜上所述,當n1或n2時,函數(shù)fn(x)的零點個數(shù)為0;當n3且nN*時,函數(shù)fn(x)的零點個數(shù)為2.類題通法1.求函數(shù)零點個數(shù)的兩種方法:(1)由函數(shù)零點存在性定理,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷;(2)由函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)極值的正負來確定.2.零點個數(shù)的討論,對于不可求的零點,需要通過方程轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)的交點個數(shù)判斷.3.零點討論中的參數(shù),針對參數(shù)的討論有兩個方向:一是方程根的個數(shù);二是參數(shù)對構(gòu)造的初等函數(shù)圖象形狀的影響.對點即時訓(xùn)練·1已知函數(shù)f(x),則函數(shù)F(x)ff(x)2

6、f(x)的零點個數(shù)是()A4B5C6D7A(數(shù)形結(jié)合思想)令f(x)t,則函數(shù)F(x)可化為yf(t)2t,則函數(shù)F(x)的零點問題可轉(zhuǎn)化為方程f(t)2t0有根的問題令yf(t)2t0,即f(t)2t,如圖(1),由數(shù)形結(jié)合得t10,1<t2<2,如圖(2),再由數(shù)形結(jié)合得,當f(x)0時,x2,有1個解,當f(x)t2時,有3個解,所以F(x)ff(x)2f(x)共有4個零點故選A.圖(1)圖(2)2函數(shù)f(x)cos 2x在區(qū)間3,3上零點的個數(shù)為()A3B4C5D6 C設(shè)函數(shù)g(x)1x,h(x)cos 2x,則f(x)g(x)h(x),g(x)1xx2x3x2 015x2

7、 016(1x)x2(1x)x2 014(1x)x2 016.當3x1時,顯然g(x)0;g(x)1x(x1)x3(x1)x2 015(x1),當1<x3時,顯然g(x)>0,所以g(x)在區(qū)間3,3上是增函數(shù),又g(1)<0,g(0)1>0,所以g(x)在區(qū)間3,3上有且只有1個零點x0(1,0),且x0.h(x)cos 2x在區(qū)間3,3上有4個零點:,所以函數(shù)f(x)g(x)h(x)在區(qū)間3,3上有5個零點題型強化集訓(xùn)·(見專題限時集訓(xùn)T2、T5、T6、T13、T14)題型2已知函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)的取值范圍(對應(yīng)學(xué)生用書第51頁)核心知識儲備·

8、已知函數(shù)有零點(方程有根或圖象有交點)求參數(shù)的值或取值范圍常用的方法:直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程或不等式,再通過解方程或不等式確定參數(shù)的值或取值范圍分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題加以解決數(shù)形結(jié)合法:在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解典題試解尋法·【典題1】(考查已知函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)范圍)(20xx·太原二模)已知f(x)x2ex,若函數(shù)g(x)f2(x)kf(x)1恰有四個零點,則實數(shù)k的取值范圍是()A(,2)(2,)B.C.D思路分析f(x)x2ex畫f(x)的圖象g(x)有四個零點方程t2kt10在和各有1解實數(shù)

9、k的取值范圍解析(數(shù)形結(jié)合思想)f(x)xex(x2),令f(x)>0,得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,2),(0,),令f(x)<0,得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2,0),所以f(2)4e2>0為函數(shù)f(x)的極大值,f(0)0為函數(shù)f(x)的極小值,故f(x)0,作出其函數(shù)圖象如圖所示因為函數(shù)g(x)f2(x)kf(x)1恰有四個零點,令f(x)t,則關(guān)于t的方程t2kt10有兩個不相同的根,記為t1,t2,且0<t1<4e2,4e2<t2,所以,解得k>,故選D.答案D【典題2】(考查已知方程根的個數(shù)求參數(shù)范圍)已知函數(shù)f(x),其中m>0.

10、若存在實數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個不同的根,則m的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號:07804106】思路分析方程f(x)b有三個不同的根函數(shù)f(x)與函數(shù)yb有三個不同的交點依據(jù)m的取值畫函數(shù)f(x)的圖象求m的取值范圍解析f(x)當x>m時,f(x)x22mx4m(xm)24mm2,其頂點為(m,4mm2);當xm時,函數(shù)f(x)的圖象與直線xm的交點為Q(m,m)當即0<m3時,函數(shù)f(x)的圖象如圖(1)所示,易得直線yb與函數(shù)f(x)的圖象有一個或兩個不同的交點,不符合題意;當即m>3時,函數(shù)f(x)的圖象如圖(2)所示,則存在實數(shù)b滿足4mm2<bm,使

11、得直線yb與函數(shù)f(x)的圖象有三個不同的交點,符合題意綜上,m的取值范圍為(3,)圖(1) 圖(2)答案(3,)【典題3】(考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)零點中的應(yīng)用)(20xx·全國卷節(jié)選)已知函數(shù)f(x)(x2)exa(x1)2有兩個零點,求a的取值范圍思路分析求f(x)求函數(shù)的單調(diào)性及極值確定a的取值范圍解f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a)設(shè)a0,則f(x)(x2)ex,f(x)只有一個零點設(shè)a0,則當x(,1)時,f(x)0;當x(1,)時,f(x)0,所以f(x)在(,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在(1,)內(nèi)單調(diào)遞增又f(1)e,f(2)a,取b滿足b0且bln ,則f(b)(b2

12、)a(b1)2a0,故f(x)存在兩個零點設(shè)a0,由f(x)0得x1或xln(2a)若a,則ln(2a)1,故當x(1,)時,f(x)0,因此f(x)在(1,)內(nèi)單調(diào)遞增又當x1時,f(x)0,所以f(x)不存在兩個零點若a<,則ln(2a)1,故當x(1,ln(2a)時,f(x)0;當x(ln(2a),)時,f(x)0.因此f(x)在(1,ln(2a)內(nèi)單調(diào)遞減,在(ln(2a),)內(nèi)單調(diào)遞增又當x1時,f(x)0,所以f(x)不存在兩個零點綜上,a的取值范圍為(0,) 類題通法已知函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)取值范圍問題的關(guān)鍵有以下幾點:一是將原函數(shù)的零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)問題,并進

13、行適當化簡、整理;二是構(gòu)造新的函數(shù),把方程根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為新構(gòu)造的兩個函數(shù)的圖象交點個數(shù)問題;三是對新構(gòu)造的函數(shù)進行畫圖;四是觀察圖象,得參數(shù)的取值范圍.對點即時訓(xùn)練·1設(shè)x表示不小于實數(shù)x的最小整數(shù),如2.63,3.53.已知函數(shù)f(x)x22x,若函數(shù)F(x)f(x)k(x2)2在(1,4上有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是()A.2,5)B.5,10)C.5,10)D.5,10)B令F(x)0,得f(x)k(x2)2,作出函數(shù)yf(x)和yk(x2)2的圖象如圖所示若函數(shù)F(x)f(x)k(x2)2在(1,4上有兩個零點,則函數(shù)f(x)和g(x)k(x2)2的圖象在(1,4上有

14、兩個交點因為g(x)過定點P(2,2),經(jīng)計算可得kPA5,kPB10,kPO1,kPC,所以k的取值范圍是5,10)故選B.2已知函數(shù)f(x)ex,若關(guān)于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解,則實數(shù)a的取值范圍為_. 【導(dǎo)學(xué)號:07804107】(,e22e由f(x)22f(x)a0在0,1上有解,可得af(x)22f(x),即ae2x2ex.令g(x)e2x2ex(0x1),則ag(x)max,因為0x1,所以1exe,則當exe,即x1時,g(x)maxe22e,即ae22e,故實數(shù)a的取值范圍是(,e22e 題型強化集訓(xùn)·(見專題限時集訓(xùn)T1、T3、T4、T7、T

15、8、T9、T10、T11、T12)三年真題| 驗收復(fù)習(xí)效果(對應(yīng)學(xué)生用書第52頁)1.(20xx·全國卷)已知函數(shù)f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零點,則a()ABCD1C法一:(換元法)f(x)x22xa(ex1ex1)(x1)2aex1e(x1)1,令tx1,則g(t)f(t1)t2a(etet)1.g(t)(t)2a(etet)1g(t),函數(shù)g(t)為偶函數(shù)f(x)有唯一零點,g(t)也有唯一零點又g(t)為偶函數(shù),由偶函數(shù)的性質(zhì)知g(0)0,2a10,解得a.故選C.法二:(等價轉(zhuǎn)化法)f(x)0a(ex1ex1)x22x.ex1ex122,當且僅當x1時取“”x2

16、2x(x1)211,當且僅當x1時取“”若a0,則a(ex1ex1)2a,要使f(x)有唯一零點,則必有2a1,即a.若a0,則f(x)的零點不唯一故選C.2(20xx·全國卷)已知函數(shù)f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號:07804108】A(2,)B(,2)C(1,)D(,1)Bf(x)3ax26x,當a3時,f(x)9x26x3x(3x2),則當x(,0)時,f(x)>0;x時,f(x)<0;x時,f(x)>0,注意f(0)1,f>0,則f(x)的大致圖象如圖(1)所示圖(1)不符合題意,

17、排除A、C.當a時,f(x)4x26x2x(2x3),則當x時,f(x)<0,x時,f(x)>0,x(0,)時,f(x)<0,注意f(0)1,f,則f(x)的大致圖象如圖(2)所示圖(2)不符合題意,排除D.3.(20xx·全國卷)已知函數(shù)f(x)ae2x(a2)exx.(1)討論f(x)的單調(diào)性; (2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍. 解(分類討論思想)(1)f(x)的定義域為(,),f(x)2ae2x(a2)ex1(aex1)(2ex1)()若a0,則f(x)<0,所以f(x)在(,)單調(diào)遞減()若a>0,則由f(x)0得xln a.當x(,

18、ln a)時,f(x)<0;當x(ln a,)時,f(x)>0.所以f(x)在(,ln a)單調(diào)遞減,在(ln a,)單調(diào)遞增(2)()若a0,由(1)知,f(x)至多有一個零點()若a>0,由(1)知,當xln a時,f(x)取得最小值,最小值為f(ln a)1ln a.當a1時,由于f(ln a)0,故f(x)只有一個零點;當a(1,)時,由于1ln a0,即f(ln a)>0,故f(x)沒有零點;當a(0,1)時,1ln a0,即f(ln a)0.又f(2)ae4(a2)e22>2e22>0,故f(x)在(,ln a)有一個零點設(shè)正整數(shù)n0滿足n0ln,則f(n0)e(aea2)n0en02n00.由于lnln a,因此f(x)在(ln a,)有一個零點綜上,a的取值范圍為(0,1)

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!