《高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2部分 必考補(bǔ)充專(zhuān)題 數(shù)學(xué)思想專(zhuān)項(xiàng)練3 分類(lèi)討論思想 Word版含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2部分 必考補(bǔ)充專(zhuān)題 數(shù)學(xué)思想專(zhuān)項(xiàng)練3 分類(lèi)討論思想 Word版含答案(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5數(shù)學(xué)思想專(zhuān)項(xiàng)練(三)分類(lèi)討論思想(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第125頁(yè))題組1由概念、法則、公式引起的分類(lèi)討論1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和SnPn1(P是常數(shù)),則數(shù)列an是()A等差數(shù)列B等比數(shù)列C等差數(shù)列或等比數(shù)列D以上都不對(duì)DSnPn1,a1P1,anSnSn1(P1)Pn1(n2)當(dāng)P1且P0時(shí),an是等比數(shù)列;當(dāng)P1時(shí),an是等差數(shù)列;當(dāng)P0時(shí),a11,an0(n2),此時(shí)an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2已知實(shí)數(shù)m是2,8的等比中項(xiàng),則曲線x21的離心率為()A.BC.D或D由題意可知,m22816,m4.(1)當(dāng)m4時(shí),曲線為雙曲線x21.此時(shí)離心率e.(2)當(dāng)m
2、4時(shí),曲線為橢圓x21.此時(shí)離心率e.3已知二次函數(shù)f(x)ax22ax1在區(qū)間3,2上的最大值為4,則a等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804150】A3BC3D或3D當(dāng)a0時(shí),f(x)在3,1上單調(diào)遞減,在1,2上單調(diào)遞增,故當(dāng)x2時(shí),f(x)取得最大值,即8a14,解得a.當(dāng)a0時(shí),易知f(x)在x1處取得最大,即a14,a3.綜上可知,a或3.故選D.4設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前n項(xiàng)和Sn0(n1,2,3,),則q的取值范圍是_(1,0)(0,)因?yàn)閍n是等比數(shù)列,Sn0,可得a1S10,q0.當(dāng)q1時(shí),Snna10;當(dāng)q1時(shí),Sn0,即0(nN*),則有或由得1q1.故q的取值范圍是(1,
3、0)(0,)5若x0且x1,則函數(shù)ylg xlogx10的值域?yàn)開(kāi)(,22,)當(dāng)x1時(shí),ylg x22,當(dāng)且僅當(dāng)lg x1,即x10時(shí)等號(hào)成立;當(dāng)0x1時(shí),ylg x22,當(dāng)且僅當(dāng)lg x,即x時(shí)等號(hào)成立y(,22,)6已知函數(shù)f(x)axb(a0,a1)的定義域和值域都是1,0,則ab_.當(dāng)a1時(shí),函數(shù)f(x)axb在1,0上為增函數(shù),由題意得無(wú)解當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)f(x)axb在1,0上為減函數(shù),由題意得解得所以ab.7.(20xx全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿(mǎn)足f(x)f1的x的取值范圍是_由題意知,可對(duì)不等式分x0,0三段討論當(dāng)x0時(shí),原不等式為x1x11,解得x,x0.當(dāng)01,顯然成立當(dāng)x
4、時(shí),原不等式為2x21,顯然成立綜上可知,x.題組2由參數(shù)變化引起的分類(lèi)討論8已知集合Ax|1x5,Cx|axa3若CAC,則a的取值范圍為()A.BC(,1DC因?yàn)镃AC,所以CA.當(dāng)C時(shí),滿(mǎn)足CA,此時(shí)aa3,得a;當(dāng)C時(shí),要使CA,則解得a1.由得a1.9已知函數(shù)f(x)(a1)ln xax21,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804151】解由題意知f(x)的定義域?yàn)?0,),f(x)2ax.當(dāng)a0時(shí),f(x)0,故f(x)在(0,)上單調(diào)遞增當(dāng)a1時(shí),f(x)0,故f(x)在(0,)上單調(diào)遞減當(dāng)1a0;當(dāng)x時(shí),f(x)0.故f(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減綜上,當(dāng)a0時(shí)
5、,f(x)在(0,)上單調(diào)遞增;當(dāng)a1時(shí),f(x)在(0,)上單調(diào)遞減;當(dāng)1a0時(shí),f(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減題組3根據(jù)圖形位置或形狀分類(lèi)討論10已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的漸近線方程為yx,則雙曲線的離心率為()A.BC.或D或C若雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,則,e;若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,則,e,故選C.11已知變量x,y滿(mǎn)足的不等式組表示的是一個(gè)直角三角形圍成的平面區(qū)域,則實(shí)數(shù)k()ABC0D或0D不等式組表示的可行域如圖(陰影部分)所示,由圖可知,若不等式組表示的平面區(qū)域是直角三角形,只有直線ykx1與直線x0或y2x垂直時(shí)才滿(mǎn)足結(jié)合圖形可知斜率k的值為0或.12正三
6、棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)分別為6和4的矩形,則它的體積為_(kāi)4或若側(cè)面矩形的長(zhǎng)為6,寬為4,則VS底h22sin 6044.若側(cè)面矩形的長(zhǎng)為4,寬為6,則VS底hsin 606.13設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn)已知P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),且|PF1|PF2|,則的值為_(kāi)或2若PF2F190.則|PF1|2|PF2|2|F1F2|2,又因?yàn)閨PF1|PF2|6,|F1F2|2,解得|PF1|,|PF2|,所以.若F1PF290,則|F1F2|2|PF1|2|PF2|2,所以|PF1|2(6|PF1|)220,所以|PF1|4,|PF2|2,所以2.綜上知,或2.1
7、4已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(1,0),F(xiàn)2(1,0),且F2到直線xy90的距離等于橢圓的短軸長(zhǎng)(1)求橢圓C的方程;(2)若圓P的圓心為P(0,t)(t0),且經(jīng)過(guò)F1,F(xiàn)2兩點(diǎn),Q是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)且在圓P外,過(guò)Q作圓P的切線,切點(diǎn)為M,當(dāng)|QM|的最大值為時(shí),求t的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804152】解(1)設(shè)橢圓的方程為1(ab0),依題意可得2b4,所以b2,又c1,所以a2b2c25,所以橢圓C的方程為1.(2)設(shè)Q(x,y),圓P的方程為x2(yt)2t21,連接PM(圖略),因?yàn)镼M為圓P的切線,所以PMQM,所以|QM|.若4t2,即t,當(dāng)y2時(shí),|QM|取得最大值,且|QM|max,解得t(舍去)若4t2,即0t,當(dāng)y4t時(shí),|QM|取得最大值,且|QM|max,解得t2,又0t,所以t.綜上,當(dāng)t時(shí),|QM| 的最大值為.