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高考數(shù)學理二輪復習練習:第2部分 必考補充專題 數(shù)學思想專項練3 分類討論思想 Word版含答案

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高考數(shù)學理二輪復習練習:第2部分 必考補充專題 數(shù)學思想專項練3 分類討論思想 Word版含答案

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5數(shù)學思想專項練(三)分類討論思想(對應學生用書第125頁)題組1由概念、法則、公式引起的分類討論1已知數(shù)列an的前n項和SnPn1(P是常數(shù)),則數(shù)列an是()A等差數(shù)列B等比數(shù)列C等差數(shù)列或等比數(shù)列D以上都不對DSnPn1,a1P1,anSnSn1(P1)Pn1(n2)當P1且P0時,an是等比數(shù)列;當P1時,an是等差數(shù)列;當P0時,a11,an0(n2),此時an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2已知實數(shù)m是2,8的等比中項,則曲線x21的離心率為()A.BC.D或D由題意可知,m22816,m4.(1)當m4時,曲線為雙曲線x21.此時離心率e.(2)當m4時,曲線為橢圓x21.此時離心率e.3已知二次函數(shù)f(x)ax22ax1在區(qū)間3,2上的最大值為4,則a等于() 【導學號:07804150】A3BC3D或3D當a0時,f(x)在3,1上單調遞減,在1,2上單調遞增,故當x2時,f(x)取得最大值,即8a14,解得a.當a0時,易知f(x)在x1處取得最大,即a14,a3.綜上可知,a或3.故選D.4設等比數(shù)列an的公比為q,前n項和Sn>0(n1,2,3,),則q的取值范圍是_(1,0)(0,)因為an是等比數(shù)列,Sn>0,可得a1S1>0,q0.當q1時,Snna1>0;當q1時,Sn>0,即>0(nN*),則有或由得1<q<1,由得q>1.故q的取值范圍是(1,0)(0,)5若x0且x1,則函數(shù)ylg xlogx10的值域為_(,22,)當x1時,ylg x22,當且僅當lg x1,即x10時等號成立;當0x1時,ylg x22,當且僅當lg x,即x時等號成立y(,22,)6已知函數(shù)f(x)axb(a0,a1)的定義域和值域都是1,0,則ab_.當a1時,函數(shù)f(x)axb在1,0上為增函數(shù),由題意得無解當0a1時,函數(shù)f(x)axb在1,0上為減函數(shù),由題意得解得所以ab.7.(20xx全國卷)設函數(shù)f(x)則滿足f(x)f>1的x的取值范圍是_由題意知,可對不等式分x0,0<x,x>三段討論當x0時,原不等式為x1x1>1,解得x>,x0.當0<x時,原不等式為2xx>1,顯然成立當x>時,原不等式為2x2>1,顯然成立綜上可知,x>.題組2由參數(shù)變化引起的分類討論8已知集合Ax|1x5,Cx|axa3若CAC,則a的取值范圍為()A.BC(,1DC因為CAC,所以CA.當C時,滿足CA,此時aa3,得a;當C時,要使CA,則解得a1.由得a1.9已知函數(shù)f(x)(a1)ln xax21,試討論函數(shù)f(x)的單調性. 【導學號:07804151】解由題意知f(x)的定義域為(0,),f(x)2ax.當a0時,f(x)>0,故f(x)在(0,)上單調遞增當a1時,f(x)<0,故f(x)在(0,)上單調遞減當1<a<0時,令f(x)0,解得x,則當x時,f(x)>0;當x時,f(x)<0.故f(x)在上單調遞增,在上單調遞減綜上,當a0時,f(x)在(0,)上單調遞增;當a1時,f(x)在(0,)上單調遞減;當1<a<0時,f(x)在上單調遞增,在上單調遞減題組3根據(jù)圖形位置或形狀分類討論10已知中心在坐標原點,焦點在坐標軸上的雙曲線的漸近線方程為yx,則雙曲線的離心率為()A.BC.或D或C若雙曲線的焦點在x軸上,則,e;若雙曲線的焦點在y軸上,則,e,故選C.11已知變量x,y滿足的不等式組表示的是一個直角三角形圍成的平面區(qū)域,則實數(shù)k()ABC0D或0D不等式組表示的可行域如圖(陰影部分)所示,由圖可知,若不等式組表示的平面區(qū)域是直角三角形,只有直線ykx1與直線x0或y2x垂直時才滿足結合圖形可知斜率k的值為0或.12正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為6和4的矩形,則它的體積為_4或若側面矩形的長為6,寬為4,則VS底h22sin 6044.若側面矩形的長為4,寬為6,則VS底hsin 606.13設F1,F(xiàn)2為橢圓1的兩個焦點,P為橢圓上一點已知P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點,且|PF1|PF2|,則的值為_或2若PF2F190.則|PF1|2|PF2|2|F1F2|2,又因為|PF1|PF2|6,|F1F2|2,解得|PF1|,|PF2|,所以.若F1PF290,則|F1F2|2|PF1|2|PF2|2,所以|PF1|2(6|PF1|)220,所以|PF1|4,|PF2|2,所以2.綜上知,或2.14已知橢圓C的兩個焦點分別為F1(1,0),F(xiàn)2(1,0),且F2到直線xy90的距離等于橢圓的短軸長(1)求橢圓C的方程;(2)若圓P的圓心為P(0,t)(t0),且經(jīng)過F1,F(xiàn)2兩點,Q是橢圓C上的動點且在圓P外,過Q作圓P的切線,切點為M,當|QM|的最大值為時,求t的值. 【導學號:07804152】解(1)設橢圓的方程為1(ab0),依題意可得2b4,所以b2,又c1,所以a2b2c25,所以橢圓C的方程為1.(2)設Q(x,y),圓P的方程為x2(yt)2t21,連接PM(圖略),因為QM為圓P的切線,所以PMQM,所以|QM|.若4t2,即t,當y2時,|QM|取得最大值,且|QM|max,解得t(舍去)若4t2,即0t,當y4t時,|QM|取得最大值,且|QM|max,解得t2,又0t,所以t.綜上,當t時,|QM| 的最大值為.

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