高考數(shù)學理二輪專題復習限時規(guī)范訓練：第一部分 專題一　集合、常用邏輯用語、平面向量、復數(shù) 113 Word版含答案

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 限時規(guī)范訓練三　算法、框圖與推理　 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分) 1．請仔細觀察1,1,2,3,5，(　　)，13，運用合情推理，可知寫在括號里的數(shù)最可能是(　　) A．8　　　 B．9 C．10 D．11 解析：選A.觀察題中所給各數(shù)可知，2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3,8＝3＋5,13＝5＋8，∴括號中的數(shù)為8.故選A. 2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y的值為(　　) A．2 B．5 C．11 D．23 解析：選

2、D.x＝2，y＝5，|2－5|＝3＜8；x＝5，y＝11，|5－11|＝6＜8；x＝11，y＝23，|11－23|＝12＞8.滿足條件，輸出的y的值為23，故選D. 3．觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(－x)等于(　　) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 解析：選D.由所給等式知，偶函數(shù)的導數(shù)是奇函數(shù)． ∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)，從而g(x)是奇函數(shù)． ∴g(－x)＝－g(x)． 4．執(zhí)行如圖

3、所示的程序框圖，輸出的S值為－4時，則輸入的S0的值為(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 解析：選D.根據(jù)程序框圖知，當i＝4時，輸出S.第1次循環(huán)得到S＝S0－2，i＝2；第2次循環(huán)得到S＝S0－2－4，i＝3；第3次循環(huán)得到S＝S0－2－4－8，i＝4.由題意知S0－2－4－8＝－4，所以S0＝10，故選D. 5．(20xx·高考山東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為(　　) A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5 解析：選B.輸入x＝4，若滿足條件，則y＝4＋2＝6，不符合題意；若

4、不滿足條件，則y＝log24＝2，符合題意，結(jié)合選項可知應(yīng)填x＞4.故選B. 6．如圖所示的程序框圖的運行結(jié)果為(　　) A．－1 B． C．1 D．2 解析：選A.a＝2，i＝1，i≥2 019不成立； a＝1－＝，i＝1＋1＝2，i≥2 019不成立； a＝1－＝－1，i＝2＋1＝3，i≥2 019不成立； a＝1－(－1)＝2，i＝3＋1＝4，i≥2 019不成立； …， 由此可知a是以3為周期出現(xiàn)的，結(jié)束時，i＝2 019＝3×673，此時a＝－1，故選A. 7．設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝.類比這個結(jié)

5、論可知：四面體S­ABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體S­ABC的體積為V，則R等于(　　) A. B. C. D. 解析：選C.把四面體的內(nèi)切球的球心與四個頂點連起來分成四個小三棱錐，其高都是R，四個小三棱錐的體積和等于四面體的體積，因此V＝S1R＋S2R＋S3R＋S4R，解得R＝. 8．按照如圖所示的程序框圖執(zhí)行，若輸出的結(jié)果為15，則M處的條件為(　　) A．k≥16 B．k＜8 C．k＜16 D．k≥8 解析：選A.根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次可得S＝0＋1＝1，k＝2×1＝2；S＝1＋2＝3，k＝2&#

6、215;2＝4；S＝3＋4＝7，k＝2×4＝8；S＝7＋8＝15，k＝2×8＝16，根據(jù)題意此時跳出循環(huán)，輸出S＝15.所以M處的條件應(yīng)為k≥16.故A正確． 9．如圖所示的程序框圖中，輸出S＝(　　) A．45 B．－55 C．－66 D．66 解析：選B.由程序框圖知，第一次運行T＝(－1)2·12＝1，S＝0＋1＝1，n＝1＋1＝2；第二次運行T＝(－1)3·22＝－4，S＝1－4＝－3，n＝2＋1＝3；第三次運行T＝(－1)4·32＝9，S＝－3＋9＝6，n＝3＋1＝4…直到n＝9＋1＝10時，滿足條件n＞9，運行終止，此時

7、T＝(－1)10·92，S＝1－4＋9－16＋…＋92－102＝1＋(2＋3)＋(4＋5)＋(6＋7)＋(8＋9)－100＝×9－100＝－55.故選B. 10．在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論： ①2 018∈[3]； ②－2∈[2]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； ④整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a－b∈[0]”． 其中正確結(jié)論的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選C.因為2 018＝403

8、5;5＋3，所以2 018∈[3]，①正確；－2＝－1×5＋3，－2∈[3]，所以②不正確；因為整數(shù)集中被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，所以③正確；整數(shù)a，b屬于同一“類”，因為整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a－b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a－b∈[0]”，故④正確．所以正確的結(jié)論有3個，故選C. 11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入x，t的值均為2，最后輸出S的值為n，在區(qū)間[0,10]上隨機選取一個數(shù)D，則D≤n的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選D.這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)的結(jié)果依次為M＝2，S＝2＋3

9、＝5，k＝1＋1＝2；M＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3.最后輸出7，所以在區(qū)間[0,10]上隨機選取一個數(shù)D，則D≤n的概率P＝，故選D. 12．定義方程f(x)＝f′(x)的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點”，若函數(shù)g(x)＝x，h(x)＝ln(x＋1)，φ(x)＝x3－1的“新駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為(　　) A．α＞β＞γ B．β＞α＞γ C．γ＞α＞β D．β＞γ＞α 解析：選C.g(x)＝g′(x)，即x＝1，所以α＝1；h(x)＝h′(x)，即ln(x＋1)＝，0＜x＜1，所以β∈(0,1)；φ(x)＝φ′(x)，即x3－1＝3x2，即x3

10、－3x2＝1，x2(x－3)＝1，x＞3，所以γ＞3.所以γ＞α＞β. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是________． 解析：令a≥b得，x2≥x3，解得x≤1.所以當x≤1時，輸出a＝x2，當x＞1時，輸出b＝x3.當x≤1時，由題意得a＝x2＝8，解得x＝－＝－2.當x＞1時，由題意得b＝x3＝8，得x＝2，所以輸入的數(shù)為2或－2. 14．劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學生了解考試情況．四名學生回答如下： 甲說：“我們四人都沒考好．” 乙說：“我們

11、四人中有人考得好．” 丙說：“乙和丁至少有一人沒考好．” 丁說：“我沒考好．” 結(jié)果，四名學生中有兩人說對了，則這四名學生中的________兩人說對了． 解析：甲與乙的關(guān)系是對立事件，二人說話矛盾，必有一對一錯，如果選丁正確，則丙也是對的，所以丁錯誤，可得丙正確，此時乙正確．故答案為乙，丙． 答案：乙，丙 15．已知實數(shù)x∈[2,30]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是________． 解析：實數(shù)x∈[2,30]，經(jīng)過第一次循環(huán)得到x＝2x＋1，n＝2；經(jīng)過第二次循環(huán)得到x＝2(2x＋1)＋1，n＝3；經(jīng)過第三次循環(huán)得到x＝2[2(2x＋1)＋1]＋

12、1，n＝4，此時輸出x，輸出的值為8x＋7.令8x＋7≥103，解得x≥12.由幾何概型的概率公式，得到輸出的x不小于103的概率為＝. 16．集合{1,2,3，…，n}(n≥3)中，每兩個相異數(shù)作乘積，將所有這些乘積的和記為Tn，如： T3＝1×2＋1×3＋2×3＝×[62－(12＋22＋32)]＝11； T4＝1×2＋1×3＋1×4＋2×3＋2×4＋3×4＝×[102－(12＋22＋32＋42)]＝35； T5＝1×2＋1×3＋1×4＋1×5＋…＋3×5＋4×5＝×[152－(12＋22＋32＋42＋52)]＝85. 則T7＝________.(寫出計算結(jié)果) 解析：由T3，T4，T5歸納得出Tn＝[(1＋2＋…＋n)2－(12＋22＋…＋n2)]，則T7＝×[282－(12＋22＋…＋72)]． 又∵12＋22＋…＋72＝×7×8×15＝140，∴T7＝×(784－140)＝322. 答案：322