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1、高考數學精品復習資料 2019.5第六十課時 事件與概率課前預習案考綱要求1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別2.了解兩個互斥事件的概率加法公式基礎知識梳理1事件的分類:在一定條件下,必然發(fā)生的事件叫做_,肯定不會發(fā)生的事件叫做_;_的事件叫做隨機事件.在一次試驗中,所有可能發(fā)生的基本結果是試驗中不能_的最簡單的隨機事件,其他事件可以用他們來描繪,這樣的事件稱為_,所有_構成的集合稱為基本事件空間,基本事件空間常用大寫希臘字母_來表示.2頻率和概率一般的,在n次_進行的試驗中,事件A發(fā)生的頻率,當n很大時,總是在某個_附近擺動,隨著n的增加,擺動幅
2、度_,這時就把這個_叫做事件A的概率,記作P(A).3概率P(A)的幾個基本性質 (1)概率的取值范圍: . (2)必然事件的概率P(A) . (3)不可能事件的概率P(A) .4.互斥事件與對立事件:事件A與事件B互為互斥事件: ,即AB= .事件A與事件B互為對立事件: ,即AB且_.特別提示:互斥事件和對立事件都是針對兩個事件而言的在一次試驗中,兩個互斥的事件有可能都不發(fā)生,也可能有一個發(fā)生;而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生,但不可能同時發(fā)生所以,兩個事件互斥,它們未必對立;反之,兩個事件對立,它們一定互斥也就是說,兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分而不必要條件5.互斥事件概率的加法公式如
3、果事件A與事件B互斥,則P(AB) 若事件中任意兩個都互斥,則事件至少有一個發(fā)生的概率P(A1A2An) . 預習自測1兩個事件對立是這兩個事件互斥的( )A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2從6個男生、2個女生中任選3人,則下列事件中必然事件是() A3個都是男生 B至少有1個男生 C3個都是女生 D至少有1個女生3口袋內有一些大小相同的紅球、白球和藍球,從中摸出一球,摸出紅球的概率是0.3,摸出白球的概率是0.5,則摸出藍球的概率是( )A0.8 B0.2 C0.5 D0.34下列說法中,正確的是() 頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可
4、能性大??; 做n次隨機試驗,事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率; 百分率是頻率,但不是概率; 頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數的理論值.A B C D5某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28,命中8環(huán)的概率是0.19,不夠8環(huán)的概率是0.29,則這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率是_.課堂探究案考點1 隨機事件的判斷與概率【典例1】從一堆產品(其中正品與次品都多于2件)中任取2件,觀察正品件數與次品件數,判斷下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品;(2)至少有1件次品和全是
5、次品;(3)至少有1件正品和至少有1件次品;(4)至少有1件次品和全是正品.【變式1】某入伍新兵在打靶訓練中,連續(xù)射擊2次,則事件“至少有1次中靶”的互斥事件是( )A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶考點2 頻率與概率【典例2】某射手在同一條件下進行射擊,結果如下表所示:射擊次數n102050100200500擊中靶心次數m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率;(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?【變式2】:容量為的樣本數據,按從小到大的順序分為組,如下表:組號12345678頻數1013x141513129第三組的頻數
6、和頻率分別是 .考點3 互斥事件與對立事件【典例3】某射手在一次射擊訓練中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計算該射手在一次射擊中:(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;(2)射中次數少于7環(huán)的概率.【變式3】甲、乙兩人下棋,甲勝的概率為0.4,甲不輸的概率為0.9,則甲、乙兩人下平局的概率為 當堂檢測1.為了估計水庫中的魚的尾數,可以使用以下的方法:先從水庫中捕出一定數量的魚,例如2000尾,給每尾魚作上記號,不影響其存活,然后放回水庫,經過適當時間,讓其和水庫中其余的魚充分混合,再從水庫中捕出一定數量的魚,例如500尾,查看其中有記號的魚,設有40尾
7、根據上述數據,可估計水庫內魚的尾數為 2.向三個相鄰的軍火庫投一個炸彈,炸中第一軍個火庫的概率為0.025,炸中第二個,第三個軍火庫的概率均為0.1,只要炸中一個,另兩個也要發(fā)生爆炸,則軍火庫發(fā)生爆炸的概率為 .3.袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率是,試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少?課后拓展案 A組全員必做題1.從一堆蘋果中任取10只,稱得它們的質量如下(單位:克)125 120 122 105 130 114 116 95 120 134則樣本數據落在內的頻率為( )A0.2B0.3C0.4D
8、0.52將一批數據分成4組,列出頻率分布表,其中第1組的頻率是027,第2組與第4組的頻率之和為054,則第3組的頻率是 3經統(tǒng)計,在某個儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數及相應概率如下:排隊人數012345人及5人以上概 率0.10.160.30.30.10.04則至多2人排隊等候的概率是 ,至少3人排隊等候的概率 .4.某種彩色電視機的一等品率為90%,二等品率為8%,次品率為2%,某人買了一臺該種電視機,則這臺電視機是正品(一等品或二等品)的概率為 ,這臺電視機不是一等品的概率 .B組提高選做題1. (20xx年山東寧陽統(tǒng)考)一個不透明的口袋中裝有除顏色外完全相同的小球若干個,從中任取一球,摸
9、出紅球的概率為,已知袋中紅球有3個,則袋中共有為小球( ).A.5個 B.15個 C.10個 D.8個2. (20xx年高考山東卷)某小組共有五位同學,他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率(2)從該小組同學中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的概率參考答案預習自測1.A2.B3.B4.B.0.52典型例題【典例1】(1)是互斥事件,不是對立事件;(2)不是互斥事件;(3)不是互斥事件;(4)是互斥事件,也是對立事件.【變式1】C【典例2】(1);(2).【變式2】14,0.14【典例3】(1)0.44;(2)0.03.【變式3】0.5.當堂檢測1.250002.0.2253.得到黑球的概率為;得到黃球的概率為;得到綠球的概率為. A組全員必做題1.C2.0.193.0.56 0.444.B組提高選做題1.B2.(1);(2).