【沖擊高考】年高考物理二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí) 能力演練 專題三 圓周運(yùn)動(dòng)、萬有引力及航天

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1、 2013年高考二輪復(fù)習(xí)專題三 圓周運(yùn)動(dòng)、萬有引力及航天能力演練檢測(cè) 一、選擇題(104分) 1．在越野賽車時(shí)，一輛賽車在水平公路上減速轉(zhuǎn)彎，從俯視圖可以看到，賽車沿圓周由P向Q行駛．下列圖中畫出了賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的四種方式，其中正確的是(　　) 【解析】將F向切向和徑向分解，切向分力使其減速，徑向的分力產(chǎn)生向心加速度，故D正確． [答案]　D 2．備受關(guān)注的京滬高速鐵路預(yù)計(jì)在2010年投入運(yùn)營(yíng)．按照設(shè)計(jì)，乘高速列車從北京到上海只需4個(gè)多小時(shí)，由于高速列車的速度快，對(duì)軌道、軌基的抗震動(dòng)和抗沖擊力的要求都很高．如圖所示，列車轉(zhuǎn)彎可以看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若某彎道的半徑為R，列

2、車設(shè)計(jì)時(shí)速為v，則該彎道處鐵軌內(nèi)外軌的設(shè)計(jì)傾角θ應(yīng)為(　　) A．a(chǎn)rctan B．a(chǎn)rcsin C．a(chǎn)rccot D．a(chǎn)rccos 【解析】設(shè)計(jì)的傾角θ應(yīng)使列車過彎道時(shí)重力與支持力的合力提供向心力：mgtan θ＝m，解得：θ＝arctan ． [答案]　A 3.2005年12月11日，有著“送子女神”之稱的小行星“婚神”(Juno)沖日，在此后十多天的時(shí)間里，國內(nèi)外天文愛好者憑借雙筒望遠(yuǎn)鏡可觀測(cè)到它的“倩影”．在太陽系中除了八大行星以外，還有成千上萬顆肉眼看不見的小天體，沿著橢圓軌道不停地圍繞太陽公轉(zhuǎn)．這些小天體就是太陽系中的小行星．沖日是觀測(cè)小行星難得的機(jī)遇．此時(shí)，小行

3、星、太陽、地球幾乎成一條直線，且和地球位于太陽的同一側(cè)．“婚神”星沖日的虛擬圖如圖所示，則(　　) A．2005年12月11日，“婚神”星的線速度大于地球的線速度 B．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度 C．2006年12月11日，必將發(fā)生下一次“婚神”星沖日 D．下一次“婚神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發(fā)生 【解析】由G＝m得v2∝，“婚神”的線速度小于地球的線速度，由a＝＝G知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，“婚神”的公轉(zhuǎn)周期大于一年，C錯(cuò)誤，D正確． [答案]　BD 4.2007年11月5日，嫦娥一號(hào)探

4、月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在距月球表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道 Ⅰ 繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200 km、周期127 min的圓形軌道 Ⅲ 上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若已知月球的半徑R月和引力常量G，忽略地球?qū)︽隙鹨惶?hào)的引力作用，則由上述條件(　　) A．可估算月球的質(zhì)量 B．可估算月球表面附近的重力加速度 C．可知衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于沿軌道Ⅲ經(jīng)過P點(diǎn)的速度 D．可知衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于沿軌道Ⅱ經(jīng)過P點(diǎn)的加速度 【解析】由G＝m(R月＋h)可得： 月球的質(zhì)量M

5、＝，選項(xiàng)A正確． 月球表面附近的重力加速度為： g月＝G＝，選項(xiàng)B正確． 衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)有： m>G 沿軌道Ⅲ經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)：m＝G 可見vPⅢ

6、各天體質(zhì)量變?yōu)镸′＝M，變化后的向心力F′＝G＝F，B正確．又由G＝mr，得T′＝T． [答案]　BC 6．假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200 km的赤道上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑約為6400 km，地球同步衛(wèi)星距地面高為36000 km，宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)兩者相距最近時(shí)．宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，然后再由同步衛(wèi)星將信號(hào)發(fā)送到地面接收站，某時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)，從此刻開始，在一晝夜的時(shí)間內(nèi)，接收站共接收到信號(hào)的次數(shù)為(　　) A．4次　 　　B．6次　　 　C．7次　 　　D．8次 【解析】設(shè)宇宙飛船的周期為T有： ＝()3 解得：T＝3

7、h 設(shè)兩者由相隔最遠(yuǎn)至第一次相隔最近的時(shí)間為t1，有： (－)t1＝π 解得t1＝ h 再設(shè)兩者相鄰兩次相距最近的時(shí)間間隔為t2，有： (－)t2＝2π 解得：t2＝ h 由n＝＝6.5(次)知，接收站接收信號(hào)的次數(shù)為7次． [答案]　C 7．圖示為全球定位系統(tǒng)(GPS)．有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個(gè)軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度都為2萬千米．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬千米，地球半徑約為6400 km，則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為(　　) A．3.1 km/s B．3.9 km/s C．7.9 km/s D．11.2 km/s 【解析】同步

8、衛(wèi)星的速度v1＝r＝3.08 km/s．又由v2∝，得定位系統(tǒng)的衛(wèi)星的運(yùn)行速度v2＝3.9 km/s． [答案]　B 8．均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的全球通信．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．下列關(guān)于三顆同步衛(wèi)星中，任意兩顆衛(wèi)星間距離s的表達(dá)式中，正確的是(　　) A．R B．2R C． D． 【解析】設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則由萬有引力提供向心力可得：G＝mr 解得：r＝ 由題意知，三顆同步衛(wèi)星對(duì)稱地分布在半徑為r的圓周上，故s＝2rcos 30＝，選項(xiàng)D正確． [答案]　D 9．發(fā)射通

9、信衛(wèi)星的常用方法是，先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道運(yùn)行；然后再適時(shí)開動(dòng)星載火箭，將其送上與地球自轉(zhuǎn)同步運(yùn)行的軌道．則(　　) A．變軌后瞬間與變軌前瞬間相比，衛(wèi)星的機(jī)械能增大，動(dòng)能增大 B．變軌后瞬間與變軌前瞬間相比，衛(wèi)星的機(jī)械能增大，動(dòng)能減小 C．變軌后衛(wèi)星運(yùn)行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度要大 D．變軌后衛(wèi)星運(yùn)行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度要小 【解析】火箭是在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)加速進(jìn)入同步運(yùn)行軌道的，故動(dòng)能增大，機(jī)械能增大，A正確． 設(shè)衛(wèi)星在同步軌道上的速度為v1，在橢圓軌道的近地點(diǎn)的速度為v2，再設(shè)橢圓軌道近地點(diǎn)所在的圓形軌道的衛(wèi)星的速

10、度為v3． 由G＝m，知v3>v1；又由向心力與萬有引力的關(guān)系知v2>v3．故v1

11、能相等；②小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，故在d點(diǎn)處機(jī)械能最小，b點(diǎn)處機(jī)械能最大． [答案]　C 二、非選擇題(共60分) 11．(7分)圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖． (1)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為______________m/s． (2)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L＝5 cm，通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為________m/s． 【解析】(1)方法一　取點(diǎn)(19.6,32.0)分析

12、可得： 0.196＝9.8t12 0.32＝v0t1 解得：v0＝1.6 m/s． 方法二　取點(diǎn)(44.1,48.0)分析可得： 0.441＝9.8t22 0.48＝v0t2 解得：v0＝1.6 m/s． (2)由圖可知，物體由A→B和由B→C所用的時(shí)間相等，且有： Δy＝gT2 x＝v0T 解得：v0＝1.5 m/s，vBy＝＝2 m/s． [答案]　(1)1.6　(2分)　(2)1.5　(3分)　2　(2分) 12．(8分)圖甲為測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓形卡紙的旁邊安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)

13、時(shí)器． 下面是該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟： ①使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸； ②啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來； ③接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來； ④關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器，研究卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示)，寫出角速度ω的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)得出ω的測(cè)量值． (1)要得到角速度ω的測(cè)量值，還缺少一種必要的測(cè)量工具，它是________． A．秒表　　B．游標(biāo)卡尺　　C．圓規(guī)　　D．量角器 (2)寫出ω的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義：___________________________ ______________________________

14、___________________________． (3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)．這樣，卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，如圖7－4丙所示．這對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響嗎？____________(填“有影響”或“沒有影響”)理由是：________________________ ________________________________________________________________________________________

15、_____________________． 【解析】(1)角速度ω＝，需量角器測(cè)量轉(zhuǎn)過的夾角，故選項(xiàng)D正確． (2)ω＝，θ是n個(gè)點(diǎn)的分布曲線所對(duì)應(yīng)的圓心角，t是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔 (3)沒有影響，因?yàn)殡娀鸹ㄓ?jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測(cè)量． [答案]　(1)D　(2分) (2)ω＝，θ是n個(gè)點(diǎn)的分布曲線所對(duì)應(yīng)的圓心角，t是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔　(3分) (3)沒有影響　(1分)　電火花計(jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測(cè)量　(2分) 13．(10分)火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似看做是同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑大約是地球公轉(zhuǎn)軌道半

16、徑的．從火星、地球于某一次處于距離最近的位置開始計(jì)時(shí)，試估算它們?cè)俅翁幱诰嚯x最近的位置至少需多少地球年．[計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，＝1.85] 【解析】由G＝mr可知，行星環(huán)繞太陽運(yùn)行的周期與行星到太陽的距離的二分之三次方成正比，即T∝r　 所以地球與火星繞太陽運(yùn)行的周期之比為： ＝()＝()＝1.85　(3分) 設(shè)從上一次火星、地球處于距離最近的位置到再一次處于距離最近的位置，火星公轉(zhuǎn)的圓心角為θ，則地球公轉(zhuǎn)的圓心角必為2π＋θ，它們公轉(zhuǎn)的圓心角與它們運(yùn)行的周期之間應(yīng)有此關(guān)系：θ＝，θ＋2π＝　(3分) 得：2π＋＝　(2分) 最后得：t＝＝T地≈2.2年　(2分) [答案]

17、　2.2 14．(11分)若宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示． 為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度． 已知：該過程宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得的總能量為E(可看做是返回艙的初動(dòng)能)，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響． 問： (1)返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，返回艙與人共具有的動(dòng)能為多少？ (2)返回艙在返回軌道艙的過程中，返回艙與人共需要克服火星引力做多少功？ 【解析】(1)在火星表面有：＝g　(2分) 設(shè)

18、軌道艙的質(zhì)量為m0，速度大小為v，則有 ： G＝m0　(2分) 返回艙和人應(yīng)具有的動(dòng)能Ek＝mv2　(1分) 聯(lián)立解得Ek＝． 　(1分) (2)對(duì)返回艙在返回過程中，由動(dòng)能定理知： W＝Ek－E 　(2分) 聯(lián)立解得：火星引力對(duì)返回艙做的功W＝－E　(2分) 故克服引力做的功為：－W＝E－． 　(1分) [答案]　(1)　(2)E－ 15．(11分)中國首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃嫦娥工程預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想機(jī)器人隨嫦娥號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器： A．計(jì)時(shí)表一只； B．彈簧秤一把； C．已知質(zhì)

19、量為m的物體一個(gè)； D．天平一臺(tái)(附砝碼一盒)． 在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量．(已知引力常量為G)，要求： (1)說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的． (2)試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式． 【解析】(1)機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的示數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大?。?3分) (2)在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知： mg

20、月＝F　(1分) G＝mg月　(1分) 飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻?，故近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R，由萬有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知： G＝mR，又T＝　(2分) 聯(lián)立可得：月球的半徑R＝＝　(2分) 月球的質(zhì)量M＝．　(2分) [答案]　(1)機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的示數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小． (2)R＝　M＝ 16．(13分)如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上．整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

21、圓心為O′．球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ(0＜θ＜)．為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及小球P相應(yīng)的速率．(已知重力加速度為g) 【解析】據(jù)題意可知，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為O′．P受到向下的重力mg、球面對(duì)它沿OP方向的支持力FN和磁場(chǎng)的洛倫茲力f洛，則： f洛＝qvB　(1分) 式中v為小球運(yùn)動(dòng)的速率，洛倫茲力f洛的方向指向O′ 根據(jù)牛頓第二定律有： FNcos θ－mg＝0　(2分) f洛－FNsin θ＝m　(2分) 可得：v2－v＋＝0　(2分) 由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足： Δ＝()2－≥0　(2分) 由此得：B≥　(1分) 可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為： Bmin＝ 此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為： v＝　(2分) 解得：v＝sin θ．　(1分) 答案　　sin θ - 8 -