【高考風(fēng)向標(biāo)】高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)知能訓(xùn)練 第9章 第4講 數(shù)列的求和 文

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1、 第4講 數(shù)列的求和 1.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=3,前三項(xiàng)和為21,則a3+a4+a5=(  )         A.33 B.72 C.84 D.189 2.若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是48,前2n項(xiàng)和為60,則前3n項(xiàng)的和為(  ) A.183 B.108 C.75 D.63 3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a5+a8=15,則S9=(  ) A.18 B.36 C.45 D.60 4.(2011年皖北聯(lián)考)數(shù)列1,1+2,…,1+2+22+…+2n-1的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn等于(  ) A.2n B.2n+1

2、-n-2 C.2n+1-n D.2n-n 5.等比數(shù)列{an}中,a1=512,公比q=-,用Πn表示它的前n項(xiàng)之積:Πn=a1a2…an,則Πn中最大的是(  ) A.Π11 B.Π10 C.Π9 D.Π8 6.(2011年安徽)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(-1)n(3n-2),則a1+a2+…a10=(  ) A.15 B.12 C.-12 D.-15 7.(2011年安徽百校論壇三模)在等差數(shù)列{an}中,a1>0,a10a11<0,若此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=36,前18項(xiàng)和S18=12,則數(shù)列{|an|}的前18項(xiàng)和T18的值是________. 8

3、.如圖K9-4-1,它滿足:(1)第n行首尾兩數(shù)均為n;(2)圖中的遞推關(guān)系類似楊輝三角,則第n(n≥2)行的第2個(gè)數(shù)是________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5    …    圖K9-4-1 9.(2010年山東)已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n項(xiàng)和為Sn. (1)求an及Sn; (2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 10.(2011年“江南十?!甭?lián)考)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n∈N*). (1)證明:

4、數(shù)列是等差數(shù)列; (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an; (3)設(shè)bn=n(n+1)an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn. 第4講 數(shù)列的求和 1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.60 8. 解析:設(shè)第n(n≥2)行的第2個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an},則有a3-a2=2,a4-a3=3,a5-a4=4,…,an-an-1=n-1,相加得an-a2=2+3+…+(n-1)=(n-2)=,an=2+=. 9.解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,因?yàn)閍3=7,a5+a7=26, 所以有,解得a1=3,d=2. 所以an=3

5、+2(n-1)=2n+1. 所以Sn=3n+2=n2+2n. (2)由(1)知an=2n+1,所以bn== ==. 所以Tn= ==. 即數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=. 10.解:(1)由已知可得=, 即=+1.即-=1. ∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列. (2)由(1)知=+(n-1)1-=n+1,∴an=. (3)由(2)知bn=n2n, Sn=12+222+323+…+n2n,  ① 2Sn=122+223+…+(n-1)2n+n2n+1.?、? ①-②得:-Sn=2+22+23+…+2n-n2n+1=-n2n+1=2n+1-2-n2n+1. ∴Sn=(n-1)2n+1+2. 3 用心 愛心 專心

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