高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第1章】課時限時檢測3

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1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 課時限時檢測(三)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 命題報(bào)告 考查知識點(diǎn)及角度 題號及難度 基礎(chǔ) 中檔 稍難 p∧q、p∨q及綈p的真假 5,9,10,11 全(特)稱命題的真假 3 8 全(特)稱命題的否定 1,2,7 綜合應(yīng)用 4 6 12 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1．(2012遼寧高考)已知命題p：?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則綈p是(　　) A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 B．?x1，x2∈R，(

2、f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 【解析】　綈p：?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0. 【答案】　C 2．(2014唐山模擬)已知命題p：?x∈R，sin x＝1；命題q：?x∈R，x2＋1＜0，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．p是假命題　　　　 B．綈p是假命題 C．q是真命題 D．綈q是假命題 【解析】　p是真命題，如取x＝，則sin＝1，從而綈p是假命題，q是假命題，因?yàn)?x∈R，x2＋1≥1，從

3、而綈q是真命題．結(jié)合四個選項(xiàng)可知B正確． 【答案】　B 3．下列命題既是全稱命題，又是真命題的個數(shù)是(　　) (1)對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)； (2)至少有一個整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除； (3)對于任意的無理數(shù)x，x2是無理數(shù)； (4)存在一整數(shù)x，使得log2x＞0. A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【解析】　(1)既是全稱命題又為真命題；(2)是特稱命題；(3)對于任意的無理數(shù)x，x2是無理數(shù)，是假命題；(4)存在一整數(shù)x，使得log2x＞0是特稱命題．所以滿足題意的命題個數(shù)為1.故選A. 【答案】　A 4．(2012福建高考)下列命題中，真命題

4、是(　　) A．?x0∈R，ex0≤0 B．?x∈R,2x>x2 C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1 D．a(chǎn)>1，b>1是ab>1的充分條件 【解析】　對于?x∈R，都有ex>0，故選項(xiàng)A是假命題；當(dāng)x＝2時，2x＝x2，故選項(xiàng)B是假命題；當(dāng)＝－1時，有a＋b＝0，但當(dāng)a＋b＝0時，如a＝0，b＝0時，無意義，故選項(xiàng)C是假命題；當(dāng)a>1，b>1時，必有ab>1，但當(dāng)ab>1時，未必有a>1，b>1，如當(dāng)a＝－1，b＝－2時，ab>1，但a不大于1，b不大于1，故a>1，b>1是ab>1的充分條件，選項(xiàng)D是真命題． 【答案】　D 5．(2013課標(biāo)全國卷Ⅰ)已知命題p：?x∈R,2x

5、＜3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是(　　) A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 【解析】　當(dāng)x＝0時，有2x＝3x，不滿足2x＜3x，∴p：?x∈R,2x＜3x是假命題． 如圖，函數(shù)y＝x3與y＝1－x2有交點(diǎn)，即方程x3＝1－x2有解， ∴q：?x∈R，x3＝1－x2是真命題． ∴p∧q為假命題，排除A. ∴綈p為真命題，∴綈p∧q是真命題，選B. 【答案】　B 6．(2014吉林模擬)已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，若x1滿足關(guān)于x的方程2ax＋b＝0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是(　　) A

6、．?x0∈R，f(x0)≤f(x1) B．?x0∈R，f(x0)≥f(x1) C．?x∈R，f(x)≤f(x1) D．?x∈R，f(x)≥f(x1) 【解析】　由f(x)＝ax2＋bx＋c，知f′(x)＝2ax＋b. 依題意f′(x1)＝0， 又a＞0，所以f(x)在x＝x1處取得極小值． 因此，對?x∈R，f(x)≥f(x1)，C為假命題． 【答案】　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 7．命題：“對任意k＞0，方程x2＋x－k＝0有實(shí)根”的否定是________． 【解析】　全稱命題的否定是特稱命題，故原命題的否定是“存在k＞0，方程x2＋x－k＝0無實(shí)根”．

7、【答案】　存在k＞0，方程x2＋x－k＝0無實(shí)根 8．(2014邯鄲市館陶一中模擬)若命題“?x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 【解析】　由題意可知，ax2－ax－2≤0，對?x∈R恒成立． (1)當(dāng)a＝0時，－2≤0合題意． (2)當(dāng)a≠0時，只需 解得－8≤a＜0， 由(1)(2)可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－8,0]． 【答案】　[－8,0] 9．已知命題p：?m∈R，m＋1≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________． 【解析】　命題p為真命題，若命題q為真命題，則

8、Δ＝m2－4＜0，即－2＜m＜2. 當(dāng)p∧q為真命題時，有∴－2＜m≤－1. ∴p∧q為假命題時，實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤－2或m＞－1}． 【答案】　(－∞，－2]∪(－1，＋∞) 三、解答題(本大題共3小題，共35分) 10．(10分)已知命題p：關(guān)于x的方程x2＋2x＋a＝0有實(shí)數(shù)解，命題q：關(guān)于x的不等式x2＋ax＋a＞0的解集為R，若(綈p)∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 【解】　因?yàn)?綈p)∧q是真命題． 所以綈p和q都為真命題， 即p為假命題且q為真命題． ①若p為假命題，則Δ1＝4－4a＜0，即a＞1. ②若q為真命題，則Δ2＝a2－4a＜0， 所

9、以0＜a＜4. 由①②知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|1＜a＜4}． 11．(12分)(2014煙臺模擬)已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0上[－1,1]有解；命題q：只有一個實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍． 【解】　∵方程a2x2＋ax－2＝(ax＋2)(ax－1)＝0有解， 顯然a≠0，∴x＝－或x＝. ∵x∈[－1,1]，故≤1或≤1，∴|a|≥1， 只有一個實(shí)數(shù)滿足x2＋2ax＋2a≤0，即拋物線y＝x2＋2ax＋2a與x軸只有一個交點(diǎn)，∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2. ∴命題p或q為真命題時，|a|≥1或a＝0， ∵命題p或q為假命題，∴a的取值范圍為{a|－1＜a＜0或0＜a＜1}． 12．(13分)已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：?x∈，x＋＞c.如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍． 【解】　若命題p為真，則0＜c＜1. 若命題q為真，則c＜min， 又當(dāng)x∈時，2≤x＋≤， 則必須且只需2＞c，即c＜2. 因?yàn)閜∨q為真命題，p∧q為假命題， 所以p、q必有一真一假． 當(dāng)p為真，q為假時，無解； 當(dāng)p為假，q為真時，所以1≤c＜2. 綜上，c的取值范圍為[1,2)． 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品