七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版3 (3)

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2015-2016學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1將如圖陰影部分平移后，不能得到的圖形是（）ABCD2如圖所示，1和2是對(duì)頂角的是（）ABCD3在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABC3.1415D0.1010101（相鄰的兩個(gè)1之間有1個(gè)0）4如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：2=6；2=8；1+4=180；3=8，其中能判斷是ab的條件的序號(hào)是（）ABCD5若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）A4B4C2D27下列各式正確的是（）A =0.3B =C =5D32的平方根是38在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A向右平移了3個(gè)單位B向左平移了3個(gè)單位C向上平移了3個(gè)單位D向下平移了3個(gè)單位9下列說法是真命題的是（）A三條直線兩兩相交，則一共有3個(gè)交點(diǎn)B垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，是這點(diǎn)到這條直線的距離D在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10如圖，是一探照燈燈碗的縱剖面，從O點(diǎn)的燈泡處發(fā)出的兩束光線OB、OC經(jīng)燈碗反射以后平行射出若ABO=，DCO=，則BOC的度數(shù)為（）A180B+C（+）D90+（）二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為12已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是13如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果2=60，那么1的度數(shù)為14已知實(shí)數(shù)a，b滿足+|b1|=0，則a2012+b2013=15如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是16如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是三、解答題（共9小題，滿分66分）17計(jì)算：（1）2016+|+（）218解二元一次方程組：19如圖，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E，且1=2，3=80，求BCA的度數(shù)解：CDAB，F(xiàn)EAB，CDE=FEB=90CD（）2=（）1=2，1=FCDDG（）BCA=3=8020如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后圖形（2）請(qǐng)寫出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出三角形ABC的面積21如果a是100的算術(shù)平方根，b為125的立方根，求的平方根22如圖，ABCD，AE平分BAD，CD與AE相交于F，CFE=E求證：ADBC23先觀察下列等式，再回答下列問題：；（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；（2）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）24如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，（1）圖1中BEC的度數(shù)為（2）三角板AOB的位置保持不動(dòng)，將三角板COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好ODAB，求此時(shí)AOC的大?。蝗魧⑷前錍OD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過程中，是否會(huì)存在COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的AOC的大??；如果不存在，請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1將如圖陰影部分平移后，不能得到的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)平移的定義直接判斷即可【解答】解：A、把三角形向左平移可得，故此選項(xiàng)不合題意；B、把三角形向右翻折可得，不是由平移得到的，故此選項(xiàng)符合題意；C、把三角形向左下方平移可得，故此選項(xiàng)不合題意；D、把三角形向上平移可得，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)2如圖所示，1和2是對(duì)頂角的是（）ABCD【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長線進(jìn)行判斷【解答】解：圖形中從左向右A，B，D個(gè)圖形中的1和2的兩邊都不互為反向延長線，故不是對(duì)頂角，只有C個(gè)圖中的1和2的兩邊互為反向延長線，是對(duì)頂角故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容，3在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABC3.1415D0.1010101（相鄰的兩個(gè)1之間有1個(gè)0）【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)常見的三種類型（1）開不盡的方根（2）特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)（3）含的數(shù)【解答】解：A、=2，是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，故B正確；C、3.1415是有限小數(shù)是有理數(shù)，故C正確；D、0.1010101是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵4如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：2=6；2=8；1+4=180；3=8，其中能判斷是ab的條件的序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：2=6，ab（同位角相等，兩直線平行）2=8，6=82=6，ab（同位角相等，兩直線平行）1與4是鄰補(bǔ)角不能判定兩直線平行3+8=180，6=83+6=180ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故3=8不能判定兩直線平行故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行5若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)點(diǎn)M在第二象限確定出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答【解答】解：點(diǎn)M的坐標(biāo)是（a，b）在第二象限，a0，b0，點(diǎn)N（b，a）在第四象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況需要熟練掌握6已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（）A4B4C2D2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=2，則a+b=4，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7下列各式正確的是（）A =0.3B =C =5D32的平方根是3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根，即可解答【解答】解：A、=0.3，正確；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32=9，9沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義8在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A向右平移了3個(gè)單位B向左平移了3個(gè)單位C向上平移了3個(gè)單位D向下平移了3個(gè)單位【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案【解答】解：將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比向左平移了3個(gè)單位故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律9下列說法是真命題的是（）A三條直線兩兩相交，則一共有3個(gè)交點(diǎn)B垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，是這點(diǎn)到這條直線的距離D在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行公理以及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義分別分析求出即可【解答】解：A、三條直線兩兩相交，則一共有1或3個(gè)交點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行公理以及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10如圖，是一探照燈燈碗的縱剖面，從O點(diǎn)的燈泡處發(fā)出的兩束光線OB、OC經(jīng)燈碗反射以后平行射出若ABO=，DCO=，則BOC的度數(shù)為（）A180B+C（+）D90+（）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】作OEAB，根據(jù)CDAB，得到OECD，從而得到BOC=+【解答】解：作OEAB，CDAB，OECD，BOE=，COE=，BOC=+故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，作OEAB，根據(jù)CDAB，得到OECD是解題的關(guān)鍵步驟二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可【解答】解：點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，m+3=0，解得m=3，m+1=3+1=2，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）故答案為：（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵12已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，5）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3；然后根據(jù)到x軸的距離為5，可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是5，據(jù)此求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少即可【解答】解：點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3；點(diǎn)P到x軸的距離為5，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是5，點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，5）；故答案為：（3，5）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要確定出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各是多少，并要明確：（1）建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系13如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果2=60，那么1的度數(shù)為30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得3=30+1，由平行線的性質(zhì)即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如圖，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也利用了三角形外角性質(zhì)14已知實(shí)數(shù)a，b滿足+|b1|=0，則a2012+b2013=2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，a1=0，b1=0，解得a=1，b=1，所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為015如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值16如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2016，0）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】觀察動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)圖象可知，運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，P點(diǎn)在x軸上，比較其橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解決問題【解答】解：結(jié)合圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等，2016為偶數(shù)，運(yùn)動(dòng)2016次后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2016，0）故答案為：（2016，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及數(shù)的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)“當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等”這已變化規(guī)律本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)可先看求什么？根據(jù)所求再去尋找規(guī)律能夠簡化很多三、解答題（共9小題，滿分66分）17計(jì)算：（1）2016+|+（）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）2016=1，|=；是求3的立方根，先把3化成假分?jǐn)?shù)，再開方；（）2=（）2=9【解答】解：（1）2016+|+（）2，=1+9，=1+9，=+【點(diǎn)評(píng)】本題是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，是常考題型，熟練掌握：（）2=a（a0），=|a|；任何實(shí)數(shù)的偶次方都是正數(shù)；二次根式被開方數(shù)越大，值越大；實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，注意運(yùn)算順序；有時(shí)會(huì)使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度18解二元一次方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，4+得：11m=22，即m=2，把m=2代入得：n=1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19如圖，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E，且1=2，3=80，求BCA的度數(shù)解：CDAB，F(xiàn)EAB，CDE=FEB=90CDEF（同位角相等，兩直線平行）2=FCD（兩直線平行，同位角相等）1=2，1=FCDDGBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BCA=3=80【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；垂線【分析】根據(jù)圖形可以寫出推導(dǎo)過程，并寫出根據(jù)，本題得以解決【解答】解：CDAB，F(xiàn)EAB，CDE=FEB=90CDEF（ 同位角相等，兩直線平行）2=FCD（ 兩直線平行，同位角相等）1=2，1=FCDDGBC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BCA=3=80故答案為：EF，同位角相等，兩直線平行；FCD，兩直線平行，同位角相等；BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、垂線，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程20如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后圖形（2）請(qǐng)寫出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出三角形ABC的面積7【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案（2）直接利用各點(diǎn)位置得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用ABC所在矩形形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：A（3，0），B（2，3），C（1，4）；（3）SABC=45132435=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21如果a是100的算術(shù)平方根，b為125的立方根，求的平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義求得a、b的值，再代入所求代數(shù)式即可計(jì)算【解答】解：a是100的算術(shù)平方根，b為125的立方根，a=10，b=5，a2+4b+1=121，=11，的平方根=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義解題時(shí)注意對(duì)的平方根的理解要雙重開平方22如圖，ABCD，AE平分BAD，CD與AE相交于F，CFE=E求證：ADBC【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于ADBC的條件，內(nèi)錯(cuò)角2和E相等，得出結(jié)論【解答】證明：AE平分BAD，1=2，ABCD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，ADBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理23先觀察下列等式，再回答下列問題：；（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；（2）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】（1）從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計(jì)算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個(gè)規(guī)律的式子【解答】解：（1），驗(yàn)證： =；（2）（n為正整數(shù)）【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來24如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形的面積【分析】（1）用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來表示；（3）ABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可【解答】解：（1）由已知+（b3）2=0，（c4）20及（c4）20可得：a=2，b=3，c=4；（2）SABO=23=3，SAPO=2（m）=m，S四邊形ABOP=SABO+SAPO=3m=3m（3）因?yàn)镾ABC=43=6，S四邊形ABOP=SABC3m=6，則 m=3，所以存在點(diǎn)P（3，）使S四邊形ABOP=SABC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及三角形的面積公式，關(guān)鍵根據(jù)題意畫出圖形，認(rèn)真分析解答25將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，（1）圖1中BEC的度數(shù)為165（2）三角板AOB的位置保持不動(dòng)，將三角板COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好ODAB，求此時(shí)AOC的大??；若將三角板COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過程中，是否會(huì)存在COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的AOC的大?。蝗绻淮嬖?，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）由已知可求出CAE=18060=120，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出BEC的度數(shù)（2）由ODAB可得BOD=B=30，再由BOD+BOC=90和AOC+BOC=90求出AOC將三角板COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，OC邊能與AB平行，由平行可得COB=B=30，從而求出AOC【解答】解：（1）CAE=180BAO=18060=120，BEC=C+CAE=45+120=165，故答案為：165（2）ODAB，BOD=B=30，又BOD+BOC=90，AOC+BOC=90，AOC=BOD=30存在，如圖1，AOC=120；如圖2，AOC=165；如圖3，AOC=30；如圖4，AOC=150；如圖5，AOC=60；如圖6，AOC=15【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)平行線的性質(zhì)求解