《高中數(shù)學(xué)北師大必修2課時(shí)跟蹤檢測(cè)：二十五 空間直角坐標(biāo)系的建立 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)北師大必修2課時(shí)跟蹤檢測(cè)：二十五 空間直角坐標(biāo)系的建立 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019 年北師大版精品數(shù)學(xué)資料課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十五）課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十五）空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)層級(jí)一層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知已知 A(1,2,7)，B(3，10，9)，則線(xiàn)段，則線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是是()A(4,8,2)B(4,2,8)C(4,2,1)D(2,4,1)解析：解析：選選 D由題意，得由題意，得 AB 中點(diǎn)坐標(biāo)為中點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4，1)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)為(2,4,1)2有下列敘述：有下列敘述：在空間直角坐標(biāo)系中，在在空間
2、直角坐標(biāo)系中，在 Ox 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是(0，b，c)；在空間直角坐標(biāo)系中，在在空間直角坐標(biāo)系中，在 yOz 平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是(0，b，c)；在空間直角坐標(biāo)系中，在在空間直角坐標(biāo)系中，在 Oz 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作(0,0，c)；在空間直角坐標(biāo)系中，在在空間直角坐標(biāo)系中，在 xOz 平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,0，c)其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4解析：解析：選選 C正確正確3已知已知 P(1,3，1)關(guān)于關(guān)于 xOz 面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P，P關(guān)于關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為
3、P，則，則 P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為()A(1，3，1)B(1，3,1)C(1，3,1)D(1,3,1)解析：解析：選選 B由題意，得由題意，得 P(1，3，1)，P(1，3,1)4在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(2,1,4)關(guān)于關(guān)于 xOy 平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,1，4)B(2，1，4)C(2，1,4)D(2,1，4)解析解析：選選 A過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) P 向向 xOy 平面作垂線(xiàn)平面作垂線(xiàn)，垂足為垂足為 N，則則 N 就是點(diǎn)就是點(diǎn) P 與它關(guān)于與它關(guān)于 xOy 平面平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P連線(xiàn)的中點(diǎn)，又連線(xiàn)的中點(diǎn)，又 N(2,1,0)，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，所以對(duì)
4、稱(chēng)點(diǎn)為 P(2,1，4)，故選，故選 A.5已知點(diǎn)已知點(diǎn) A(2,3，1v)關(guān)于關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A(，7，6)，則則，v 的值為的值為()A2，4，v5B2，4，v5C2，10，v8D2，10，v7解析解析：選選 D兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)點(diǎn)的那么這兩個(gè)點(diǎn)的 x 坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變，y 坐標(biāo)與坐標(biāo)與 z 坐標(biāo)均互坐標(biāo)均互為相反數(shù)為相反數(shù)，故有故有2,7(3)，6(1v)，2，10，v7.6如圖，已知正方體如圖，已知正方體 ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為的棱長(zhǎng)為 2，則，則 CC1中中點(diǎn)點(diǎn)N 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi)解析：解析：由題意由題意 C(0,2,0
5、)，C1(0,2,2)，N(0,2,1)答案答案：(0,2,1)7點(diǎn)點(diǎn) P(2,3,4)在三條坐標(biāo)軸上的射影的坐標(biāo)分別是在三條坐標(biāo)軸上的射影的坐標(biāo)分別是_，_，_.解析：解析：P(2,3,4)在在 x 軸上的射影為軸上的射影為(2,0,0)，在，在 y 軸上的射影為軸上的射影為(0,3,0)，在，在 z 軸上的射影為軸上的射影為(0,0,4)答案答案：(2,0,0)(0,3,0)(0,0,4)8在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M(2,4，3)在在 xOz 平面上的射影為平面上的射影為 M點(diǎn)，則點(diǎn)，則 M關(guān)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：解析：點(diǎn)點(diǎn) M 在在
6、xOz 上的射影為上的射影為(2,0，3)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)為，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)為(2,0,3)答案答案：(2,0,3)9如圖如圖，棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為 a 的正方體的正方體 OABCDABC中中，對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn) OB與與 BD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)Q，頂點(diǎn)，頂點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OC 分別在分別在 x 軸、軸、y 軸的正半軸上，試軸的正半軸上，試寫(xiě)出點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?OB與與 BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) Q，所以，所以 Q 點(diǎn)在點(diǎn)在 xOy 平面內(nèi)的平面內(nèi)的投影應(yīng)為投影應(yīng)為 OB 與與 AC 的交點(diǎn)的交點(diǎn)， 所以所以 Q 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為12a，12a，z.同理
7、可知同理可知 Q點(diǎn)在點(diǎn)在 xOz 平面內(nèi)的投影也應(yīng)為平面內(nèi)的投影也應(yīng)為 AD與與 OA的交點(diǎn)，所以的交點(diǎn)，所以 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為12a，12a，12a.10如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1中，中，E，F(xiàn) 分別是棱分別是棱 BC，CC1上的上的點(diǎn)，點(diǎn)，|CF|AB|2|CE|，|AB|AD|AA1|124.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫(xiě)出寫(xiě)出 E，F(xiàn) 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)解解：以以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn)射線(xiàn) AB，AD，AA1的方向分別為正方向建立空間直角坐標(biāo)系的方向分別為正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示如圖所示設(shè)設(shè)|AB|1，則，則|AD|2，
8、|AA1|4，所以所以|CF|AB|1，|CE|12|AB|12，所以所以|BE|BC|CE|21232.所以點(diǎn)所以點(diǎn) E 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為1，32，0，點(diǎn)，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,2,1)層級(jí)二層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知點(diǎn)已知點(diǎn) A(x,5,6)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2，y，z)，則，則 P(x，y)在平面直角坐標(biāo)系的在平面直角坐標(biāo)系的()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D(zhuǎn)第四象限第四象限解析：解析：選選 D由題可知，由題可知，x2，y5，z6，故，故(x，y)(2，5)，在第四象限，在第四象限2設(shè)設(shè) z 為任一實(shí)數(shù)，則點(diǎn)為任一實(shí)數(shù)，則點(diǎn)
9、(2,2，z)表示的圖形是表示的圖形是()Az 軸軸B與平面與平面 xOy 平行的一直線(xiàn)平行的一直線(xiàn)C平面平面 xOyD與平面與平面 xOy 垂直的一直線(xiàn)垂直的一直線(xiàn)解析解析：選選 D(2,2，z)表示過(guò)點(diǎn)表示過(guò)點(diǎn)(2,2,0)且與且與 z 軸平行的直線(xiàn)軸平行的直線(xiàn)，即與平面即與平面 xOy 垂直的直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)3正方體正方體 ABCDABCD的棱長(zhǎng)為的棱長(zhǎng)為 1，且，且|BP|13|BD|，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.13，13，13B.23，23，23C.13，23，13D.23，23，13解析解析：選選 D如圖所示如圖
10、所示，過(guò)過(guò) P 分別作平面分別作平面 xOy 和和 z 軸的垂線(xiàn)軸的垂線(xiàn)，垂足分別為垂足分別為 E，H，過(guò)過(guò) E分別作分別作 x 軸和軸和 y 軸的垂線(xiàn)，垂足分別為軸的垂線(xiàn)，垂足分別為 F，G，由于由于|BP|13|BD|， 所以所以|DH|13|DD|13， |DF|23|DA|23，|DG|23|DC|23，所以，所以 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為23，23，13 ，故選，故選 D.4長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1在空間直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且在空間直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且 AB3，AD2，AA11，則，則 DD1C1C 所在平面上點(diǎn)的坐標(biāo)形式是所在平面上點(diǎn)的坐標(biāo)形式是()
11、A(0，2，1)B(x，2，z)C(3，2，1)D(3，y，z)解析解析：選選 BDD1C1C 所在的平面平行于所在的平面平行于 xOz 面面，且與且與 xOz 面的距離為面的距離為 2，上面任意一上面任意一點(diǎn)的點(diǎn)的 y 坐標(biāo)都是坐標(biāo)都是2，而，而 x，z 坐標(biāo)可取任意實(shí)數(shù)坐標(biāo)可取任意實(shí)數(shù)5以棱長(zhǎng)為以棱長(zhǎng)為 1 的正方體的正方體 ABCDA1B1C1D1的棱的棱 AB，AD，AA1所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸，建建立空間直角坐標(biāo)系，則平面立空間直角坐標(biāo)系，則平面 AA1B1B 對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)解析：解析：如圖所示，如圖所示，A(0,0,0)，B1(1,0,1)平面
12、平面 AA1B1B 對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)是線(xiàn)段對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)是線(xiàn)段 AB1的中點(diǎn)，所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公的中點(diǎn)，所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得所求點(diǎn)的坐標(biāo)為式得所求點(diǎn)的坐標(biāo)為12，0，12 .答案答案：12，0，126如圖所示，在正方體如圖所示，在正方體 ABCDABCD中，棱長(zhǎng)為中，棱長(zhǎng)為 1，點(diǎn)，點(diǎn) P 在在 BD上，上，BP13BD，則，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)解析：解析：點(diǎn)點(diǎn) P 在坐標(biāo)平面在坐標(biāo)平面 xOy 上的射影在上的射影在 BD上 ，上 ， BP 13BD，所以，所以 PxPy23，Pz13P23，23，13 .答案答案：23，23，137如圖如圖，在棱長(zhǎng)為在棱長(zhǎng)為 1 的正方體的正方體 ABCDA1B1
13、C1D1中中，E，F(xiàn) 分別是分別是 D1D，BD 的中點(diǎn)的中點(diǎn)，G在在棱棱 CD 上，且上，且 CG14CD，H 為為 C1G 的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 的坐標(biāo)的坐標(biāo)解解：以以 D 為原點(diǎn)為原點(diǎn)，DA 所在直線(xiàn)為所在直線(xiàn)為 x 軸軸，DC 所在所在直線(xiàn)為直線(xiàn)為 y 軸，軸，DD1所在直線(xiàn)為所在直線(xiàn)為 z 軸建立空間直軸建立空間直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系點(diǎn)點(diǎn) E 在在 z 軸上，且為軸上，且為 D1D 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，故點(diǎn)故點(diǎn) E 坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，0，12 .過(guò)過(guò) F 作作 FMAD，F(xiàn)NDC，則，則|FM|FN|12，故點(diǎn)故點(diǎn) F 坐
14、標(biāo)為坐標(biāo)為12，12，0.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) G 在在 y 軸上，軸上，又又|GD|34，故點(diǎn)，故點(diǎn) G 坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，34，0.過(guò)過(guò) H 作作 HKCG 于點(diǎn)于點(diǎn) K，由于，由于 H 為為 C1G 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，故故|HK|12，|CK|18.|DK|78.故點(diǎn)故點(diǎn) H 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為0，78，12 .8依次連接四點(diǎn)依次連接四點(diǎn) A，B，C，D 構(gòu)成平行四邊形構(gòu)成平行四邊形 ABCD，且已知且已知 A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，求頂點(diǎn)，求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：解：設(shè)線(xiàn)段設(shè)線(xiàn)段 AC 與與 BD 的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為 M，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 M(x1，y1，z1)，點(diǎn)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為D(x2，y2，z2)，由由 M 既是線(xiàn)段既是線(xiàn)段 AC 的中點(diǎn)的中點(diǎn)，也是線(xiàn)段也是線(xiàn)段 BD 的中點(diǎn)的中點(diǎn)，得得 x172，y14，z11，又又2x2272，5y224，1z221，x25，y213，z23.頂點(diǎn)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(5,13，3)
高中數(shù)學(xué)北師大必修2課時(shí)跟蹤檢測(cè)：二十五 空間直角坐標(biāo)系的建立 Word版含解析
