《2020高中北師大版數(shù)學(xué)必修245分鐘課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷：第2章3．1 空間直角坐標(biāo)系的建立 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中北師大版數(shù)學(xué)必修245分鐘課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷：第2章3．1 空間直角坐標(biāo)系的建立 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料
3．1 空間直角坐標(biāo)系的建立
3．2 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)
時(shí)間：45分鐘 滿(mǎn)分：80分
班級(jí)________ 姓名________ 分?jǐn)?shù)________
一、選擇題(每小題5分，共5×6＝30分)
1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4,7,6)，則點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在xOz平面上的射影的坐標(biāo)為( )
A．(4,0,6) B．(－4,7，－6)
C．(－4,0，－6) D．(－4,7,0)
答案：C
解析：點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是M′(－4,7，－6)
2、，點(diǎn)M′在xOz平面上的射影的坐標(biāo)為(－4,0，－6)．
2．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(1，，)，過(guò)P作平面yOz的垂線PQ，則垂足Q的坐標(biāo)為( )
A．(0，，0) B．(0，，)
C．(1,0，) D．(1，，0)
答案：B
解析：根據(jù)空間直角坐標(biāo)系的概念知，yOz平面上點(diǎn)Q的x坐標(biāo)為0，y坐標(biāo)、z坐標(biāo)與點(diǎn)P的y坐標(biāo) ，z坐標(biāo) 分別相等，∴Q(0，，)．
3．在空間直角坐標(biāo)系中，y＝a表示( )
A．y軸上的點(diǎn) B．過(guò)y軸的平面
C．垂直于y軸的平面 D．平行于y軸的直線
答案：C
解析：y＝a表示所有在y軸上的投影是點(diǎn)(0，a,0)的點(diǎn)的集合，所以y＝
3、a表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，a,0)且垂直于y軸的平面．
4．已知M(4,3，－1)，記M到x軸的距離為a，M到y(tǒng)軸的距離為b，M到z軸的距離為c，則( )
A．a(chǎn)>b>c B．c>b>a
C．c>a>b D．b>c>a
答案：C
解析：借助長(zhǎng)方體來(lái)思考，a、b、c分別是三條面對(duì)角線的長(zhǎng)度．
∴a＝ ，b＝ ，c＝5.
5．空間直角坐標(biāo)系中，到坐標(biāo)平面xOy, xOz，yOz的距離分別為2,2,3的點(diǎn)有( )
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．4個(gè) D．8個(gè)
答案：D
解析：分別為(3,2,2)、(3,2，－2)、(3，－2,2)、
4、(3，－2，－2)、(－3,2,2)、(－3,2，－2)、(－3，－2,2)、(－3，－2，－2)
6．三棱錐O－ABC中，O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,3)此三棱錐的體積為( )
A．1 B．2
C．3 D．6
答案：A
解析：OA，OB，OC兩兩垂直，VO－ABC＝··1·2·3＝1
二、填空題(每小題5分，共5×3＝15分)
7．已知點(diǎn)A(－2,4,0)，B(3,2,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是________．
答案：
解析：由兩點(diǎn)P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)
5、的中點(diǎn)坐標(biāo)為，知線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是.
8．已知平行四邊形ABCD中，A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C(3,7，－5)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
答案：(5,13，－3)
解析：設(shè)平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P為AC，BD的中點(diǎn)．由A(4,1,3)，C(3,7，－5)，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為.又點(diǎn)B(2，－5,1)，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,13，－3)．
9．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(－2,4，－3)在xOz平面上的射影為點(diǎn)M1，則點(diǎn)M1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
答案：(2,0,3)
解析：由題意，知點(diǎn)M1的坐標(biāo)為(－2,0，－3)，點(diǎn)M1
6、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0,3)．
三、解答題(共35分，11＋12＋12)
10．已知正方體ABCD－A1B1C1D1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，且正方體的棱長(zhǎng)為1.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出正方體各頂點(diǎn)及點(diǎn)E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)．
解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D－xyz.
則D(0,0,0)，A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E，F(xiàn)，G.
11．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)
7、平面，頂點(diǎn)A(－2，－3，－1)，求其他七個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：由題意，得點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于xOz平面對(duì)稱(chēng)，
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2,3，－1)；
點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于yOz平面對(duì)稱(chēng)，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，－3，－1)；
點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于z軸對(duì)稱(chēng)，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3，－1)；
由于點(diǎn)A1，B1，C1，D1分別與點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于xOy平面對(duì)稱(chēng)，
故點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)分別為A1(－2，－3，1)，B1(－2,3,1)，C1(2,3,1)，D1(2，－3,1)．
12．如圖，AF，DE分別是⊙O，⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，|AD|＝8，BC是⊙O的直徑，|AB
8、|＝|AC|＝6，OE∥AD，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．
解：因?yàn)锳D與兩圓所在的平面均垂直，OE∥AD，
所以O(shè)E⊥平面ABC.
又AF平面ABC，BC平面ABC，所以O(shè)E⊥AF，OE⊥BC.
又BC是圓O的直徑，
所以|OB|＝|OC|.
又|AB|＝|AC|＝6，
所以O(shè)A⊥BC，|BC|＝6.
所以|OA|＝|OB|＝|OC|＝|OF|＝3.
如圖所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)B，OF，OE所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則A(0，－3，0)，B(3，0,0)，C(－3，0,0)，D(0，－3，8)，E(0,0,8)，F(xiàn)(0,3，0)．
2020高中北師大版數(shù)學(xué)必修245分鐘課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷：第2章3．1 空間直角坐標(biāo)系的建立 Word版含解析
