《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習 43》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習 43（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料第3講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、填空題1函數(shù)ylg(sin x)的定義域為_解析要使函數(shù)有意義必須有即解得2kx2k(kZ)，函數(shù)的定義域為.答案(kZ)2函數(shù)y(0x)的最小值為_解析令sin xt(0,1，則函數(shù)y1，t(0,1又y1在t(0,1上是減函數(shù)，所以當t1時，y取得最小值2.答案23函數(shù)f(x)2sin xcos x的最小正周期是_，奇偶性為_解析f(x)2sin xcos xsin 2x，即函數(shù)為最小正周期為的奇函數(shù)答案奇函數(shù)4(2014·徐州聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin 1(0)的最小正周期為，則f(x)的圖象的一條對稱軸
2、方程是_x；x；x；x解析依題意得，|3，又0，因此3，所以3xk，解得x，當k0時，x.因此函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程是x.答案5已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶函數(shù)，則的值為_解析據(jù)已知可得f(x)2sin，若函數(shù)為偶函數(shù)，則必有k(kZ)，又由于，故有，解得，經(jīng)代入檢驗符合題意答案6(2014·濟南調(diào)研)已知f(x)sin2 xsin xcos x，則f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間分別為_、_.解析由f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin.T.又2k2x2k，kxk(kZ)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間答案k，k(kZ)7(2014·三明
3、模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有f f ，則f 等于_解析由f f 知，函數(shù)圖象關(guān)于x對稱，f 是函數(shù)f(x)的最大值或最小值答案2或28已知函數(shù)f(x)3sin(x)(>0)和g(x)3cos(2x)的圖象的對稱中心完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_解析由兩三角函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故2，所以f(x)3sin，那么當 x時，2x，所以sin(2x)1，故f(x).答案二、解答題9(2013·潮州二模)已知函數(shù)f(x)(sin2 xcos2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)x，求f(x)的單調(diào)遞增
4、區(qū)間解(1)f(x)(cos2xsin2 x)2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin，f(x)的最小正周期為.(2)x，2x，當ysin單調(diào)遞減時，f(x)單調(diào)遞增2x，即x.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.10(1)求函數(shù)y2sin 的值域；(2)求函數(shù)ysin xcos xsin xcos x的值域解(1)x，02x，0sin1，y2sin的值域為(0,2(2)ysin xcos xsin xcos xsinsin2sin21，所以當sin1時，y取最大值1.當sin時，y取最小值1，該函數(shù)值域為.能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1(2013·安徽師大附中
5、模擬)設(shè)0，m0，若函數(shù)f(x)msin cos在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_解析f(x)msin cos msin x，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，即.答案2已知函數(shù)f(x)2sin x(0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于_解析f(x)2sin x(0)的最小值是2，此時x2k，kZ，x，kZ，0，kZ，6k且k0，kZ，min.答案3已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：當sin xcos x時，f(x)cos x，當sin xcos x時，f(x)sin x.給出以下結(jié)論：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的最小值為1；當且僅當x2k(kZ)時，f(x)取得最小值；當且僅當2kx(2k1
6、)(kZ)時，f(x)0；f(x)的圖象上相鄰兩個最低點的距離是2.其中正確的結(jié)論序號是_解析易知函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)函數(shù)f(x)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示由圖象可得，f(x)的最小值為，當且僅當x2k(kZ)時，f(x)取得最小值；當且僅當2kx(2k1)(kZ)時，f(x)0；f(x)的圖象上相鄰兩個最低點的距離是2.所以正確的結(jié)論的序號是.答案二、解答題4(2013·荊門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ab.(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)若x0，時，函數(shù)f(x)的值域是5,8，求a，b的值解f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)當a1時，f(x)sinb1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)(2)0x，x，sin1，依題意知a0.()當a0時，a33，b5.()當a0時，a33，b8.綜上所述，a33，b5或a33，b8.
高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習 43
