高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第1篇 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

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1、 精品資料第一篇第3節(jié) 一、選擇題1已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是()A(綈p)qBpqC(綈p)(綈q)D(綈p)(綈q)解析:不難判斷命題p為真命題,命題q為假命題,所以綈p為假命題,綈q為真命題,所以(綈p)(綈q)為真命題,故選D.答案:D2(2014黃崗中學(xué)6月適應(yīng)性考試)下列四個(gè)命題中,假命題為()AxR,2x0均成立BxR,x23x10均成立CxR,使lg x0成立DxR,使x2成立解析:當(dāng)x1時(shí),x23x110,故選項(xiàng)B中命題為假命題答案:B3(2014山西康杰中學(xué)模擬)已知命題:p:x0R,x2x020,則綈p為()Ax0

2、R,x2x020Bx0R,x2x020CxR,x22x20DxR,x22x20解析:命題p為特稱命題,其否定為“xR,x22x20”,故選D.答案:D4(2014大慶市二模)已知命題p:xR,x2lg x,命題q:xR,x20,則()A命題pq是假命題B命題pq是真命題C命題p(綈q)是真命題D命題p(綈q)是假命題解析:當(dāng)x10時(shí)滿足x2lg x,故命題p為真命題,當(dāng)x0時(shí),x20,故命題q為假命題,命題綈q為真命題,因此p(綈q)是真命題,故選C.答案:C5(2014安徽池州市高三模擬)命題“任意一個(gè)無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是()A存在一個(gè)無理數(shù),它的平方是有理數(shù)B存在一個(gè)無理數(shù),

3、它的平方不是有理數(shù)C任意一個(gè)無理數(shù),它的平方是有理數(shù)D任意一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)解析:全稱命題的否定是特稱命題,故選B.答案:B6(2014大連第四次模擬)下列所給的有關(guān)命題中,說法錯(cuò)誤的命題是()A命題“若x23x20,則x1”的逆否命題是“若x1,則x23x20”Bx1是x23x20的充分不必要條件C若pq為假命題,則p,q均為假命題D對于命題p:xR,x2x10,則綈p:xR,xx010解析:pq為假命題,則p,q也可能是一真一假,故選C.答案:C二、填空題7命題“xR,cos x1”的否定是_解析:全稱命題的否定為特稱命題,且是對結(jié)論否定,該命題的否定為x0R,cos x01.

4、答案:x0R,cos x018下列四個(gè)命題:xR,使sin xcos x2;對xR,sin x2;對x,tan x2;xR,使sin xcos x.其中正確命題的序號為_解析:sin xcos xsin,故xR,使sin xcos x2錯(cuò)誤;xR,使sin xcos x正確;sin x2或sin x2,故對xR,sin x2錯(cuò)誤;對x,tan x0,0,由基本不等式可得tan x2正確答案:9命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是_解析:原命題隱含有量詞“任意”,在否定時(shí)改寫為“存在”,“能”的否定是“不能”,因此原命題的否定為“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”答案:存在末位

5、數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除10已知命題:“x1,2,使x22xa0”為真命題,則a的取值范圍是_解析:當(dāng)1x2時(shí),3x22x8,如果“x1,2,使x22xa0”為真命題應(yīng)有a8,所以a8.答案:8,)三、解答題11設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20,其中a0.q:實(shí)數(shù)x滿足(1)若a1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍(2)綈p是綈q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:由x24ax3a20,a0得ax3a,即p為真命題時(shí),ax3a,由得即2x3,即q為真命題時(shí)2x3.(1)a1時(shí),p:1x3,由pq為真知p、q均為真命題,則得2x3,所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為(2,3)(2)設(shè)Ax|ax3a,Bx|2x3,由題意知p是q的必要不充分條件,所以BA,有1a2,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,212已知c0,設(shè)命題p:函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q:當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)x恒成立如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍解:若命題p為真,0c1,若命題q為真,2x,要使此式恒成立,需,若p或q為真命題,p且q為假命題,則p、q中必有一真一假,當(dāng)p真q假時(shí),c的取值范圍是0c;當(dāng)p假q真時(shí),c的取值范圍是c1.綜上可知,c的取值范圍是.

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